大学物理实验教程：直接测量数据处理步骤及举例

(1)数据处理步骤

根据1.3及1.4节的主要内容,对直接测量列x1,x2,…,xn进行处理的步骤可归纳为:

①判断测量数据中有无已定系统误差,并消除或尽量减小其影响。

②检验数据的合理性,发现含有粗大误差的测量数据后,将该数据剔除,再将剩余数据进行判别,直到没有粗大误差为止(大学物理实验阶段主要在实验过程中进行判断,用统计法对数据的判断不做要求)。

③对经过检验无已定系统误差和粗大误差的数据,由公式(1.20)求算术平均值作为测量结果的最佳值。

④求残差vi=xi-(i=1,2,…,n),并由公式(1.21)计算出算术平均值的标准差Sx-作为不确定度A类分量uA。

⑤根据仪器误差Δ仪,由公式(1.22)计算不确定度B类分量uB。

⑥由公式(1.23)、(1.26)求合成标准不确定度uc、相对不确定度E,必要时按公式(1.24)求出扩展不确定度U。

⑦结果表示

(2)数据处理举例

例1.3　用0～25 mm的一级螺旋测微计测钢球的直径6次,测量数据为

D′(mm):3.115,3.122,3.119,3.117,3.120,3.118(www.xing528.com)

若螺旋测微计的零点读数为-0.006 mm(即测量端对齐时,零刻度线在准线以上),测量数据中不存在粗大误差,求测量结果。

解:①由于螺旋测微计的零点不准,存在定值系统误差,按D=(D′+0.006)mm进行修正,得

D(mm):3.121,3.128,3.125,3.123,3.126,3.124

注:也可先求算术平均值,再进行修正。

②修正后直径的算术平均值=3.124 5 mm

注:为防止计算误差过大,多取1位有效数字。

③求不确定度A类分量

④求不确定度B类分量

按国家计量标准,测量范围为0～100 mm的一级螺旋测微计的仪器极限误差Δ仪=0.004 mm,故

⑤求合成标准不确定度

⑥结果表示为