《梧冈琴谱》〈关雎〉的调性特色与意义

背 景

《梧冈琴谱》（1546）是明朝“徐门正传”的琴谱[342]。〈关雎〉是谱内五首徵调曲之一，排列在〈文王操〉之后。〈文王操〉由于成公亮老师的打谱而广为现代琴人熟识，〈关雎〉则较少琴人弹奏。其实，据成公亮老师〈琴曲“文王操”打谱后记〉的考证[343]，〈文王操〉经过宋明两代广为流传，到晚明之后便沉寂下来，在清朝，除《琴苑心传全编》之外，未有其他琴谱收录。〈关雎〉倒有很多琴谱收录，由明初至清末，共有五十多个版本[344]，其中九个有曲词，包括现存最早的《浙音释字琴谱》（1491）版本。歌词是以《诗经》的〈关雎〉为基础，再加发展。《梧冈琴谱》〈关雎〉则是纯器乐曲。我尝试为《梧冈琴谱》〈关雎〉打谱，并讨论其调性特色和意义。

徵调琴曲的共通点是以四弦音为结束音（设一弦为C，即G音）。成公亮老师在〈琴曲“文王操”打谱后记〉，讨论了《梧冈琴谱》〈文王操〉的定弦、调和音阶[345]，认为全曲的调性可分为三种。我把成老师的观点整理为下表（设一弦为C）：

成老师接着谈到紧随〈文王操〉的〈关雎〉[346]，认为两者的“歌唱性音调大同小异”，他的直感是后者来自前者。但是，相比〈文王操〉有运用Bb音而转到“清商音阶”的段落，成老师认为“〈关雎〉没有〈文王操〉五、八段以清商音阶构成的音调，没有这个风格迥异的对比”。

由我打谱的附谱可见，〈关雎〉“关关”段的主旋律使用四弦为宫的五声音阶的宫调式，类似〈文王操〉。不过，〈关雎〉实在亦有不少Bb音的，包括三弦十徽和四弦十二徽。成老师可能把这些按音位置都看成手误，从而认为〈关雎〉的调性变化没有〈文王操〉大。但我觉得，〈关雎〉这些Bb音的运用是有规律的，亦符合明初琴曲的风格，不应该是手误。整体来看，〈关雎〉的调性变化实在比〈文王操〉更大，我将于下文详细讨论。

《梧冈琴谱》〈关雎〉各乐段的调性（请参看附谱）

第一段

这段分为引子和“关关”段：

a. 在“关关”段之前的引子，以散声为主，使用了一、二、三、四、五弦散声，引子的结束乐句使用了二弦徽外按音E一次，而以G音结束。整个引子可以理解为以三弦（F）为宫的六声音阶F、G、A、C、D、E（1、2、3、5、6、7）的商调式。

b. 接着的“关关”段，转到以四弦（G）为宫的五声音阶G、A、B、D、E （1、2、3、5、6）的宫调式。这段旋律在第二段发展和在第八段重复和发展，可以视为乐曲的主旋律。这乐段的后半部分，旋律的角音B变为清商Bb，成为“含半音五声音阶”G、A、Bb、D、E（1、2、b3、5、6）[347]，并有C（4）音以滑音出现一次。这个Bb音分别在四弦十二徽和三弦十徽，并在第二段和第八段重现，旋律句亦有规律，故此，不应该视此音为手误，而是具特色的变音。全段以G音结束。

第二段

这是第一段“关关”段的发展，调式与“关关”段相同，即是，开始是四弦（G）为宫的五声音阶G、A、B、D、E（1、2、3、5、6）的宫调式，后半部分的角音B变为清商Bb，音阶成为G、A、Bb、D、E（1、2、b3、5、6），并有C（4）音以滑音出现一次。全段以G音结束。

第三段

这乐段F音再次出现，转到F为宫的六声音阶F、G、A、B、C、D（1、2、3、#4、5、6），中段有乐句以E（7）代F（1），“离调”到C为宫的六声音阶C、D、E、G、A、B，最后回到F为宫，并以A音结束。

第四段（“雎鸠”段）

这乐段承接了第三段离调的方向，旋律不用F而用E，转到以C为宫的六声音阶C、D、E、G、A、B（1、2、3、5、6、7），以G音结束。

第五、六、七段，以及重复第四段

这四个乐段继续使用以C为宫的音阶。不计散声滚拂内短促的F音，第五段是六声音阶C、D、E、G、A、B（1、2、3、5、6、7）；第六段是泛音乐段，只用了C、D、E、F、A（1、2、3、4、6）；第七段除了第一句使用了Bb（b7）音一次，和滑音F（4）一次，其余是五声音阶C、D、E、G、A（1、2、3、5、6）。第五段以G音结束，第六和七段以D音结束。

第八段

第八段首先重复“关关”段。接着入慢，调式亦与“关关”段相同，即是，开始是四弦（G）为宫的五声音阶的宫调式，后半部分的角音B变为清商Bb，音阶成为G、A、Bb、D、E（1、2、b3、5、6），并有C（4）音以滑音出现一次。最后“入徵泛”以G音结束。

表列出来，就是：

以四弦音为宫的宫调式

〈关雎〉的主旋律使用以四弦G音为宫的宫调式。整体观看各明清琴谱，徵调乐曲均以四弦G音为结束音，但G音不一定是宫[348]。我在〈由“洞庭秋思”看民间乐制在琴曲的运用〉一文指出[349]，《神奇秘谱》（1425）的徵调乐曲，使用的音律包括C、D、D#、E、F、F#、G、A、Bb和B。其两首徵调调意显示的骨干音是C、D、F、G、A和Bb，并不是以G音为宫。而清初的《徽言秘旨》、《大还阁琴谱》和《澄鉴堂琴谱》，有徵调曲使用游移的F/F#和Bb/B音，包括中立音F↑和Bb↑，音阶使用C、D、F / F↑/ F#、G、A、Bb / Bb↑/ B，类似“苦音”的音阶[350]。故此，使用以四弦G音为宫的宫调式，只是一部分明清徵调琴曲使用的调性。

另外，以四弦G音为宫的宫调式，亦不是在所有琴谱都归入徵调。吴文光指出[351]，《西麓堂琴统》有部分角调曲就是以四弦G音为宫的宫调式，是“角调琴曲的第二类”。

音阶和调式的转变

除了主旋律以G为宫的宫调式，其他乐段有运用不同的调式，各段的调性亦很清晰，转调明确。较特色的转调情况有二：

◎由引子以F为宫的商调式，转到“关关”段以G为宫的宫调式，结束音G音没有变，而宫音移高了大二度。

◎在“关关”段的后半部分，由不含半音的五声音阶G、A、B、D、E，转到含半音的五声音阶G、A、Bb、D、E，结束音G音没有变。这转调情况在第二段和第八段再三出现。

结束音（或称为“主音”、“调头”）不变而宫音或音阶转变，是中国音乐旋宫犯调的一种方式。较常见的宫音转变情况，有以“凡”代“工”，宫音移高四度，或以“乙”代“上”，宫音移高五度（或移低四度），〈文王操〉第一段，由一弦C为宫的徵调式转到四弦G为宫的宫调式，便是宫音移高五度。较常见的音阶转变情况，有广东南音的“正线”转“乙反线”，潮洲音乐的“轻三六”转“重三六”，和秦腔的“花音”转“苦音”。〈关雎〉上述的两个转调情况，均较为特别。

特色的含半音五声音阶G、A、Bb、D、E

此曲几个乐段所运用的含半音五声音阶G、A、Bb、D、E，其特色音Bb在《梧冈琴谱》〈文王操〉亦有出现。不过，据成公亮老师的分析[352]，出现Bb音的〈文王操〉第五和第八段，并非使用含半音五声音阶，而是以一弦C为宫的清商音阶，而Bb音是“闰”（即清羽音）。按成老师的打谱[353]，两乐段均有使用一弦散声C，第五段的音阶是C、D、E、G、A、Bb，第八段的音阶是C、D、E、F、G、A、Bb，分别是六声和七声。

