大学物理实验：间接测量数据处理方法及案例

(1)数据处理步骤

①按直接测量数据处理步骤,求出各直接测量量的测量结果和不确定度u1,u2,…,uk;

②式(1.31)求间接测量量的最佳估计值;

③用不确定度计算公式(1.32)和(1.33),分别求出y的不确定度uc和相对不确定度E;

④结果表示

(2)数据处理举例

例1.4　用一0～25 mm的一级螺旋测微计测圆柱体的直径,50分度的游标卡尺测圆柱体高度各6次,测量数据见表1.1。

表1.1　圆柱体直径和高度的测量数据

若测量数据无已定系统误差和粗大误差,试求该圆柱体的体积。

解:显然,体积V为间接测量量,直径d与高度h为直接测量量,故应按间接测量数据处理方法来求测量结果。

1)直径d的处理

①最佳值

②不确定度ud

A类分量

按技术规程,所用螺旋测微计的极限误差Δ仪=0.004 mm,则

B类分量

d的合成不确定度

注:上述各计算结果的有效数字,都比有效数字运算规则和不确定度取位规则要求的位数多一位,目的是减小后续计算误差,以下类同。(www.xing528.com)

2)高度h的处理

①最佳值

②不确定度uh

A类分量

按技术规程,所用50分度的游标卡尺的极限误差Δ仪=0.02 mm,则

B类分量

h的合成不确定度

3)体积V的处理

①最佳值

②合成不确定度uc(V)

体积V与高度、直径之间的函数为简单乘除关系,所以选用式(1.24)先求相对不确定度E

体积的合成不确定度

③最终结果为

V=(293.3±0.6)mm3(P=68.3%)

E=0.21%