【摘要】：基础题1.设m=（3，5，8），n=（2，-4，-7）和p=（5，1，-4），求向量a=4m+3n-p的坐标，并指出所在卦限.3.设a=（3，-1，2），b=（1，2，-1），求a·b与a×b.4.设a=（2，-3，2），b=（-1，1，2），c=（1，0，3），求（a×b）·c.5.设向量α=-i+3j+k，β=i+j+tk，且已知α×β=-4i-4k，求t的值.提高题1.【2008年数一】设向
基础题
1.设m=（3，5，8），n=（2，-4，-7）和p=（5，1，-4），求向量a=4m+3n-p的坐标，并指出所在卦限.
3.设a=（3，-1，2），b=（1，2，-1），求a·b与a×b.
4.设a=（2，-3，2），b=（-1，1，2），c=（1，0，3），求（a×b）·c.
5.设向量α=-i+3j+k，β=i+j+tk，且已知α×β=-4i-4k，求t的值.
提高题
1.【2008年数一】设向量α=i+2j+3k，β=i-3k-2k，则与α，β都垂直的单位向量为（ ）.
2.【2006年数一】已知向量α=i+aj-3k，β=ai-3j+6k，γ=-2i+2j+6k，若α，β，γ共面，则a等于（ ）.(www.xing528.com)
A.1或2 B.-1或2 C.-1或-2 D.1或-2
3.若α，β，γ为向量a的方向角，则cos2α+cos2β+cos2γ=_________________；sin2α+sin2β+sin2γ=________________ .
4.确定下列各组向量间的位置关系：
（1）a=（1，1，-2）与b=（-2，-2，4）；
（2）a=（2，-3，1）与b=（4，2，-2）.
应用题
证明4点A（1，1，1），B（4，5，6），C（2，3，3），D（10，15，17）共面.
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