但是，〈关雎〉使用含半音五声音阶G、A、Bb、D、E，而C音只在每乐段以滑音出现一次，并不是骨干音。故此，与〈文王操〉所用的音阶不同。这音阶没有整全的“宫、商、角、徵、羽”五正声，亦不是一般律学文献所谈及的音阶。广为人知的含半音五声音阶，有日本“都节音阶”C、E、F、A、B，以及“琉球音阶”C、E、F、G、B。中国“苦音”不用整全的五正声为骨干音，其骨干音是G、B↓、C、D、F↑。这些音阶均与〈关雎〉的特色音阶不同。

不过，此特色音阶是古代乐谱使用过的。首先，《神奇秘谱》中卷的商调曲〈鹤鸣九皋〉有以下一段，在曲中出现了几次的旋律：

其音阶是G、A、C、D、Eb，运用了具特色的Eb音[354]。如果把音阶移低四度，就是D、E、G、A、Bb，与〈关雎〉特色音阶所用的音相若，只是排列次序不同。

此外，明朝宫廷音乐亦有类似的音阶。收录在《大明集礼》的宫廷音乐的乐谱，有九首祀天歌曲，其中六首的音阶如下[355]：

◎ C、D、Eb、G、A（三首）

◎ C、D、F、G、Ab（两首）

◎ D、E、G、A、Bb（一首）

经移调或改动排列次序后，均类似〈关雎〉的含半音五声音阶。

由此可见，〈关雎〉运用这特色的含半音音阶并不是偶然的。还有，明朝宫廷的祀天歌曲，与曲名出自《诗经》的〈鹤鸣九皋〉和〈关雎〉使用此音阶，可能显示这音阶在中国历史悠久，故此可以使用于这些典雅的曲目。

这音阶应该以哪音为宫？要解答这问题，首先请看下表所列的可能性：

如果以F为宫或C为宫，音阶都没有宫音，并不太妥当。如果以G为宫或Bb为宫，音阶都有变音。不过，以Bb为宫时，有两个变音，而以G为宫，只有一个变音。故此，我选择了G为宫的1、2、b3、5、6，即在音阶转变后，宫音保持不变。音阶转变而宫音保持不变，亦符合传统中国音乐“花苦变换”和“轻重变换”的习惯[356]。按此理解，此音阶以传统音名列出，便是“宫、商、清商、徵、羽”。相比一般的五声音阶，特色是“清商”音代替了角音。

但是，由于没有整全的“宫、商、角、徵、羽”五正声，其调性并非很明确。虽然我选择了以G为宫来理解这音阶，上表所列的其他选择均有可能。如果以Bb为宫，旋律便是省略商音和徵音的正声音阶羽调式；以F为宫，便是省略宫音和徵音的下徵音阶商调式；以C为宫，便是省略宫音和清角音的清商音阶徵调式[357]。

一点猜想

我在〈明清琴曲与日本琉球音阶和都节音阶：实证与猜想〉一文提出猜想[358]，这含半音五声音阶，会否曾透过明朝或以前的中日音乐交流传到日本，经过本土化后，在16世纪发展成为都节音阶？

我在本文提出另一个猜想：此音阶的特色音是“清商”，这会否与“清商三调”有关？我这猜想的由来，当然不单只是名称含有“清商”的表面现象。“清商三调”是古老的乐种[359]，三调即平调、清调和瑟调。“清商三调”在音乐上的意义众说纷云。古籍有关三调的记载看似混乱，例如，平调便有“平调以宫为主”、“平调以角为主”、“平调以徵为主”、“林钟羽时号平调”等说法[360]。学者的研究，主要在于这三调究竟是指调式或调高的问题[361]。音阶方面，学者讨论的出发点，均基于传统五正声加二变。不少学者认为“清商三调”所用的音阶主要是“清商音阶”[362]。不过，“清商音阶”本身并没有清商音[363]，而是一些近代学者讨论传统“五正声加二变”的七声音阶时，为“宫、商、角、清角、徵、羽、清羽”所定的名称。以“清商”为音阶的名称，是因为，如果以正声音阶的商音为宫[364]，便构成此音阶。

成公亮老师曾在《秋籁居琴话》提出[365]，〈文王操〉第五和八段使用清商音阶，可能是清商乐传留至今的一个例证，所用的概念亦属传统五正声加二变的七声音阶。

可是，上文指出，中国古代有使用含半音五声音阶“宫、商、清商、徵、羽”。我在其他文章亦指出，类似“苦音”的音阶在明清琴曲使用，也可能历史悠久[366]。这些音阶不以整全的“宫、商、角、徵、羽”五正声为骨干音，调性不明确，会否因此而引致古代学者对其调性争论不休？这会否与“清商三调”或其他调性具争议的中国古代音乐有关？我觉得，这是值得探索的猜想[367]。

结 论

〈关雎〉的题材来自《诗经》，在明清时代，流传甚广。此曲属徵调，主旋律使用以四弦G音为宫的宫调式，其他乐段有运用不同的调式，各段调性清晰，转调明确。最具特色的，是由以四弦为宫的宫调式、转到同宫的含半音五声音阶“宫、商、清商、徵、羽”。这特色音阶亦曾使用于明朝宫廷的祀天歌曲和题材同是来自《诗经》的《神奇秘谱》〈鹤鸣九皋〉，可能显示这音阶在中国历史悠久，故此可以使用于这些典雅的曲目。这音阶的调性不明确，会否与调性具争议的“清商三调”有关？这是值得探索的猜想。

文章发表于2015年12月在北京举行的“传统与现代：古琴艺术学术研讨会”

[1] 陈应时〈评《“琴律”研究》〉，《音乐艺术》，1996年，第4期：1—5，19。

[2] 本文讨论的按音记谱，包括用徽分的，均是从理论上计算的弦长位置。实际弹奏时，如琴弦张力较低，特别是在一二弦，按音的位置往往要稍为偏左少许，这是因为弦在按下时，弦被“拉”长了少许，弦的张力和音高便相应提高。减字谱记录的理论按音位置，如用徽分记谱，提供了音高的准确资料。琴家弹奏时，会因应所用琴器之琴弦状况，利用耳朵，就实际的按音位置作出适当的调整，而不是一成不变地按正谱子记录的位置。例如，一弦七徵可能要按在七徽一的位置，七徽九要按在八徽，才能奏出琴谱要求的音高。这是琴家众所周知的情况，这亦是现代琴家为求调弦更准确，而改用泛音调弦的原因。本文所讨论的，是理论的按音位而非实际的按音位，希望读者不要混淆。

[3] 陈应时〈关于古琴调弦法的历史分期及其它〉，《民族民间音乐研究》，1984年，第3、4期合刊：25—29。

[4] 据《琴曲集成》（北京：中华书局，1982），第三册所载抄本，页54。

[5] 成公亮〈存见明代古琴谱中有纯律调弦法吗？〉，《中国音乐学》，1992年，第2期：101—106。陈应时〈存见明代古琴谱中没有纯律调弦法吗？〉，《中国音乐学》，1992年，第4期：22—30。

[6] 陈应时〈琴曲《广陵散》谱律学考释〉，《中国音乐》，1983年，第3期：34—37。

[7] 陈应时〈论证中国古代的纯律理论〉《中央音乐学院学报》，1983年，第1期：34—39。陈应时〈关于古琴调弦法的历史分期及其它〉，《民族民间音乐研究》，1984年，第3、4期合刊：25—29。

[8] 陈应时〈论证中国古代的纯律理论〉《中央音乐学院学报》，1983年，第1期：34—39。陈应时〈论“宜徽”和《新刊太音大全集》〉，《中国音乐》，1992年，第4期：20—23。

