【摘要】：下面讨论空间一物体对物体外一点P0（x0，y0，z0）处单位质量的质点的引力问题.设物体占有空间有界闭区域Ω，它在点（x，y，z）处的密度为ρ（x，y，z），并假定ρ（x，y，z）在Ω上连续.在物体内任取一点（x，y，z）及包含该点的一直径很小的闭区域dv（该闭区域体积也记为dv）.把这一小块物体的质量ρdv近似地看成集中在点（x，y，z）处.这一小块物体对位于P0（x0，y0，z0）处单位质量的
下面讨论空间一物体对物体外一点P0（x0，y0，z0）处单位质量的质点的引力问题.
设物体占有空间有界闭区域Ω，它在点（x，y，z）处的密度为ρ（x，y，z），并假定ρ（x，y，z）在Ω上连续.
在物体内任取一点（x，y，z）及包含该点的一直径很小的闭区域dv（该闭区域体积也记为dv）.把这一小块物体的质量ρdv近似地看成集中在点（x，y，z）处.这一小块物体对位于P0（x0，y0，z0）处单位质量的质点的引力近似地为dF=（dFx，dFy，dFz）
注 如果考虑平面薄片对薄片外一点处具有单位质量的质点的引力，设平面薄片占有xOy面上的有界闭区域D，其面密度为μ（x，y），那么只要将上式中的密度函数ρ（x，y，z）换为μ（x，y），将空间闭区域上的三重积分换为D上的二重积分，即可得到相应的计算公式.
例6 设半径为R的匀质球（其密度为常数ρ0）占有空间闭区域(www.xing528.com)
求它对位于点M0（0，0，a）（a＞R）处单位质量的质点的引力.
解 由球体的对称性及质量分布的均匀性可知，Fx=Fy=0，故所求引力沿z轴的分量为
其中，
为球的质量.
上述结果表明，匀质球对球外一质点的引力如同球的质量集中于球心时两质点间的引力.
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