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标准数独完全教程:第六节隐性数组解析及解题方法

时间:2023-11-02 理论教育 版权反馈
【摘要】:隐性数组一般指隐性三数组,即当一个区域中,某三个数字只能存在于三格时,这三格必定只能包括这三个数字。但是与隐性数对相比,隐性数组的观察难度更高。第二题解题要点:第九宫有2、5、9的隐性数组,得第八列的7在A8。

标准数独完全教程:第六节隐性数组解析及解题方法

前文中提到,隐性数对是“某两个数字存在于两格”的情况。那么当情况更复杂一些,某三个数字存在于三格,就形成了隐性数组。隐性数组一般指隐性三数组,即当一个区域(行,列,宫)中,某三个数字只能存在于三格时,这三格必定只能包括这三个数字。

本质上,隐性数组是数对的拓展,但是由于数字量、格数都有所增加,所以观察的难度高了许多。左下图是隐性数组的案例,经过基本功处理后,如右下图所示:

数字2、6、7对第七宫排除,它们只能在G1、I1、I2三格之中,隐性三数组形成,这三格不能填入其余数字(左下图)。占位后,第一列的8只能填在C1(右下图)。

终盘如下图所示。隐性数组和隐性数对没有本质差别,但是观察难度较高。

下题(左下图)也是隐性数组的案例,经过基本功处理后如右下图所示。

在这个案例中,数字6、7、9对第八行进行排除,它们只能在H5、H7和H8之中,构成隐性数组(左下图)。占位后,得到第七列的3在D7(右下图)。

之后即可解开例题(如下图所示)。

从两道例题中我们可以看出,隐性数组与隐性数对没有本质区别,都是通过数字占据格子,对其余数字的排除产生影响。但是与隐性数对相比,隐性数组的观察难度更高。例题为较为简单的隐性三数组,实际解题中也有更复杂的三数组情况,甚至隐性四数组。

技巧提炼

当一个区域(行,列,宫)中,固定的n个数字只能存在于确定的n格时,这n格必定只能包括这n个数字,n=2时称为这两个数字的隐性数对,n>2时称为这n个数字的隐性n数组。一般以隐形三数组为主,偶尔会有隐性四数组的情况。

隐性n数组形成后,能占据这n格,使其不能填入其余数字,继而得到其余数字的排除解,或其余的结论,例如其余数字的区块。下图为一个隐性三数组的例子。

左下图存在235的数组,占位后得出第三宫的1和C7,右下图有1234的数组,占位后得到5的区块,进一步得出B9=9。

9练习(www.xing528.com)

请利用隐性数组法解开题目。

★解题要点:(解法不唯一,仅供参考)

第一题

解题要点:第三宫有1、3、9的隐性数组,得第三宫的6在C8。

第二题

解题要点:第九宫有2、5、9的隐性数组,得第八列的7在A8。

第三题

解题要点:第五宫有4、5、6的隐性数组,得第四列的9在A4。

第四题

解题要点:第八列有2、3、9的隐性数组,得第八列的5在A8。

第五题

解题要点:第七行有3、5、6的隐性数组,得第九宫的8区块,删减A7的8,得到A7=7。

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