阀体零件轮廓线绘制及真实形状反求

1.记录拍摄条件

在拍摄前，必须记录的透视条件：以相机透镜中心为投射中心，并以此中心点作为坐标原点，透视图的视距d即为相机焦距，视相机而定。将零件沿三坐标轴分别移动距离L、M、N，再绕Y轴旋转一个角度φ（两点透视），视点位置为（0，d，0）。本实验中，取阀体零件沿三坐标轴移动距离为：L=0，M=-12，N=22，并将阀体零件绕Y轴旋转45°，即φ=45°，视点即相机所在位置为（0，d，0），d=6。为使其具有较好的直观效果，将阀体零件拍成两点透视的照片，如图6-40b所示。

2.等值面的确定

在阀体零件上确定等值面，对拉伸形体，只要得到一个等值面的形状，通过拉伸即可得到该拉伸形体，从阀体外形看主要由长方体和圆柱体形成，它们都是拉伸形体。对复杂零件要得到其真实图形，仅仅靠一两张照片是不够的，拍摄前可以在物体上作一系列等值面线（等值面与物体外表面的交线），在这些等值线上，任何一点的y坐标值是相同的。

等值面线的拍摄可以有以下几种方法：

（1）浸没法 将零件置于有色液体中，通过改变液面高度，拍摄液体与零件的一系列润湿边界。

（2）掩埋法 将零件埋入细沙中，平整细沙端面，通过改变埋入高度，拍摄细沙与零件的一系列接触边界。

（3）嵌入法 将零件嵌入可变形的材料中（如油泥），平整端面，通过改变嵌入深度，拍摄油泥与零件的一系列接触边界。

（4）弹性圈平移法 用橡皮筋套在零件表面上，通过移动橡皮筋可以得到一系列橡皮筋与零件的接触边界。

（5）软铅围绕法 用软铅围绕零件外表面，改变围绕位置可以得到一系列软铅与零件的接触边界。

图6-40 截止阀

a）截止阀装配体 b）截止阀阀体零件

3.拍摄

在拍摄过程中，使用三脚架相机进行拍摄，必要时可以自己设计设备，这样就可以随时旋转相机，以便在不移动零件的情况下得到多角度的照片。另外，还可以在进行数据处理的时候将相机的旋转角度和移动距离转化为相应的物体的旋转角度和移动距离。

4.透视图上点的获取

照片上各点的坐标获取方法有两种：一种是编程取点，这种方法的好处是更能体现反求过程的计算机化；另外一种是人工取点，这种方法比较简单。

（1）方法一

1）二维轮廓的获取。得到照片后，先用Photoshop对它进行图像处理。设置一个新图层，将背景变为白色，用套索命令抽出截止阀零件的外围轮廓，得到零件的二维轮廓图，以某一路径将其保存为JPEG格式。

2）MATLAB处理。将零件的轮廓图导入MATLAB中作进一步处理，主要是将JPEG格式的图片进行数字化处理，再转化为Auto CAD能识别的eps文件格式。

利用MATLAB对JPEG格式的照片进行分析，先输入一段程序：

I=imread（‘D：\.......（图片的路径）.jpg’）；

计算机在分析完图形后再输入：

Imshow（I）；

得到一张处理好的照片图形，用Export命令输出为eps文件格式，为接下来的CAD处理做好准备。

3）点坐标的获取。在AutoCAD中用Import命令输入eps格式的照片，新设一图层并赋另一种颜色，用Explode命令将照片图形分解，加载检测程序LP6-4.lsp。检测程序可通过扫描P201页LP6-4.lsp程序二维码观看。

得到点的坐标文件，由于检测到的点很多，所以必须选择一些有价值的点。

（2）方法二

1）将图6-41a所示的阀体零件照片粘贴到AutoCAD中，分块画出零件轮廓线。图6-41b所示是阀体零件照片中间部分的轮廓图。

然后把粘贴的照片删掉，就可以得到比较简单的零件线条图。由于阀体零件是由几个三维实体组合而成的，为方便起见，可以将它们分开反求。

图6-41 零件中间的部分轮廓图

2）取点。选择能够反求零件实际尺寸的几个关键点。图6-42a所示为建立了确定各点透视坐标的坐标系，图6-42b中A～H分别是各个棱角上的点，这是零件反求的关键点。点A、B、C、D和点E、F、G、H分别在不同的等值面上，在实际拍摄时记录下等值面ABCD的参数坐标为y=-90，等直面EFGH的参数坐标为y=-120。