[9] 陈应时〈琴曲《广陵散》谱律学考释〉，《中国音乐》，1983年，第3期：34—37。

[10] 据《琴曲集成》（北京：中华书局，1981），第一册载之上海图书馆藏本。

[11] 陈应时〈评《“琴律”研究》〉，《音乐艺术》，1996年，第4期：1—5，19。成公亮〈存见明代古琴谱中有纯律调弦法吗？〉，《中国音乐学》，1992年，第2期：101—106。

[12] 陈应时〈论“宜徽”和《新刊太音大全集》〉，《中国音乐》，1992年，第4期：20—23。

[13] 杨荫浏《中国古代音乐史稿》（北京：人民音乐出版社，1980），上册，第九章。

[14] 陈应时〈评管平湖演奏本《广陵散》谱〉，《音乐艺术》，1985年，第3期：18—23，33。

[15] 陈应时〈古琴的徽分及其发明者〉，《中国音乐》，1987年，第1期：10—11。

[16] 《中国大百科全书:音乐、舞蹈》（北京：中国大百科全书出版社，1989年），页403—407，赵宋光与韩宝强的〈律学〉条目内，对“律制”的定义是“用数学方法规定的一系列乐音高度的体系” （页403）。根据这较窄的定义，未有理论依据的民族音乐体系不能称为律制，但这定义限制了对实际存在的民族音乐体系的描述，〈律学〉条目406页，便对未有理论依据的体系称之为“实用律制”，作为折衷办法。缪天瑞在其《律学》（北京：人民音乐出版社，1996年）的第1页为“律”和“律制”作了定义：“律是构成律制的基本单位。当各律在高度上作精密的规定，形成一种体系时，就成为律制（tuning system）。”他对“律制”的定义未有局限于有理论依据和数学计算的体系，例如五度律、纯律、十二平均律等。他对未有理论依据的民族音乐体系（例如印度尼西亚甘美兰gamelan）的讨论段落中（页258—266），也有用上“音律”和“律制”的名词。本文“律制”的定义，参照缪天瑞。

[17] 宋朱熹〈琴律说〉，载《朱子全书》（上海：上海古籍出版社，2002年），第23册，有关讨论见第3240页；明蒋克谦《琴书大全》，载《琴曲集成》（北京：中华书局，1981—1992年），第5册，有关讨论见第66—68页；清王坦《琴旨》，载《四库全书》（上海：上海古籍出版社，1987年），第220册，有关讨论见第702—705页。诸书之琴律理论均属五度律。

[18] 可参考《古琴曲集》（北京：人民音乐出版社，1962—1983年）和龚一的《古琴演奏法》（上海：上海教育出版社，2002年）。

[19] 见注2。

[20] 见李玫《“中立音”音律现象的研究》（上海：上海音乐学院出版社，2005年），页198—217。

[21] 见查阜西〈琴家取用自然音阶论〉，载《查阜西琴学文萃》（北京：中国美术学院出版社，1995年），页236—242。

[22] 纯律D较五度律D低一个谐调音差（syntonic comma），即22音分。见缪天瑞《律学》，页63。

[23] 查阜西误写为8-3，当作8-4。

[24] 如果某正调乐曲用纯律调弦，一弦六弦（C）三弦（F）四弦（G）属五度关系，二弦七弦（D）和五弦（A）用纯律音高。其二弦七弦10徽的按音G，比四弦的G稍低；四弦12徽、9徽、5徽、和2徽的泛音D、和四弦9徽的按音D则属五度律，比二弦七弦属纯律的D稍高。有用纯律按音位置的清朝琴曲并不避用这些音，以致D和G的音高非一致。这些问题，不是将四弦调至纯律音高就可以解决的，而只是会令其他徽位出现非一致音高。此外，有些乐曲也同时使用三弦的10徽8和11徽、或一弦三弦六弦的7徽9和8徽，致令A和D的纯律和五度律音高在同一乐曲中出现。

[25] 见戴长庚《律话》，载《续修四库全书》（上海：上海古籍出版社，1995年），第115册，页724。

[26] 见戴长庚《律话》，页726。

[27] 有关九进制的运用，见朱熹〈琴律说〉，页3241。

[28] 这应该是8-36。

[29] 见戴长庚《律话》，页725—726。戴文的讨论以律吕尺寸为单位，本文为方便读者理解，改用现代音乐术语阐述。

[30] 这是因为纯律E与五度律E的分距，极接近五度律B1# 与C的分距。

[31] 见戴长庚《律话》，页727。

[32] 较早的《春草堂琴谱》版本，又名《琴谱新声》，载《续修四库全书》（上海：上海古籍出版社， 1995年），第1095册。有关讨论见第370—371页。

[33] 祝凤喈编《春草堂琴谱》版本，载唐健垣编《琴府》（台北：联贯出版社，1973年），上册。有关讨论见第383—384页。

[34] 见Sethares, William A. Tuning, Timbre, Spectrum, Scale （London: Springer, 1998）, 70—71。

[35] 黄翔鹏〈“琴律”研究〉，载黄翔鹏《溯流探源》（北京：人民音乐，1993年），页260—266。

[36] 古琴常使用2、3、4及5比例的泛音位置为按音位置，高次泛音位置是指比例6以上的泛音位置。高次泛音在西方乐器也有使用，例如“天然”小号 （natural trumpet） 没有按键，所有音都是超吹而得的泛音。于《西麓堂琴统》，高次泛音位置则用为按音位置。

[37] 见《西麓堂琴统》，载《琴曲集成》（北京：中华书局，1981—1992年），第3册，页11—14。

[38] 《澄鉴堂琴谱》载《琴曲集成》（北京：中华书局，1981—1992年），第14册。〈宋玉悲秋〉见第265—269页。

[39] 有关苦音的学术讨论，可参考杨善武〈苦音研究：牵一发而动全身的理论课题〉，《中国音乐学》， 2000年，第3期：50—71。

[40] 见《琴香堂琴谱》，载《琴曲集成》（北京：中华书局，1981—1992年），第17册，页2。

[41] 民间音阶或随意的音高，并非来自音律理论，按音徽位不是计算出来的结果，故此，琴谱纪录不一定准确。解读这些按音位置，例如四弦7-5、五弦7-6、六弦7-4的组合，更重要的是弦与弦之间的相对位置，而非精确计算其理论上的音高。

[42] 见叶明媚《古琴音乐艺术》（香港：商务印书馆，1991年），页13。

[43] 见苏轼《杂书琴事》，载《苏轼文集》（北京：中华书局，1986年），卷71，页2244。

[44] 见《大还阁琴谱》，载《琴曲集成》（北京：中华书局，1981—1992年），第10册，页314。同文见于南宋陈旸《乐书》，载《四库全书》（上海：上海古籍出版社，1987年），第211册，页387。由此可见宋人已视“间声”为俗乐元素。

[45] 例如〈洞庭秋思〉用五弦8-3、六弦7-4，见《大还阁琴谱》，页397上右。

[46] 见《澄鉴堂琴谱》，页173。

[47] 请参考龚一《古琴演奏法》（上海：上海教育出版社，2002），17—18。

[48] 陈应时于〈关于古琴调弦法的历史分期及其它〉（《民族民间音乐研究》，1984年，第3、4期合刊：25—29），〈古琴的徽分及其发明者〉（《中国音乐》，1987年，第1期：10—11）等文章，认为明朝琴谱主要使用纯律，此论点曾引起王迪 （〈有关古琴律制的断代问题：与陈应时同志商榷〉，《音乐研究》，1991年，第4期：37—41）及成公亮（〈存见明代古琴谱中有纯律调弦法吗？〉，《中国音乐学》，1992年，第2期：101—106）的异议，陈应时亦撰文回应（〈再谈琴律的历史分期：兼答王迪同志〉，《音乐艺术》，1992年，第2期：16—21；〈存见明代古琴谱中没有纯律调弦法吗？〉，《中国音乐学》，1992年，第4期：22—30；及〈三论琴律的历史分期〉，《音乐艺术》，1992年，第4期：4—10）。

