基础题
1.选择题：
（3）设函数z=f（x，y）具有二阶连续偏导数，在P0（x0，y0）处，有
则（ ）
A.点P0是函数z的极大值点 B.点P0是函数z的极小值点
C.点P0不是函数z的极值点 D.条件不够，无法确定
（4）曲面ez-z+xy=3在点P（2，1，0）处的切平面方程是（ ）.
A.2x+y-4=0 B.2x+y-z=4
C.x+2y-4=0 D.2x+y-5=0
2.填空题：
（5）函数z=xy在附加条件x+y=1下的极大值为 .
3.求下列极限：
5.求下列函数的偏导数：
16.求函数z=x3-y3-3xy的极值.
17.试分解正数a为3个正数之和，使它们的倒数和最小.
18.求曲线y=x，z=x2在点（1，1，1）处的切线和法平面方程.
19.在曲面z=xy上求一点，使这点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0，写出该法线方程.(www.xing528.com)
20.试证曲面
（a＞0）上任何点的切平面在各坐标轴上的截距之和等于a.
21.求函数u=x+y+z在球面x2+y2+z2=1上点（x0，y0，z0）处，沿球面在该点的外法线方向的方向导数.
提高题
1.【2014年数一】若
则a1 cos x+b1 sin x=（ ）.
A.2 sin x B.2 cos x
C.2πsin x D.2πcos x
2.【2012年数一】如果函数f（x，y）在（0，0）处连续，则下列命题正确的是（ ）.
3.【1997年数一】二元函数
在点（0，0）处（ ）.
A.连续，偏导数存在 B.连续，偏导数不存在
C.不连续，偏导数存在 D.不连续，偏导数不存在
应用题
1.要造一容积为128 m3的长方体敞口水池，已知水池侧壁的单位造价是底部的2倍，问水池的尺寸应如何选择，方能使其造价最低？
2.某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告.根据统计资料，销售收入R（万元）与电台广告费用x1（万元）及报纸广告费用x2（万元）之间的关系有经验公式
（1）在广告费用不限的情况下，求最优广告策略.
（2）若广告费用为1.5万元，求相应的最优广告策略.
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