作为数学分支“几何学”的重要组成部分，空间解析几何是学习多元函数微积分以及线性代数课程必不可少的基础，同时也是学习物理学以及其他工程技术学科所必须具备的数学知识.
在初等数学中，几何与代数是彼此独立的两个分支；在方法上，它们也是互不相关的.解析几何（即坐标几何）的建立不仅在内容上引入了变量的研究而开创了变量数学，而且在方法上也使几何方法与代数方法结合起来.解析几何通过平面直角坐标系和空间直角坐标系，建立点与实数对之间的一一对应关系，从而建立起曲线或曲面与方程之间的一一对应关系，因而就能用代数方法研究几何问题，或用几何方法研究代数问题了.
在迪沙格和帕斯卡开辟了射影几何的同时，笛卡儿和费尔马开始构思现代解析几何的概念.这两项研究之间存在一个根本区别：前者是几何学的一个分支，后者是几何学的一种方法.
1637年，笛卡儿发表了《方法论》及其3个附录，他对解析几何的贡献，就在第三个附录《几何学》中，他提出了几种由机械运动生成的新曲线.在《平面和立体轨迹导论》中，费尔马解析地定义了许多新的曲线.在很大程度上，笛卡儿从轨迹开始，然后求它的方程；费尔马则从方程出发，然后来研究轨迹.这正是解析几何基本原则两个相反的方面，“解析几何”的名称是以后才定下来的.(www.xing528.com)
今天人们所使用的坐标、横坐标、纵坐标这几个术语，是莱布尼茨于1692年提出的.1733年，年仅18岁的克雷洛出版了《关于双重曲率曲线的研究》一书，这是最早的一部空间解析几何著作.1748年，欧拉写的《无穷分析概要》，可以说是符合现代意义的第一部解析几何学教程.1788年，拉格朗日开始研究有向线段的理论.1844年，格拉斯曼提出了多维空间的概念，并引入向量的记号.于是，多维解析几何出现了.
本章首先介绍向量及其运算，并建立空间坐标系，然后介绍平面与直线、曲面与曲线等空间解析几何的基本内容.
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