[49] 此“后记”所谈及的我的几篇文章，均收录在此论文集内。

[50] 陈长林《陈长林琴学文集》（北京：文化艺术出版社，2012），页100—101。

[51] 缪天瑞在其《律学》（北京：人民音乐出版社，1996）页1说：“律制和音阶有不可分的关系；因此，许多理论书把律制和音阶在‘乐制’（或称‘音体系’）（tone system）的名称下，一起加以研究。”本文“乐制”一词的意义基于此。

[52] 见查阜西〈琴家取用自然音阶论〉，载《查阜西琴学文萃》（北京：中国美术学院出版社， 1995），页236—242；及黄翔鹏〈“琴律”研究〉，载《溯流探源》（北京：人民音乐出版社， 1993），260—266。

[53] 载刘楚华编《琴学论集：古琴传承与人文生态》（香港：天地图书，2010），91—105。

[54] 琴谱书目资料见附页。

[55] 见李世斌〈苦音 Si 探微〉，《中国音乐学》，1993年，第2期：59—71。

[56] 载《中国音乐学》，2000年，第3期：50—71。

[57] 据查阜西《存见古琴曲谱辑览》（北京：人民音乐出版社，1958/2001），总22页，共有七本琴谱刊载〈宋玉悲秋〉，但唯一的明朝琴谱，《西麓堂琴统》（1525）的版本与其他谱本完全没有关系。故此，〈宋玉悲秋〉只见存于《澄》谱，和《澄》谱之后的五个琴谱。

[58] 见《存见古琴曲谱辑览》，总20页。

[59] 见John Thompson on the Guqin Silk String Zither, http://www.silkqin.com.

[60] 另有两个谱字显示G#，但可能是手误。

[61] C↑在第二段的少量使用，引伸起另一个中国民间音乐的现象。现时民间艺人用的音律，除了第四和第七级音不跟随十二律制，其他音的音高也可能稍有偏离。C↑的运用可能反映这现象。

[62] 见《澄鉴堂琴谱》，页198。

[63] 见《神奇秘谱》，页140。

[64] 我接触不到两个晚清琴谱《裛露轩琴谱》和《天籁阁琴谱》。

[65] 《自远堂琴谱》把曲调分类全面改动。各曲依据结束音的音高而分类，而不是根据乐曲的调式。由于徵调曲结束音是G，而G在正调调弦是商音，故此，《自远堂琴谱》把所有徵调曲归入商调。

[66] 陈旸《乐书》，载《四库全书》（上海：上海古籍出版社，1987），第211册，有关讨论见页387。

[67] 见苏轼《杂书琴事》，载《苏轼文集》（北京：中华书局，1986），卷71，页2244。

[68] 见缪天瑞，《律学》，页142。

[69] 见缪天瑞，《律学》，页148—150。

[70] 见宋朱熹〈琴律说〉，载《朱子全书》（上海：上海古籍出版社，2002），23：3240；明蒋克谦《琴书大全》，载《琴曲集成》（北京：中华书局，1981—1992），5：66—68；清王坦《琴旨》，载《四库全书》（上海：上海古籍出版社，1987），220：702—705。诸书之琴律理论均属五度相生律。

[71] 近代琴人大多数用五度律，但也有例外，广陵派的刘少椿 （1901—1971） 和梅曰强 （1929—2004），容心言的后人旅居香港的容思泽 （1931—2010），便不用五度律，请参考他们弹琴的录音。

[72] 明朝琴谱还未用徽分，所以不能准确显示按音的位置。

[73] 蒋文勋《律吕賸言》，载《续修四库全书》（上海：上海古籍出版社，1995），115:858。

[74] 《春草堂琴谱》较早的版本，载《续修四库全书》（上海：上海古籍出版社，1995），册1095，名为《琴谱新声》。祝凤喈编订的版本，载唐健垣编《琴府》（台北：联贯出版社，1973），上册。有关文字，见前版本之页370—371，和后版本之页383—384。

[75] 笔者参考的《龙吟馆琴谱》副本，属香港中文大学图书馆所藏的 Van Gulik Collection 显微资料。有关《龙吟馆琴谱》的讨论，见谢孝萍〈海外发现《龙吟馆琴谱》孤本〉，《音乐研究》1999，第2期：54—60。《梅庵琴谱》（1931）的琴曲主要来自《龙吟馆琴谱》，音位的运用也跟后者一样。

[76] 张鹤曾就学于祝凤喈，见许健《琴史初编》（北京：人民音乐出版社，1982），173。

[77] 笔者所用的《琴学丛书》（1911—1931）是北京中国书店重印的版本。有关各卷出版的年份，见《琴学丛书》总目，页4—6。

[78] 〈琴镜首〉，页4—5。

[79] 见有关琴曲曲名之下的简介。

[80] 查阜西《查阜西琴学文萃》（北京：中国美术学院出版社，1995），236—242。

[81] 载刘楚华编《琴学论集：古琴传承与人文生态》（香港：天地图书，2010），91—105。

[82] 学者总称为“苦音”的音阶，是强调“变宫”和“清角”的徵调式，包括广东音乐和粤剧的乙反线、潮州的“重三重六”和陕西的苦音等。请参看杨善武〈苦音研究:牵一发而动全身的理论课题〉，《中国音乐学》，2000，第3期：50—71。

[83] 载耿慧玲、郑炜明编《琴学荟萃：第一届古琴国际学术研讨会论文集》（济南：齐鲁书社， 2010），194—204。

[84] 请参考笔者博士论文“From Chromaticism to Pentatonism: A Convergence of Ideology and Practice in Qin Music of the Ming and Qing Dynasties”（香港中文大学，2009）第八章的讨论。

[85] 琵琶为香港藏琴家沈兴顺所藏，详细计算记载在上注的论文内。

[86] 载《琴曲集成》（北京：中华书局，1981—1992年），17：2。

[87] 陈旸《乐书》，载《四库全书》（上海：上海古籍出版社，1987），211：387。

[88] 〈琴粹首〉，页13—14。

[89] 〈琴镜补一〉，页10—11。

[90] 查阜西，《查阜西琴学文萃》（北京：中国美术学院出版社，1995），238—239。

[91] 王赓武、郑永年编《中国的“主义”之争：从“五四运动”到当代》（新加坡：八方文化， 2009），30、43。

[92] 〈琴镜首〉，页5。

[93] 类似的批评见萧友梅〈中西音乐的比较研究〉，载《萧友梅音乐文集》（上海：上海音乐出版社， 1990），166。

[94] 〈琴镜补序〉，页1。

[95] 见Sethares, William A., Tuning, Timbre, Spectrum, Scale （London: Springer, 1998）, 70—71.

[96] 音分的计算，首先是计算按音位的相对位置，再用网上计算器www.dolmetsch.com/intervalcalculator. htm找出结果。

[97] 有关不属于五度律或纯律的音位的讨论，可参考我的文章〈清朝琴曲的律制：五度律、纯律，还是民间音律？〉，载刘楚华编《琴学论集：古琴传承与人文生态》（香港：天地图书，2010），页91—105。

[98] 有关苦音的学术讨论，可参考杨善武〈苦音研究:牵一发而动全身的理论课题〉，《中国音乐学》2000年，第3期：50—71。

[99] 请参考查阜西编《存见古琴曲谱辑览》（北京：人民音乐出版社，1958/2001），页21。

[100] 请参考查阜西编《琴曲集成》（北京：中华书局，1981—1992）第6册，据本提要，页2 。

[101] 载刘楚华编《琴学论集：古琴传承与人文生态》（香港：天地图书，2010），91—105。

[102] 载耿慧玲、郑炜明编《琴学荟萃：第一届古琴国际学术研讨会论文集》（济南：齐鲁书社， 2010），194—204。

[103] 发表于2010年12月9—10日在香港举行的第二届“古琴的音乐美学与人文精神”国际学术研讨会。

[104] 请参考查阜西编《琴曲集成》（北京：中华书局，1981—1992）第6册，据本提要，页2。

[105] William P. Malm, Traditional Japanese Music and Musical Instruments（Tokyo: Kodansha International, 2000），页160.

