【摘要】：一旦我们开始考虑任意种类的压力容器或器具，包括气球、囊、胃、管道、锅炉和动脉等，我们就需要处理同时在多个方向上起作用的拉应力。任何压力容器的外皮其实都具备两项功能。这些外皮或外壳几乎总在承受其所在平面上的双向作用的拉应力，即与其表面平行的拉应力。为方便计，让我们先看看圆球形状的压力容器。图6-1球形容器，其内部压强为p，平均半径为r，壁厚为t图6-2试想将该容器沿任一直径切成两半。
一旦我们开始考虑任意种类的压力容器或器具，包括气球、囊、胃、管道、锅炉和动脉等，我们就需要处理同时在多个方向上起作用的拉应力。这听起来可能很复杂，但事实上你不用担心。任何压力容器的外皮其实都具备两项功能。它必须依靠其水密性或气密性来容纳流体，还需要承受内压引起的应力。这些外皮或外壳几乎总在承受其所在平面上的双向作用的拉应力，即与其表面平行的拉应力。第三个方向上的应力垂直于其表面，通常极小，可以忽略不计。
为方便计，让我们先看看圆球形状的压力容器。假设图6-1中囊状物体的外壁或外壳相当薄，比如不到其直径的1/10。从球心到外壁厚度的中间为球壳半径，记为r。外壁或外壳的厚度为t，整体受内部流体压强为p（所有这些物理量的单位碰巧都是我们用过的）。
试想我们将这个东西切成两半，像一个葡萄柚，那么图6-1、图6-2和图6-3相当清晰地展示了壳上的应力（在平行于其表面的全部方向上），就是：
这是一个有实用价值的结果，事实上也是一个标准的工程公式。
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图6-1 球形容器，其内部压强为p，平均半径为r，壁厚为t
图6-2 试想将该容器沿任一直径切成两半。作用在每个半球壳内部的所有压力的合力，一定等于作用在切面上的所有应力之和，切面面积为2πrt
图6-3 作用于半球曲面内部的所有压力的合力等于作用在等直径平面圆盘上的相同压力，该压力肯定为πr2p。因此有：
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