获取这几个关键点后，要确定它们在透视图中的二维坐标，可以通过方法一中的检测程序实现，也可用AutoCAD的捕捉功能，获得各点坐标值，并记录下来即可。

表6-1是各点在x_t-z_t坐标系中的坐标值。

3）三维坐标点的反求。应用两点透视原理反求各点的三维坐标，见表6-2。

图6-42 零件的部分轮廓图的点的选择

a）坐标系 b）关键点

表6-1 各关键点的透视图坐标值

表6-2 各点的三维坐标

5.三维模型的反求

完成上述各步后，再利用各关键点坐标，画出四边形ABCD。由表6-2可以看出，A、B、C、D这四个点的y值相同，即在同一平面y=-90上，所以可在y=-90的基准面上进行草图绘制。由A、B、C、D的坐标值画出四个点，再按一定顺序进行连接，这样就可以将透视图中的四边形ABCD在三维坐标系中真实反映出来，如图6-43所示，将图6-43拉伸一个距离，拉伸距离为30，其真实图形如图6-44所示。

图6-43 由A、B、C、D四个关键点反求得到的真实形状

图6-44 反求得到的三维零件中间部分

阀体零件另外三个部分都是圆柱体，其反求主要的步骤同上，不同的是圆柱体端面的透视图是椭圆，要由椭圆反求圆的实际大小，可根据端面的形状及位置参数求出其真实形状。在照片中，圆柱体轮廓由两段椭圆弧和两条与Y轴平行的直线构成。关键在于反求出椭圆弧的坐标参数。由于照片中的椭圆弧其真实形状是圆。只要测量出y=-90的等值面上那个圆直径的两个端点，通过端点的透视坐标，反求其空间坐标，即可求得圆直径。另外一种方法就是在每段椭圆弧上任意取三个点，在求出空间坐标后，根据三点定圆法求出圆的真实形状。如零件形状属于未知，则要拍摄一系列等值线，通过各等值线形状反求立体形状。

对于阀体零件，由于在拍摄照片时，已知上端是圆柱体，可用第一种方法。在反求出底面形状后作拉伸造型，就可得到圆柱体。具体操作时，在y=-90的等值面上，先取两个关键点H、I，该两点应为EF直线与椭圆的交点，而E、F两点分别为AB、CD边的中点，如图6-45所示。

图6-45 反求椭圆弧关键点

同样在x_t-z_t的二维透视图坐标系中取出各点的坐标值，具体值见表6-3。

表6-3 圆柱体关键点透视图坐标

由于参数还是：L=0，M=-12，N=22，φ=45°、d=6，可使用应用程序LP6-5进行计算。

表6-4为圆柱体关键点的三维坐标值。(www.xing528.com)

表6-4 圆柱体关键点的三维坐标值

在实体绘制过程中，可以利用图6-46所示实体图的上表面为基准面，在上表面进行草图绘制。确定好H、I两点的位置后，以H、I两点连线的长为直径画一个圆，这就是圆柱体在y=-90的等值面上的形状。再以此圆进行y轴方向的拉伸，拉伸距离为25，这样就求出了这个圆柱体的实形。

照片上的圆柱中间是空心的，可在圆柱上切除一个同轴小圆柱形成。同样在照片上取出内圆柱的两个直径端点P、Q，按上述步骤求得小圆柱直径，拉伸后获得小圆柱，两圆柱体相减，可得圆筒体，如图6-47所示。

按上述方法添加剩余的几个圆柱实体，阀体零件就可以反求出来了。再经过一些倒角处理，最后完成的零件三维造型，如图6-48所示。

需要注意的是，在摄影照片的采集过程中，难免产生一定的误差。而且在后面的反求过程中应用各种软件进行计算分析，最后得到的零件与原阀零件之间也有一定的误差。需要对零件图进行修改，此与设计人员的经验有很大的关联。另外，这一步仅反求出了零件的外部造型，其内部造型由于缺乏相应的微型照相机和拍摄手段，只能根据截止阀的功能用途、壁厚均匀、内腔形状与所包容零件外形一致等原则进行设计造型。