[106] 同上，页205。

[107] Fumio Koizumi, “Musical Scales in Japanese music,” in Asian Musics in an Asian Perspective, ed. Koizumi Fumio, Tokumaru Yoshihiko and Yamaguchi Osamu（Tokyo: Academia Music, 1977/1984）, 73—79，有关讨论在页75。

[108] 泷本裕造〈日本传统音乐〉《黄钟》，1994年，第4期：9—15，有关讨论在页11；及Koizumi, “Musical Scales in Japanese Music,”页77。

[109] Robin Thompson, “The Music of Ryukyu,” in The Ashgate Research Companion to Japanese Music, ed. Alison Mc Queen Tokita and David W. Hughes（Aldershot, England: Ashgate, 2008）, 303—322. 有关讨论在页312及320。

[110] 王耀华《三弦艺术论（上、中、下卷）：日本冲绳三线及其音乐》（福州：海峡文艺出版社， 1991），中卷：245。

[111] Koizumi, “Musical Scales in Japanese Music.”

[112] 同上，页74。

[113] 同上，页78。

[114] 同上，页78。

[115] Takami, “A Brief Examination of the Musical Scales of Okinawa,” in Asian Musics in an Asian Perspective, ed. Koizumi Fumio, Tokumaru Yoshihiko and Yamaguchi Osamu（Tokyo: Academia Music, 1977/1984）, 86—89，有关讨论在页88。

[116] 蒲生乡昭文，王耀华译〈日本音乐中看到的中国影响〉《音乐研究》，1996年，第1期：28—35。

[117] 王耀华《三弦艺术论》，中卷：43。

[118] Thompson, “The Music of Ryukyu,”页303.

[119] 王耀华《三弦艺术论》，下卷：8—23；及刘富琳〈中、琉音乐比较二题〉《人民音乐》，1999年，第3期：48—49，有关讨论在页47。

[120] 王耀华《琉球御座乐与中国音乐》（北京：人民教育出版社，2003），页1—3。王耀华在书中更分析了御座乐在曲目、乐器和演奏形式上，与中国音乐的关系。

[121] 泷本裕造，〈日本传统音乐〉，页11。

[122] 李来璋〈从西安鼓乐的译谱再谈日本都节调式（音阶）的成因〉《西安音乐学院学报》，1998年，第1期：3—7；及〈由“路次乐”的原型考证再谈日本“琉球调式音阶”的成因〉《中国音乐》， 2000年，第2期：30—31，56。

[123] 李来璋，〈由“路次乐”的原型考证再谈日本“琉球调式音阶”的成因〉，页31。

[124] 徐荣坤，〈关于日本都节、琉球调式成因及形成时期等问题的探讨〉《音乐研究》，1998年，第2期：35—43，有关讨论在页42。

[125] 同上，页37。

[126] 王耀华，〈琉球音乐对中国音乐受容的两种样式及其规律〉《音乐研究》，2004年，第4期：54—59，有关讨论在页58。

[127] 王耀华，《三弦艺术论》，下卷：65—80。

[128] 贺绿汀〈中国音阶及民族调式问题〉，载《贺绿汀全集》（上海：上海音乐出版社，1999），卷4：255—271。

[129] 杨善武，〈苦音研究：牵一发而动全身的理论课题〉《中国音乐学》，2000年，第3期：50—71。

[130] 贺绿汀〈中国音阶及民族调式问题〉。

[131] 杨善武，〈苦音研究：牵一发而动全身的理论课题〉。

[132] Koizumi, “Musical Scales in Japanese Music,”页74。

[133] 刘富琳〈论琉球音阶〉《西安音乐学院学报》，2001年，第3期：22—25。

[134] 王耀华，《三弦艺术论》，中卷：242—243。

[135] Thompson, “The Music of Ryukyu,”页320。

[136] 杨善武，〈苦音研究：牵一发而动全身的理论课题〉。

[137] 一部分古谱 （例如工尺谱） 的谱字的多义性需要小心处理。王耀华在《中国传统音乐乐谱学》（福州：福建教育出版社，2006）页314指出，三弦指位式工尺谱曾引起他的误会，以为是都节音阶的例子。

[138] 谢俊仁〈清朝琴曲的律制：五度律、纯律，还是民间音律？〉，载刘楚华编《琴学论集：古琴传承与人文生态》（香港：天地图书，2010），页91—105。

[139] 谢俊仁〈由“洞庭秋思”看民间乐制在琴曲的运用〉，载耿慧玲、郑炜明编《琴学荟萃：第一届古琴国际学术研讨会论文集》（济南：齐鲁书社，2010），页194—204。

[140] 苏轼〈杂书琴事〉，载《苏轼文集》（北京：中华书局，1986），卷71：2244。

[141] Koizumi, “Musical Scales in Japanese Music,”页74。

[142] Joseph S. C. Lam, State Sacrifices and Music in Ming China: Orthodoxy, Creativity, and Expressiveness, （Albany: State University of New York Press, 1998）, 页131—136。

[143] 同上，页132。

[144] 同上，页134。

[145] 《明集礼》，载《四库全书》（上海：上海古籍出版社，1987），第649—650册，有关资料在第649册：96。

[146] Lam, State Sacrifices and Music in Ming China: Orthodoxy, Creativity, and Expressiveness, 页141。

[147] 见陈应时〈古琴的徽分及其发明者〉，《中国音乐》，1987年，第1期：10—11。陈应时认为明朝琴谱主要用纯律，至明末清初转变为三分损益律，此论点曾引起王迪 （〈有关古琴律制的断代问题：与陈应时同志商榷〉，《音乐研究》，1991年，第4期：37—41）及成公亮（〈存见明代古琴谱中有纯律调弦法吗？〉，《中国音乐学》，1992年，第2期：101—106）的异议，陈应时亦撰文回应（〈再谈琴律的历史分期：兼答王迪同志〉，《音乐艺术》，1992年，第2期：16—21；〈存见明代古琴谱中没有纯律调弦法吗？〉，《中国音乐学》，1992年，第4期：22—30；及〈三论琴律的历史分期〉，《音乐艺术》，1992年，第4期：4—10）。他们的讨论集中于明朝琴谱是否用纯律调弦，或是否主要用纯律，而并非《大还阁琴谱》是否全面用三分损益律的问题。其后，王安潮在〈古琴律制的历史分期述评〉（《南京艺术学院学报：音乐与表演版》，2004年，第4期：99—101） 总结了三人的争议，并说：“这之后，没有人就其‘明末清初说’再提出异论。”近年，李玫在《“中立音”音律现象的研究》（上海：上海音乐学院出版社，2005）及〈古琴减字谱的隐藏智能〉（《中国音乐》，2008年，第1期：86—90，92）等文章指出，有些清朝琴谱用了不属三分损益律的徽位，但她未有直接讨论《大还阁琴谱》是否全面使用三分损益律的问题。

[148] 陈应时在〈律学四题〉（《中国音乐》，1992年，第2期：29—31） 提出，他以往把琴律中的五度相生律称作三分损益律，实际上名不符实，他建议论述琴律时，弃用三分损益律一词。但是，我认为他没有必要这样推翻自己以往的用词，正调的三弦与一弦的关系是否三分损益，视乎计算者以哪条弦为基础。本文虽然主要用五度律一词，但没有刻意避用三分损益律一词。

[149] 载刘楚华主编《琴学论集：古琴传承与人文生态》（香港：天地图书，2010），91—105。

[150] 载耿慧玲、郑炜明主编《琴学荟萃：第一届古琴国际学术研讨会论文集》（济南：齐鲁书社， 2010），194—204。

[151] 我用的《大还阁琴谱》版本，载《琴曲集成》（北京：中华书局，1981—1992），第十册。本文所讨论的其他琴谱，除了个别注明的例子外，亦均是使用《琴曲集成》内的版本。

