系统误差处理方法-大学物理实验教程

任何测量误差均由随机误差和系统误差两部分组成。因此,为了提高测量精度,在减少随机误差的同时,还应考虑系统误差的处理。研究系统误差的重要性主要体现在以下几个方面:

①随机误差的基本处理方法是统计方法,它的基本前提是完全排除了系统误差的影响,认为误差的出现纯粹是随机的。因此,实际测量中,必须设法最大限度地消除系统误差的影响,否则,随机误差的研究方法及由此而得出的精度评定就失去了意义。

②系统误差与随机误差不同,尽管有确定的变化规律,但往往隐藏于测量数据中,不易被发现。又因系统误差往往各自服从自己独特的规律,在处理时,没有一种通用的处理方法,只能具体情况具体分析。处理方法是否得当,很大程度上取决于测量者的经验、知识和技巧。所以,系统误差虽然有规律,但处理起来要比随机误差困难得多,必须认真研究。

③对于系统误差的研究,可以发现一些新事物。例如,惰性气体是通过对不同方法获取的实验数据进行误差分析而发现的。

(1)系统误差的发现

系统误差并不能通过多次测量来消除。因此,发现系统误差对后续的处理是至关重要的。发现系统误差的常用方法有以下几种:

1)理论分析法

包括分析实验所依据的理论和实验方法是否完善;仪器的工作状态是否正常,要求的使用条件是否得到满足;实验人员在实验过程中是否有产生系统误差的心理和生理因素等。

2)对比测量法

通过改变实验方法、测量方法、实验条件(如仪器、人员、参数等)等手段,对测量数据进行比较,对比研究数据之间的符合性,从而发现系统误差。

3)数据观察与分析法

在无其他误差存在的情况下,随机误差是服从统计规律的,如果测量结果不符合预想的统计规律,则可怀疑存在系统误差。对于一测量列,可采用列表或作图的方法,观察残差随测量顺序的变化规律,如有明确的变化规律(如线性、周期性等),则可判断存在系统误差,否则,无理由怀疑存在系统误差。另外,也可以采用按统计规律建立的方法进行判断,如残差校核法(又称马利科夫准则)、阿贝-赫梅特准则等。

(2)系统误差的处理

1)从产生误差根源上消除

测量之前,先对所采用的原理和方法及仪器环境等做全面的检查和分析,确定有无明显能产生系统误差的因素,并采取相应措施,不让系统误差在实验过程中出现。例如,为了防止系统误差产生,对仪器设备的工作状态进行调节、使用合理的测量方法和计算方法、在稳定的环境条件下进行测量等。(www.xing528.com)

2)实验过程中采取相应措施消除

对难以避免的系统误差,有时测量过程中也可以采用一些专门的测量技术或方法使其减小或消除。常用的方法有以下四种:

①替代法

在一定条件下,对某一被测量进行测量后,不改变测量条件,再以一个标准量代替被测量,并使仪器呈现与以前相同的状态,此时的标准量即等于被测量值。这样就消除了除标准量本身的定值系统误差以外的其他系统误差。例如,用替代法测量电阻。

②异号法

改变测量中的某些条件(例如改变测试部件左右移动的方向、变换接线端上的接线、改变导线中电流方向等),保证其他条件不变,使两次测量结果中的系统误差的符号相反,通过求取平均值,可以消除系统误差。例如,灵敏电流计(光点反射式)测电流时,改变流经电流计的电流方向,使指针左右偏转,求平均可以消除起始零点不准引入的系统误差;拉伸法测量杨氏模量实验中,采用加减砝码的方法,记录不同拉力时的两组读数,最后对同一拉力的两个读数求平均,可以消除钢丝形变滞后效应引起的系统误差。

③交换法

交换法实质也属于异号法。它是将测量中的某个条件(如被测对象的位置等)相互交换,使产生的系统误差相互抵消。例如,用天平称量物体质量时,可将待测物与砝码交换位置,以消除天平不等臂所产生的系统误差。滑线电桥测量电阻时,可以交换被测电阻和标准电阻的位置,以消除接触电阻产生的系统误差。

④差值法

差值法是通过改变实验参数(如自变量)进行测量,并对测量数据求差值来获取未知量的方法。这种方法可以消除某些定值系统误差。例如,伏安法测量电阻实验中,改变电压读取电流值,通过差值法可以消除电表零位不准带来的系统误差。同样,在差值法基础上发展起来的逐差法,也具有消除系统误差的作用。

3)采用修正方法对结果进行修正

实验后,如果系统误差可以通过实验或计算得到其符号和大小,那么在实验结果中可以引入修正值加以消除。例如,对仪器、标准件等事先做检定,可以得到修正曲线或修正值,然后修正实验结果;某些量具或仪表的零点误差的修正等。

上述只是给出了部分针对定值系统误差的处理方法,如果系统误差是变化的,可根据系统误差的变化规律,采用合理的方法进行处理。例如,测量中还可用“对称测量法”消除线性变化的系统误差;用“半周期偶次测量法”可以消除周期性变化的系统误差等。实际测量过程中,由于系统误差的复杂性,处理系统误差的方法与措施是多种多样的,这在很大程度上取决于实验人员的经验和知识水平。对于未定系统误差,一般无法修正或消除,这时可估计出误差限,在结果中予以表示。