微积分下册向量夹角平行向量等式成立

基础题

1.选择题：

（1）【2009年数一】设a=（-1，1，2），b=（2，0，1），则a与b的夹角为（　）.

（2）【2010年数一】若向量a=（5，x，-2）和b=（y，6，4）平行，则x和y的值分别为（　）.

A.-4，5　B.-3，-10　C.-4，-10　D.-10，-3

（3）【2011年数一】对任意两向量a与b，下列等式不恒成立的是（　）.

A.a+b=b+a　B.a·b=b·a

C.a×b=b×a　D.（a·b）2+（a×b）2=a2b2

（4）【2010年数一】设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则（　）.A.β=γ　B.α∥β且α∥γC.α∥（β-γ）　D.α⊥（β-γ）（5）【2001年数一】平面3x+2y-z+5=0与平面x-3y-z-4=0的位置关系是（　）.

A.平行　B.垂直　C.重合　D.斜交

A.平行　B.垂直　C.斜交　D.L在平面π上

（7）【2007年数一】过z轴，且经过点（3，-2，4）的平面方程为（　）.

A.3x+2y=0　B.2y+z=0　C.2x+3y=0　D.2x+z=0

　（8）【2004年数一】方程2x2-y2=1表示的二次曲面为（　）.

A.球面　B.旋转抛物面　C.柱面　D.圆锥面

（9）【2009年数一】方程x2+y2-z=0在空间直角坐标系中表示的曲面是（　）.

A.球面　B.圆锥面　C.旋转抛物面　D.圆柱面

（10）旋转曲面x2-y2-z2=1为（　）.

A.xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得

B.zOx平面上的双曲线绕z轴旋转所得

C.zOy平面上的椭圆绕x轴旋转所得

D.zOx平面上的椭圆绕x轴旋转所得(www.xing528.com)

2.填空题：

3.设a=（2，-3，1），b=（1，-1，3），c=（1，-2，0）求（a×b）·c.

5.求过点（0，2，4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程.

提高题

1.选择题：

（1）【2011年数一】已知向量a=i+j+k，则垂直于a且垂直于y轴的向量是（　）.

A.i-j+k　B.i-j-k　C.i+k　D.i-k

（2）【2013年数一】下列各组角中，可作为向量的方向角的是（　）.

（3）【2013年数一】直线与平面π：2x-3y+z-4=0的位置关系是（　）.

A.L在π上　B.L与π垂直相交

C.L与π平行　D.L与π相交但不垂直

A.直线与平面斜交　B.直线与平面垂直

C.直线在平面内　D.直线与平面平行

（7）【2007年数一】设平面π的方程为2x-2y+3=0，以下选项中错误的是（　）.

A.平面π的法向量为i-j

B.平面π垂直于z轴

C.平面π平行于z轴

（8）【2012年数一】下列方程在空间直角坐标系中表示的图形为旋转曲面的是（　）.

（9）【2013年数一】下列方程在空间直角坐标系中表示的图形为柱面的是（　）.

（10）【2007年数一】双曲线绕z轴旋转所成曲面方程为（　）.