[152] 例外的情况，包括羽调〈春晓吟〉末段用五弦八徽半。

[153] 音分的计算，首先是计算按音位的相对位置，再用网上计算器www.dolmetsch.com/intervalcalculator. htm找出结果。

[154] 五度律大三度的音程，见缪天瑞《律学》（北京：人民音乐出版社，1996），页47；纯律大三度的音程，见页62。

[155] 其中一个错误的可能，是混淆小六度与增五度。以往的律学文献，例如清朝戴长庚的《律话》（载《续修四库全书》，上海：上海古籍出版社，1995，第115册：726） 和明朝蒋克谦的《琴书大全》（载《琴曲集成》，第五册：38），曾列出黄钟弦上夷则的位置，这是黄钟的增五度，应该在八徽三分六。不熟悉律学的琴人，会误以为这等同于角弦（散声为角）的宫音位置，实际上，角弦的宫音位置应该是小六度而不是增五度，若以五度律计算，位置应该在八徽半。

[156] 例如〈阳春〉第一段的七弦八徽半。

[157] 这即是“普通音差”（syntonic comma），详见缪天瑞《律学》，页63。

[158] 戴长庚《律话》，载《续修四库全书》（上海：上海古籍出版社，1995），第115册。有关讨论见页726—727。

[159] 这即是“最大音差”（comma maxima），详见缪天瑞《律学》，页56。(www.xing528.com)

[160] 见《琴曲集成》，第十册：444。

[161] 除此以外，如果三弦散声偏高或五弦散声偏低，三弦或五弦上的其他按音位置亦应该相应地偏低或偏高，但是，谱内的情况并非如是。

[162] 请参考我的论文〈清朝琴曲的律制：五度律、纯律，还是民间音律？〉，见注3。

[163] 见《琴曲集成》，第三册：11—14。

[164] 其他乐曲有显示稍高的1音的按音位，请看下文。

[165] 例如〈阳春〉第二段，便有用六弦七徽九和三弦七徽九。

[166] 见《琴曲集成》，第十册：444。原文是“二六两弦音本于七徽之九分也”，“二六”应该是手误，“三六”才符合正调的情况，陈应时在〈古琴的徽分及其发明者〉（页11）亦引同文为“三六两弦音”。

[167] 见注1。

[168] 可参考陈应时〈琴曲碣石调幽兰的音律〉，《中央音乐学院学报》，1984年，第1期：16—22。

[169] 见〈洞天春晓〉第八段。

[170] 七徽八亦在商调〈古交行〉的六弦出现，并在徵调〈涂山〉大部分的弦出现。

[171] 本文举的例子未有包括“十三徽”。谱内“徽外”和“十三徽”并用，两者很可能代表稍有不同的位置。李玫在《“中立音”音律现象的研究》（上海：上海音乐学院出版社，2005，页199） 认为“十三徽”是中立音，但我觉得“十三徽”可能是简略记谱，一如在现代全用五度律的琴谱内，“十二徽二分五”都只是写“十二徽”，这明显是因为“十二二”竖写时容易令人误解。同样地，比同弦散声高大二度的按音位“十三徽一”如果写成“十三一”亦会遇到类似的困难。如果“十三徽”是简略记谱的话，如何理解“徽外”和“十三徽”的分别便较复杂，我将会另文探讨这问题。

[172] 见黄翔鹏〈“琴律”研究〉，载黄翔鹏《溯流探源》（北京：人民音乐，1993），260—266。

[173] 见注3。

[174] 更详细的讨论，请参考我的博士论文“From Chromaticism to Pentatonism: A Convergence of Ideology and Practice in Qin Music of the Ming and Qing Dynasties” （香港中文大学，2009），第6章。

[175] 谱内其他徵调乐曲使用微分音的情况，请看我的论文〈由“洞庭秋思”看民间乐制在琴曲的运用〉，见注3。

[176] 有关苦音的学术讨论，可参考杨善武〈苦音研究:牵一发而动全身的理论课题〉，《中国音乐学》2000年，第3期：50—71。

[177] 音分的计算，请看注7。

[178] 由于民间律制并非来自音律理论，稍偏差的按音位不是按理论计算出来的结果，故此，解读这些按音位置，更重要的是弦与弦之间的音位的相对位置，而非精确计算出来的音高。

[179] 这比七徽高35音分。

[180] 这比C音高53音分。

[181] 但也有间中使用，例如〈山居吟〉用六弦六徽九。

[182] 请参考我的论文〈由“洞庭秋思”看民间乐制在琴曲的运用〉，见注4。

[183] 请参考我的论文〈清朝琴曲的律制：五度律、纯律、还是民间音律？〉，见注3。

[184] 请参考我的论文〈明朝琴谱所记徽位是否为“简略”记谱?〉，《中国音乐学》2002年，第3期：56—59。

[185] 见《琴曲集成》，第三册：54。

[186] 请参考我的论文〈从《松弦馆琴谱》〈汉宫秋〉看“苦音”在中国古代音乐的运用〉，《南风琴刊》第六期（2011）：67—69。

[187] 其他使用“十上”的明末清初琴谱包括《藏春坞琴谱》（1602） 和《徽言秘旨》（1647）。

[188] 见《春草堂琴谱》，载《琴府》（台北：联贯出版社，1973），上册：383—384。

[189] 例如《春草堂琴谱》较早的版本（载《续修四库全书》，上海：上海古籍出版社，1995，第1095册） 所表列的五度律音位便有不少错误。后来，祝凤喈在他编订的版本（即上注所述，载于《琴府》的版本），便在原表下面附上准确的音位。但是，祝凤喈版本的乐曲仍运用一些非五度律按音位。

[190] 笔者参考的《龙吟馆琴谱》副本，属香港中文大学图书馆所藏的 Van Gulik Collection 显微资料。有关《龙吟馆琴谱》的讨论，见谢孝苹，〈海外发现《龙吟馆琴谱》孤本〉，《音乐研究》1999年，第2期：54—60。《梅庵琴谱》（1931）（北京：中国书店2006年重印版） 的琴曲主要来自《龙吟馆琴谱》，音位的运用也跟后者一样。

[191] 北京：中国书店2005年重印版。

[192] 北京：中国书店1998年重印版。

[193] 北京：中国书店1989年重印版。

[194] 北京：中国书店2005年重印版。

[195] 北京：中国书店1996年重印版。

[196] 有关环境因素的讨论，请参考我的博士论文“From Chromaticism to Pentatonism: A Convergence of Ideology and Practice in Qin Music of the Ming and Qing Dynasties”（香港中文大学，2009），第8章。较撮要的论文〈从半音阶到五声音阶：明清琴曲音律实践与意识形态的汇合〉，载耿慧玲、郑炜明、刘振维、龚敏编《琴学荟萃：第三届古琴国际学术研讨会论文集》（济南：齐鲁书社，2012）， 91—117。亦请看我另一篇论文〈杨宗稷与近代琴律特色的转变〉，载《2010中国古琴国际学术研讨会论文集》（杭州：西泠印社出版社，2011），135—139。

[197] 有关讨论，可以参考缪天瑞《律学》（北京：人民音乐出版社，1996）。

[198] 请参考陈应时〈琴曲碣石调幽兰的音律〉，《中央音乐学院学报》，1984年，第1期：16—22。

[199] 请参考缪天瑞《律学》（北京：人民音乐出版社，1996），128—132。

[200] 同上，122；129；153—154。

[201] 陈万鼎《清史乐志之研究》（台北：国立故宫博物院，1978），18。

[202] 请参考杨荫浏《中国古代音乐史稿》（北京：人民音乐出版社，1981），1012—1014。杨荫浏之外，有关的重要著作包括陈万鼎《清史乐志之研究》（台北：国立故宫博物院，1978），及万依和黄海涛《清代宫廷音乐》（香港：中华书局香港分局；北京：故宫博物院紫禁城出版社，1985）等。胡企平在〈论“康熙十四律”〉（《云南艺术学院学报》，2006年，第3期：5—15）讨论了康熙撰《律吕正义》的原因，转述了杨荫浏对“康熙十四律”的理解和批评，亦归纳了20世纪以来，学者对此课题的主要讨论。

