剑鱼结构详解及鳍鱼增强版教程

#剑鱼

前文中讲解了X-wing，但实际上，X-wing只是一种特殊情况。通过研究单一数字在整个盘面内的分布，对其进行讨论，总结出的一些固定结构称为鱼结构。区块、单链、X-wing都是鱼结构的特殊情况。本节先讨论一种较为基础的鱼结构：剑鱼。

前文所涉及的X-wing是二元意义上的鱼结构，剑鱼则是拓展到三元的情况。观察如下例题（左下图），经过基本功处理后如右下图所示：

观察数字1的位置，在第一、五、七行之中，数字1都只能存在于第二、六、八列中，使用类似X-wing的思路思考，三列中只有三个1，而灰色部分里已有三个，因此三列中的其余部分都不是1（左下图）。

删减后，得到第九行的1在I1，进一步解开此题（右下图）。此类方法可以看作X-wing在三阶上的一个拓展，称为剑鱼（Swordfish）。X-wing在更高阶数上也有类似的拓展，如四阶的水母（Jellyfish）等，这些技巧在本书中不予以涉及，感兴趣的读者可自行研究。

技巧提炼

当某数字x在某三行（列）中，只能存在于三列（行）内时，则剑鱼形成，删除这三列（行）内其余格的数字x。

右图中灰色格部分可以删减数字5。通过剑鱼方法删减后，可形成排除解或唯余解。如果涉及更高阶，依然有此类结构，也以海洋生物进行命名（如水母、水怪、鲸鱼等），统称为标准鱼结构。

16练习

请利用剑鱼方法解开以下题目。

★解题要点：（方法不唯一，仅供参考）

第一题

解题要点：第二、六、八行有1的剑鱼，删减D5、D7、D9的1，第四行的1在D1。

第二题

解题要点：第一、三、九列有5的剑鱼，删减H4、H5、H6的5，第八宫的5在G5。(www.xing528.com)

#区块链与鳍鱼

前文讲解了X-wing在阶数上的拓展结构，本节将讲解在X-wing基础上，增加、合并、挪动端点所形成的鱼结构——鳍鱼。

观察下题（左下图），经过基本功处理后如右下图所示：

观察数字8，在第六、第七行有下图所示的结构，可以从几种不同方向去进行理解：

①将G7（8）、G8（8）视为一个整体，有单链F9（8）==F3（8）——G3（8）==[G7（8），G8（8）]，删减单链两端共同影响的I9的8。

②将G7（8）、G8（8）和G9（8）视为一个整体（虽然G9（8）必定不成立），原本F3（8）、G3（8）、F9（8）和G9（8）构成X-wing，但是X-wing的其中一个端点G9进行了拓展，因此X-wing本身的可删减数字也发生了变化，从原本的能删减第三、第九两列中其余的8，变成了只能删减共同影响格I9的8。

第一种思路叫作区块链，以区块代替单元格形成了单链的端点，本质上和单链并无区别；第二种思路则是鱼结构对于端点进行拓展后的情况，这种合并、漂移、新增的端点叫鱼鳍（Fin），有鱼鳍的鱼叫作鳍鱼。

本题是X-wing的鳍鱼，解开题目后如下图所示：

通过观察下面的例题（左下图），可以对鳍鱼有进一步理解：

在使用基本功处理后（右上图），观察数字6，在第三、八行中，数字6只能在第二、第七列，以及H3格。可以按照区块链的视角将H2（6）、H3（6）视为一个整体，最终删减的是两端的B2（6）与[H2（6）、H3（6）]共同影响的I2（6），得到I2=3（左下图）。

按照鳍鱼的视角，可以理解为X-wing基础上，端点H2（6）拓展为[H2（6）、H3（6）]，也可以理解为新增了一个端点H3（6）。若H3（6）为假，那么是X-wing结构；如果H3（6）为真，则其自身可以对部分单元格进行删减。对这两种情况进行分类讨论，会发现两种情况都导向一个固定的结果——I2（6）为假，故而可以证明I2=3，进一步解开本题。终盘如右下图所示。

本书中仅涉及了X-wing的简单鳍鱼部分，关于剑鱼、水母也有其自身对应的鳍鱼，这类鱼结构较为复杂，不能简单地利用区块链进行阐述，也有在各类基础鱼结构之上附加多个端点的复杂情况，感兴趣的读者可自行研究。

由于鱼结构自身有一定难度，本节不设练习题。