图6-46 获取圆柱体内表面关键点

图6-47 反求的实体模型

6.截止阀三维实体装配反求

按照阀体反求方法，求得截止阀各零件的三维实体后，其装配图如图6-49所示。

图6-48 反求三维零件图

图6-49 三维实体的装配图

7.二维工程图样的生成

应用AutoCAD三维模型生成二维图样的功能，可以生成二维装配图样，如图6-50所示。

8.误差分析

（1）误差原因 在反求实验中，通过照片获取的数据反求出的三维实体模型与原来的实体外形难免存在一定的误差，此误差主要有以下几种：

1）在照相机对物体取像时，测量基本参数时的误差。

2）在照片的拍摄时，不能准确地拍摄出标准的两点透视图。

3）在图像上取点的误差。

4）非线性优化过程本身就是一种近似计算，会产生一定误差。

在实际过程中通过多取特征点和特征线来减少照相机标定时产生的误差，并尽量通过改良软件提高取点的精度。

（2）实例分析 在反求实验中，误差1）与测量仪器的精度与操作技能有关，要准确地测量出拍照时的基本参数，在拍摄的过程中，可以考虑使用三脚架相机进行拍摄，如图6-51所示。同时在三脚架上方圆盘上刻上角度，这样就可以通过旋转相机，得到多角度的照片。在进行数据处理的时候可以将相机的旋转角度和移动距离转化为相应的物体的旋转角度和移动距离。

误差2）可以改善拍摄条件，提高拍摄水平，多拍几张照片，从中选择出比较符合两点透视图条件的照片。图6-52所示是选择出来的比较符合两点透视条件的照片。

图6-50 截止阀二维装配图

图6-51 拍照用三脚架

图6-52 阀零件的透视照片图

误差3）可以使用计算机取点，精度有一定的保证。

误差4）在利用计算机进行计算时，最后精度保留位数根据需要而定。

将图6-41a与图6-52分别粘贴到AutoCAD中，比较中间那块长方体的透视图效果，如图6-53和图6-54所示。

图6-53 由图6-41a所示照片得到的 零件中间部分的透视图

比较图6-53和图6-54，可以看出图6-53所示透视图中FE、DA、CB延长线不交于一点，同样AB、DC、FG也不交于一点，这就不符合透视图的条件，最后反求出来的图形有一定的误差。而图6-54所示的透视图基本符合两点透视条件，最后反求出来的图形的误差相应减小。

按照上述步骤，重新进行反求。同样在y=-90的等值面上，反求出四边形的具体形状位置图，如图6-55所示。经过测量比较后发现其精度比图6-53高。图6-43中四个顶角的误差角度最大的为1.5°，而图6-55中最大的仅为0.5°。所以，在具体反求过程中，要有针对性地进行修改，才能提高反求精度，达到准确的结果。为了定量求出误差大小，根据两点透视原理设计物体截面在透视画面上的各点坐标计算其空间坐标的平台，如图6-56所示。在已知拍照条件的反求界面中输入拍照初始条件，导入透视画面上的点集坐标文件，运行反求平台，即可获得各点的空间坐标数据文件。以立方体为例，其点集矩阵、透视图上坐标如图6-57所示。

图6-54 由图6-52所示照片得到的零件中间部分的透视图

图6-55 改良后反求出来的四边形形状

图6-56 已知拍照条件的反求平台

测得的第1组拍照参数为：l=n=0，m=-1.4，p=-0.1，q=0，r=-0.45，φ=30°。将第1组参数输入计算平台，将各点透视图上坐标数据文件导入计算平台。注意，图6-58中的前四行是立方体顶面角点透视图坐标，后四行是底面的角点透视图坐标，其中z坐标作为自变量，所以顶面的z坐标为0，底面的z坐标为1。经平台计算后，获得各点的空间坐标如图6-59所示。由图6-59可知误差最大的是F、G点的x坐标，为0.5715%，这是计算误差。

而当测得的（第2组）拍照参数为：l=n=0，m=-1.45，p=-0.1，q=0，r=-0.42，φ=32°。导入图6-58所示数据文件，计算结果如图6-60所示。

图6-57 立方体点集矩阵、透视图上坐标

图6-58 立方体各点在透视画面上的坐标

图6-59 立方体在第1组测量参数下的空间坐标

图6-60 立方体在第2组测量参数下的空间坐标

由图6-60可知，误差最大的是F、G点的x坐标，为8.6616%。由此可见，拍摄条件测量误差对最终反求结果具有明显的影响。