[203] 李来璋〈康熙与十四律〉，《中国音乐》，1996年，第3期：8—10；.赵玉卿〈也论“康熙十四律”〉，《黄钟》，2008年，第4期：187—194。

[204] 请参考陈威和郑诗敏〈潮州乐律不是七平均律〉，《音乐研究》，1990年，第2期：75—88。

[205] 郑荣达〈康熙三分损益十四律解〉，《中国音乐》，2009年，第1期：33—40，50；漆明镜〈试从御制律吕正义议康熙十四律〉，《文化艺术研究》5，第2期（2012）：117—122。

[206] 此外，康熙还编撰了《律吕正义》“续编”，论述西洋乐理；乾隆编撰了《律吕正义后编》，记载了大量乐曲和乐舞资料。请参看席臻贯〈从康熙皇帝的音乐活动看律吕正义〉，《音乐研究》， 1988年，第3期：37—47。

[207] 《律吕正义》上编卷二，页六至七。“全分”是指相隔二律，“半分”是指相隔一律。本文参考的《律吕正义》版本，是来自《钦定四库全书荟要》（长春：吉林出版集团，2005）。其页数与《四库全书》（上海：上海古籍出版社，1987）的版本稍有不同。我选择前版本是因为前者复印字体较大，容易阅读。

[208] 《律吕正义》上编卷二，页十九。

[209] 陈万鼎《清史乐志之研究》（注5）第六章亦指出《清史乐志》内，有关弦律的讨论，有类似的混淆数据。

[210] 《律吕正义》下编卷二，页十九至页二十八。十四个调是宫调、清宫调、商调、清商调、角调、清角调、变徵调、清变徵调、徵调、清徵调、羽调、清羽调、变宫调、清变宫调。

[211] 原表还有一栏“旋宫主调”的宫商名称和一栏“横笛声字”的工尺名称，两者均为依据十四律的绝对音高系统，均与律吕有固定关系，请参考《律吕正义》上编卷二的“旋宫起调”章节。由于本文集中讨论琴律与十四律的关系，本文的对照表未有把两者包括在内。

[212] 李来璋〈康熙与十四律〉（注7）内，表列了“十四管律与十二弦律之间七声之关系”，便是用此关系。但是，李来璋并没有在文章内解释《律吕正义》内哪处阐述了这关系，亦没有谈论《律吕正义》所列的其他关系。

[213] 此表有关十四律的音分值是以十四平均律来计算。实际上，康熙十四律是用三分损益法计算同径律管，半音有大小半音之分，与十四平均律有少许分别。要准确求出康熙十四律的音分值，因涉及管口校正，计算颇为复杂。在此，由于计算的目的是找出最接近传统七声的律吕，以十四平均律作为康熙十四律的约数，便可以把计算简化但仍不影响结果。李来璋的文章亦是如此计算。

[214] 万依和黄海涛《清代宫廷音乐》（注6）页49，与杨荫浏《中国古代音乐史稿》（注6）页1013，还载有编钟的测音数据，但编钟的音高与律名关系混乱，全无规律，这可能是受到《律吕正义》下编对编钟铸造的不合理规定所引起的问题。因此，本文不讨论这些数据。

[215] 万依和黄海涛《清代宫廷音乐》（注6），49。原书的数据是以绝对音高为标准，再加减音分。

[216] 以黄钟为宫。因为只有十二律管，故没有第七音“变宫”的数据。

[217] 以羽音低八度为下羽。

[218] 万依和黄海涛《清代宫廷音乐》（注6），49。

[219] 表8与表9有一个明显的分别：黄钟和姑洗在表9是大三度，在表8是小三度，而姑洗和夷则在表9是小三度，在表8是大三度。一个可能的解释，是因为下编卷二对照表“宫调”的宫音是姑洗而不是黄钟，表8相应传统十二律的排列便由姑洗开始，而不是如表9般，由黄钟开始。

[220] 五度律即是五度相生律，以弦长2/3比例为五度关系，有关的基本理论，可参考缪天瑞《律学》（北京：人民音乐出版社，1996），第三章。

[221] 音分的计算，首先是计算按音位的相对位置，再用网上计算器www.dolmetsch.com/intervalcalculator. htm 找出结果。

[222] 缪天瑞《律学》（注1），134。

[223] 李玫《“中立音”音律现象的研究》（上海：上海音乐学院出版社，2005），199—201。

[224] 同上，205。

[225] 李玫〈古琴减字谱的隐藏智能〉，《中国音乐》，2008年，第1期，86—90，92。

[226] 请参考谢俊仁〈明朝琴谱所记徽位是否为“简略”记谱?〉，《中国音乐学》，2002年，第3期：56—59。

[227] 见《琴曲集成》（北京：中华书局，1981—1992），第三册：54。

[228] 缪天瑞《律学》（注1），第四章。

[229] 见《琴曲集成》（注11），第3册：11—14。

[230] 请参考我的博士论文“From Chromaticism to Pentatonism: A Convergence of Ideology and Practice in Qin Music of the Ming and Qing Dynasties” （香港中文大学，2009），以及我以下的文章：〈清朝琴曲的律制：五度律、纯律，还是民间音律？〉，载刘楚华编《琴学论集：古琴传承与人文生态》（香港：天地图书，2010），91—105；〈由“洞庭秋思”看民间乐制在琴曲的运用〉，载耿慧玲、郑炜明编《琴学荟萃：第一届古琴国际学术研讨会论文集》（济南：齐鲁书社，2010），194—204；〈从《松弦馆琴谱》汉宫秋看“苦音”在中国古代音乐的运用〉，《南风琴刊》第六期（2011）：67—69；〈从半音阶到五声音阶：明清琴曲音律实践与意识形态的汇合〉，载耿慧玲、郑炜明、刘振维、龚敏编《琴学荟萃：第三届古琴国际学术研讨会论文集》（济南：齐鲁书社，2012），91—117；〈《大还阁琴谱》与古琴律制的转变〉，《中国音乐学》，2013年，第2期：34—39。

[231] 陈应时〈琴曲碣石调幽兰的音律〉，《中央音乐学院学报》，1984年，第1期：16—22。

[232] 谢俊仁〈《大还阁琴谱》与古琴律制的转变〉，《中国音乐学》，2013年，第2期：34—39。

[233] 见《琴曲集成》（注11），第3册：16。

[234] 请参考我的博士论文“From Chromaticism to Pentatonism: A Convergence of Ideology and Practice in Qin Music of the Ming and Qing Dynasties”第四章和第五章，以及〈从半音阶到五声音阶：明清琴曲音律实践与意识形态的汇合〉（注14）。

[235] 同注14。

[236] 谢俊仁〈《大还阁琴谱》与古琴律制的转变〉，《中国音乐学》，2013年，第2期：34—39。

[237] 文章在2015年4月略作修改，现收录于本论文集内，名为〈《西麓堂琴统》〈宋玉悲秋〉打谱后记：略谈凄凉调与乐音游移〉。

[238] 请参考我的博士论文“From Chromaticism to Pentatonism: A Convergence of Ideology and Practice in Qin Music of the Ming and Qing Dynasties”第四章和第五章，以及〈从半音阶到五声音阶：明清琴曲音律实践与意识形态的汇合〉（注14）。

[239] 同上。

[240] 有关容家琴学承传的情况，请参考容克智〈容氏家族琴学传承六代探微〉，载郑炜明、耿慧玲、刘振维、龚敏编《琴学荟萃：第二届古琴国际学术研讨会论文集》（济南：齐鲁书社，2011），332—347。

