【摘要】：基础题1.选择题：（1）已知有向光滑曲线L：x=φ（t），y=ψ（t），α≤t≤β的起点B对应的参数值为α，终点A对应的参数值为β，则∫L f（x，y）dx=（）.A.mB.6mC.12mD.24m（5）曲面x2+y2+z2=2z之内及曲面z=x2+y2之外所围成的立体的体积V=（）.2.计算下列三重积分：3.计算下列曲线积分和曲面积分：提高题1.填空题：（a）证明：曲线积分I与路径L无
基础题
1.选择题：
（1）已知有向光滑曲线L：x=φ（t），y=ψ（t），α≤t≤β的起点B对应的参数值为α，终点A对应的参数值为β，则∫L f（x，y）dx=（ ）.
A.m B.6m C.12m D.24m
（5）曲面x2+y2+z2=2z之内及曲面z=x2+y2之外所围成的立体的体积V=（ ）.
2.计算下列三重积分：
3.计算下列曲线积分和曲面积分：
提高题
1.填空题：(www.xing528.com)
（a）证明：曲线积分I与路径L无关.（b）当ab=cd时，求I的值.
（10）计算曲线积分
，其中L是以点（1，0）为中心，R为半径的圆周（R＞1）取逆时针方向.
3.设函数f（x）具有连续的导数，且f（0）=0，试求
应用题
1.设有一物体由圆锥以及这一锥体共底的半球拼成，而锥的高等于它的底半径a，求该物体关于对称轴的转动惯量（μ=1）.
2.求密度均匀（密度常数为K）的圆柱体对其底面中心处单位质点的引力.
3.一力场由沿横轴正方向的常力F构成，试求当一质量为m的质点沿圆周x2+y2=R2按逆时针方向移过位于第一象限的那一段弧时场力所做的功.
4.设在右半平面x＞0时有一力场F=（yf（x），-xf（x）），f（x）为可微函数，且f（1）=1，求f（x）使质点在此场内移动时场力所做的功与路径无关，再计算质点由（1，0）移动到（2，3）时场力所做的功.
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