使用MATLAB软件绘制符号函数图像

MATLAB软件中的作图主要分为数值作图和符号函数作图两大类，数值作图是在给定具体数据点的情形下绘制散点图或者折线图（详细内容见第二章）；符号函数作图是直接根据函数表达式进行绘图，不需要事先给定数据点坐标。

1.fplot＼ezplot——返回函数的二维曲线图

【语法】

fplot（f，［a，b］，′r′）返回显函数y＝f在区间［a，b］上的函数图像，r为图形参数选项，具体取值可以参考plot（）命令中的参数值；

ezplot（f，［a，b］）返回显函数y＝f在区间［a，b］上的图像，当［a，b］缺省时绘制区间［－2π，2π］上的函数图像；

ezplot（f）当f为二元函数时，返回隐函数f＝0的图像；

ezplot（f，g，［a，b］）返回参数方程x＝f（t），y＝g（t）的函数图像，［a，b］为参数t的取值区间。

注　当fplot（）和ezplot（）命令中的输入参数f为具体的符号表达式时，必须加上一组英文状态的下的单引号′′。

【示例3.1.6】利用fplot（）命令，绘制函数在区间［1，10］上的图像。

命令窗口编写MATLAB代码如下：

运行后得到输出结果如图3.1.1所示。

图3.1.1　函数y＝e－23 sin（1－3x）的图像

观察图3.1.1可知，利用fplot函数绘制的图像可以根据函数的特点选取绘图数据点，在函数变化剧烈的地方，数据点选取的多，在函数值变化比较平缓的地方，数据点选取的少。

【示例3.1.7】利用ezplot（）命令，绘制显函数y＝tan x在区间［－2π，2π］上的图像。

命令窗口编写MATLAB代码如下：

运行后得到输出结果如图3.1.2所示。

图3.1.2　正切函数y＝tan x的图像

【示例3.1.8】利用ezplot（）命令，绘制隐函数x 3＋y 3－3xy＝0的图像。

命令窗口编写MATLAB代码如下：

运行后得到输出结果如图3.1.3所示。

图3.1.3　x 3＋y 3－3xy＝0的函数图像

【示例3.1.9】利用ezplot（）命令，绘制椭圆参数方程t∈［0，2π］的函数图像。

命令窗口编写MATLAB代码如下：

运行后得到输出结果如图3.1.4所示。

图3.1.4　椭圆曲线图

2.ezplot3＼ezmesh＼ezsurf——返回函数的三维曲线图、网格面图和曲面图

【语法】

ezplot3（x，y，z，［a b］）返回三维曲线x＝x（t），y＝y（t），z＝z（t）在区间［a b］上的图形；

ezmesh（f，［a，b，c，d］）返回函数f在矩形区域［a，b］×［c，d］三维网格面图，当参数［a，b，c，d］取值为［a，b］时返回矩形区域［a，b］×［a，b］的三维网格面图；(www.xing528.com)

ezmesh（f，［a，b，c，d，′circ′］）返回函数f在圆形区域上的三维网格面图，其中圆心坐标为，半径为

ezsurf（f，［a，b，c，d］）返回函数f在矩形区域［a，b］×［c，d］三维曲面图，其他调用格式与ezmesh（）相同。

注　当输入参数f为具体的符号表达式时，必须加上一组英文状态的下的单引号′′。

【示例3.1.10】利用ezplot3（）命令绘制螺旋曲线x＝sin t，y＝cos t，z＝t在区间［0，8π］上的三维曲线图。

命令窗口编写MATLAB代码如下：

运行后得到输出结果如图3.1.5所示。

图3.1.5　螺旋线

【示例3.1.11】利用ezmesh（）命令绘制函数的三维网格面图。

命令窗口编写MATLAB代码如下：

运行后得到输出结果如图3.1.6所示。

图3.1.6　三维网格面图

观察图3.1.6可知，左图是绘制在矩形区域［－1，1］×［－1，1］上，右图绘制在圆心为点（0，0），半径为的圆形区域上，发现旋转曲面在圆域上绘制的图形比在矩形区域上的图形更加形象、逼真。

【示例3.1.12】建立M-命令文件，利用ezsurf（）命令绘制函数z＝2x 2－y 2在区域［－1，1］×［－3，3］上的空间曲面。

建立M-命令文件，编辑窗口输入MATLAB代码如下：

保存M-命令文件，命名为surf.m，在命令窗口输入surf命令执行该命令文件，运行后得到输出结果如图3.1.7所示。

图3.1.7　三维曲面图

【能力训练3.1】

1.填空题：

（1）MATLAB 软件中定义符号变量的函数命令为____________；

（2）MATLAB 软件中对符号变量赋值的函数命令为__________；

（3）绘制符号函数的三维网格面图的命令为　__________，绘制符号函数的三维曲面图的命令为__________；

（4）MATLAB 软件中绘制隐函数图像的命令为______________；

（5）可以根据函数自身特点选取数据点的函数命令为_________。

2.编写代码完成下列问题：

（1）设函数f（x）＝5x 3－2x 2＋3x－1，计算f（0），f（1）的值；（至少用两种方法）

（2）设函数计算f（－2），f（0），f（2）的值；

（3）建立M-命令文件，绘制［－10，10］上y＝e2x的函数图像；

（4）分别利用plot（），fplot（），ezplot（）命令绘制函数y＝x 2 sin x在［－4π，4π］上的图像；

（5）分别利用ezmesh（）和ezsurf（）命令绘制双曲抛物面z＝x 2＋y 2的网格图和曲面图。