在工程应用中,模拟动画被广泛地应用,因为它能够更直观地表示出原件的运动轨迹与外形。目前存在的一些模拟分析软件可以提供动画功能,如MATLAB、ANSYS、Adams等,但这类软件更注重的是对其参数的分析,若只为显示动画效果则此类软件将不适用。比较专业的动画软件3Dsmax也可以做一些复杂的动画,但其缺点是建模不方便,而且生成的动画占用很大的储存空间。若既要直观表达运动轨迹或外形又要使占用的存储空间小,则上述软件将不适用。这就需要寻找一种新的方法,既能减小存储空间,又能生成简单的模拟动画,以达到预期效果。
轴测投影动画可以实现上述要求,将物体绕Z轴旋转θ角,再绕X轴旋转ϕ角,最后向V面作正投影,即得到正轴测投影图,若保持其中任何一个角度不变,将另外一个角度作为变量进行变换,可以得到一系列的正轴测投影图,在此过程中,删除上一个轴测图再进行新的变换,重复此过程将得到正轴测投影的动画。轴测投影动画可用于型腔内形设计、轮廓包络设计、连杆机构设计等。图6-6所示为一六棱柱的两视图;图6-7所示表达了该六棱柱的几种轴测投影动画形式。
图6-6 六棱柱的两视图
1)若θ不变,以ϕ为变量,计算若干位置对应点的新坐标,再用直线按顺序连接,得到以X轴为视锥轴的轴测投影图,当ϕ连续变化时可生成物体绕X轴旋转的轴测投影动画,如图6-7a所示。
2)若ϕ不变,以θ为变量,计算若干位置对应点的新坐标,再用直线按顺序连接,得到以Z轴为视锥轴的轴测投影图,当θ连续变化时可生成物体绕Z轴旋转的轴测投影动画,如图6-7b所示。
3)当ϕ、θ连续变化时可生成物体绕X、Z轴旋转的复合轴测投影动画,如图6-7c所示。当保留各位置的轴测投影时就可获得物体运动所需的空间。程序LP6-5a.lsp~LP6-5c.lsp可通过扫描相应二维码观看。
图6-7 轴测投影动画(www.xing528.com)
a)θ不变,以ϕ为变量绕X轴旋转 b)ϕ不变,以θ为变量绕Z轴旋转 c)以ϕ、θ为变量绕X、Z轴旋转
上述六棱柱的轴测投影动画仅占1.5KB的空间,而用3Dsmax则需要200KB左右,用Solid-works则需要300KB的空间,仅从所占空间大小上来说轴测投影有更大的优势,能够适用于更多的场合。
在AutoCAD中,可以利用Visual Lisp语言编制很多实用的动画程序,完成一些简单机构的动画演示等。如图6-8a所示的基圆,运行程序LP6-6.lsp(可通过扫描二维码观看)后则会以基圆为基准,以选择的切圆圆心到基圆轮廓的距离为半径作一个圆,如图6-8b所示,按任意键将逆时针旋转,得到的切圆轨迹如图6-8c所示。
图6-8 切圆绕基圆的运动轨迹
a)基圆 b)切圆 c)切圆轨迹
LP6-6.lsp程序
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