【摘要】：图2-67所示为计算机绘制的二次B样条曲线。LP2-34.lsp程序图2-67 二次B样条曲线
1.二次B样条曲线及各基函数的表达式
二次B样条曲线的表达式为
各基函数的表达式为
F0，2（t）=（t-1）2/2
F1，2（t）=（-2t2+2t+1）/2
F2，2（t）=t2/2
二次B样条曲线可以写成下列矩阵形式
若将P0、P1、P2分解为二维平面上的X、Y分量，则
将其展开，B样条曲线的表达式为
x（t）=a0+a1t+a2t2
y（t）=b0+b1t+b2t2
式中 a0=（x0+x1）/2
a1=x1-x0
a2=（x0-2x1+x2）/2(www.xing528.com)
b0=（y0+y1）/2
b1=y1-y0
b2=（y0-2y1+y2）/2
二次B样条曲线的每一段都是抛物线，它的端点具有如下性质：
P（0）=（P0+P1）/2
P（1）=（P1+P2）/2
P′（0）=P1-P0
P′（1）=P2-P1
该式表明，曲线段的两端点就是二次B特征两边形上的中点，并且是以两边为其端点的切线。
2.二次B样条曲线的程序设计
设三点坐标分别为：P0（x0，y0），P1（x1，y1），P2（x2，y2），绘制一条二次B样条曲线的程序LP2-34.lsp可通过扫描二维码观看。
图2-67所示为计算机绘制的二次B样条曲线。
LP2-34.lsp程序
图2-67 二次B样条曲线
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