通过投影变换方法建立观察模型的实践+示例

为了在投影面上画出有立体感的图形，只需将投射线S变换成投影面的垂直线，物体也跟着一起变换，在新投影面上就可得到有立体感的图形了，如图1-60a所示；图1-60b所示是将物体新投影旋转了一个角度，使其符合人看图的自然位置。由于S方向可以任意选择，所以事先可以选择一个较好的投射方向，以使得到的新投影图的立体感尽可能强。如图1-60b所示，物体由平板、带缺口的立板和两块三角板组成。选投射方向时要注意β不能过大，不然立板将遮住右边的三角板；但也不能过小，过小则缺口前棱边将遮住右后棱，使缺口不够明显。可以通过实验选择比较合适的投射方向。这里的实验是指通过画出不同的投射方向所对应的图形，比较立体感效果，然后确定能得到较好效果的那个投射方向。当然，如果依靠手工画图，即使是画一个投影变换图也是比较麻烦的事，更不要说画出多个然后进行比较了，基本上是不可行的。这里只是提出了一种方法，该方法的真正实现要依靠计算机图形实验，因此要建立投影变换的数学模型，然后编写绘图程序，以便用计算机绘制以α、β为参数的各投射方向下的投影图。

图1-60 用换面法理解物体

根据一般位置直线变换成投影面垂直线的数学模型可以编写程序，然后由计算机绘出有立体感的图形。(www.xing528.com)

例1-11 图1-61所示为凹槽块主、俯视图，两个视图均无立体感，为由计算机画出凹槽块的立体感图形，先建立坐标系，利用图中的尺寸确定凹槽块各顶点的坐标，再选择新投射方向，将各点坐标代入式（1-35）、式（1-36）算出新投影的坐标，得到新的投影点，将相关点用直线相连，编写对应的程序LP1-6，运行程序即可得到有立体感的图形，由于各点计算用的是同一组公式，因此计算机处理起来相当方便。

表1-4列出了计算机绘出的各投射方向下的立体感图形。