数学实验：均匀分布-数学实验

unifpdf＼unifcdf＼unifstat＼unifrnd——均匀分布的概率密度函数、分布函数、期望、方差和随机矩阵

【语法】

f＝unifpdf（x，a，b）返回样本x的概率密度值f，a，b为均匀分布的参数；

F＝unifcdf（x，a，b）返回样本x的分布函数值F，a，b为均匀分布的参数；

［M，V］＝unifstat（a，b）返回均匀分布的期望M与方差V，a，b为均匀分布的参数；

X＝unifrnd（a，b，m，n）返回m×n的均匀分布的随机矩阵X，a，b为均匀分布的参数。

【示例2.1.1】设X～U（0，4），

（1）绘制该均匀分布的概率密度函数和分布函数图像；

（2）计算P｛1＜X＜3｝；

（3）计算该均匀分布的期望与方差。

针对第一问，在命令窗口编写MATLAB代码如下：

运行后得到输出结果如图2.1.1所示。

图2.1.1均匀分布的概率密度函数和分布函数图像

观察图2.1.1可知，均匀分布U（0，4）的概率密度函数和分布函数都是分段函数。

其中，概率密度函数(www.xing528.com)

分布函数

针对后两问，在命令窗口编写MATLAB代码如下：

运行后得到输出结果为：

根据上述结果可知，P｛1＜x＜3｝＝0.5，且该均匀分布的期望是2，方差是1.3333。

【示例2.1.2】生成5×6的均匀分布U（0，1）的随机矩阵，并绘制频数直方图。

命令窗口编写MATLAB代码如下：

运行后得到输出结果如图2.1.2所示。

注　命令unifrnd（）生成的随机数，每次都会不同。

图2.1.2　均匀分布随机数频数直方图