[241] 请参看虞山派琴家徐上瀛刊于《大还阁琴谱》（1673）内的《谿山琴况》“重”的内容。见《琴曲集成》（北京：中华书局，1981—1992），第十册。

[242] 对弹是指两琴人齐奏，是传统授琴或同门交流的一种方式。

[243] 我凭听觉分析，广陵派刘少椿和梅曰强的〈樵歌〉和〈山居吟〉的录音，便有稍为偏差的按音。

[244] 容思泽老师不幸于2010年因病离世。

[245] 请参考我的博士论文“From Chromaticism to Pentatonism: A Convergence of Ideology and Practice in Qin Music of the Ming and Qing Dynasties” （香港中文大学，2009）。

[246] 除了我的博士论文，有关讨论还可以参考我以下的文章：〈清朝琴曲的律制：五度律、纯律，还是民间音律？〉，载刘楚华主编《琴学论集：古琴传承与人文生态》（香港：天地图书，2010）， 91—105；〈由“洞庭秋思”看民间乐制在琴曲的运用〉，载耿慧玲、郑炜明主编《琴学荟萃：第一届古琴国际学术研讨会论文集》（济南：齐鲁书社，2010），194—204；〈从《松弦馆琴谱》〈汉宫秋〉看“苦音”在中国古代音乐的运用〉，《南风琴刊》第六期（2011）：67—69；〈从半音阶到五声音阶：明清琴曲音律实践与意识形态的汇合〉，载耿慧玲、郑炜明、刘振维、龚敏编《琴学荟萃：第三届古琴国际学术研讨会论文集》（济南：齐鲁书社，2012），91—117；〈《大还阁琴谱》与古琴律制的转变〉，《中国音乐学》，2013，第2期：34—39。

[247] 清代律学家蒋文勋说：“至国初而弹琴者极为纯盛，然仅讲指法节奏，与乐律家判然为二。乾隆初杭州苏琴山春草堂琴谱出，而音律与琴谱始合为一。”见《律吕賸言》，载《续修四库全书》（上海：上海古籍出版社，1995），115：858。

[248] 请参考我的论文〈杨宗稷与近代琴律特色的转变〉，载《2010中国古琴国际学术研讨会论文集》（杭州：西泠印社出版社，2011），135—139。

[249] 录音时间为（a）1986年12月、（b）1994年10月、（c） 1994年12月及（d）1995年7月。所录乐曲包括〈潇湘水云〉〈搔首问天〉〈玉树临风〉〈春晓吟〉〈渔樵问答〉〈白雪〉〈释谈章〉〈乌夜啼〉〈碧涧流泉〉〈仙翁操〉〈雁落平沙〉〈梧叶舞秋风〉〈雁渡衡阳〉〈圯桥进履〉〈鸥鹭忘机〉〈良宵引〉〈鹿鸣〉〈水仙〉〈塞上鸿〉共19首。

[250] 〈搔首问天〉和〈碧涧流泉〉在4次录音都有，〈水仙〉和〈塞上鸿〉包括在录音（a）和（b）。

[251] 容克智〈庆瑞传谱初探〉，载耿慧玲、郑炜明、刘振维、龚敏编《琴学荟萃：第三届古琴国际学术研讨会论文集》（济南：齐鲁书社，2012），37。

[252] 容克智〈庆瑞传谱初探〉（注12），45—46。

[253] 下文将提供利用声音分析软件的测音结果。

[254] 音分的计算，首先是计算按音位的相对位置，再用网上计算器http://www.sengpielaudio.com/calculator-centsratio.htm 找出结果。

[255] 请参考下文的测音结果。

[256] 苦音是民间律制之一，常见于广东、潮州及陕西的民间音乐、说唱和戏曲，音阶着重工尺谱的“合、乙、上、尺、反”，“乙”稍为偏低，“反”稍为偏高，但两音的音高是游移的，在不同乐曲或不同艺人的演出稍有分别。有关古琴曲使用类似苦音的音律的情况，请参考列于注6和注7的各篇我的论文。

[257] 《悟雪山房琴谱》载于《琴曲集成》（北京：中华书局，2010版），第二十二册。

[258] 请参考谢俊仁〈由“洞庭秋思”看民间乐制在琴曲的运用〉（注7）。

[259] 容克智〈庆瑞传谱初探〉（注12），37。

[260] 据容克智〈庆瑞传谱初探〉（注12），24，李成宇即李澄宇。

[261] 谱内少量偏高的音包括第六段五弦六徽六（稍高的Bb），和第三段二弦十一徽半（稍高的F）。

[262] 容克智〈庆瑞传谱初探〉（注12），26。

[263] 由于乐曲用正调调弦，三弦十徽的Bb是没有空弦应合的。我认为，这句子表示，弹完按过一二分的三弦十徽之后，再弹奏二弦十徽应合四弦散声时，二弦十徽归正徽。

[264] 《澄鉴堂琴谱》载于《琴曲集成》（北京：中华书局，1981—1992版），第十四册。

[265] 在第八段有两个F音稍为偏高。

[266] 容克智〈庆瑞传谱初探〉（注12），41。

[267] 容克智〈庆瑞传谱初探〉（注12），45。

[268] 王子初〈音乐测音研究中的主观因素分析〉，《音乐研究》，1992年，第3期：87—91。

[269] 同上，页91。

[270] 同上，页89。

[271] http://www.sengpielaudio.com/calculator-centsratio.htm

[272] 以四弦散声为标准，设一弦散声与四弦散声为纯五度关系。

[273] 请看注10和注11。

[274] 此唱片录于1968年，有容思泽（Yang Sze-chak）、蔡德允（Tsar Teh-yun）、吕培原（Lu Pei-yuan）、黄呈权（C. K. Wong）、陈汉光（Chan Hon-kwong） 等的录音。

[275] 以四弦散声为标准，设一弦散声与四弦散声为纯五度关系。

[276] 容克智〈容氏家族琴学传承六代探微〉（注1），337。

[277] 同上，332。

[278] 请参考龚敏〈卢家炳及其《春雨堂琴谱》考述〉，载耿慧玲、郑炜明、刘振维、龚敏编《琴学荟萃：第三届古琴国际学术研讨会论文集》（济南：齐鲁书社，2012），347—358。

[279] Lost Sounds of the Tao: Chinese Masters of the Guqin, World Arbitor, 2002. 唱片内有卢家炳（Lo Ka Ping）录音十首，郑颖荪（Zheng Yingsun）一首，及徐元白（Xu Yuan Bay）一首。

[280] 香港中文大学图书馆藏有此谱。唐健垣编的《琴府》（台北：联贯出版社，1973）下册一，亦有复印此谱的部分创作琴曲。

[281] 录音请参考Lost Sounds of the Tao: Chinese Masters of the Guqin, World Arbitor, 2002. 〈月下吟〉即“Composing poems beneath the moonlight”。琴谱请参考《春雨草堂琴谱》。

[282] 《西麓堂琴统》的出版年份，一般认为是1549年。现据John Thompson （唐世璋）及唐宸的考证，更改为1525年。请参考唐宸〈明汪芝西麓堂琴统成书时间考辨〉，《中国音乐学》2014年，第3期：52—54；以及 John Thompson 网页http://www.silkqin.com/02qnpu/16xltq/xl000pref.htm#f12。

[283] 在第五段第五句原谱是“上七六”。但是，西麓堂琴统还未使用徽分法，七徽六应该是错误，故此改为”上七ラ”（上七吟）。

[284] 正声指“宫、商、角、徵、羽”五音。

[285] 《西麓堂琴统》〈凄凉意〉的4音，已没有《神奇秘谱》和《梧冈琴谱》般重要。

[286] 见贺绿汀〈中国音阶及民族调式问题〉256—257，文章载于《贺绿汀全集》（上海：上海音乐出版社，1999），第四卷，255—271。

[287] 请参考李雁〈“乙凡”琐谈〉，《星海音乐学院学报》2001年，第1期：32—36。

[288] 学者把强调↓7和4 的民间音阶统称为“苦音”。有关苦音的学术讨论，可参考杨善武〈苦音研究：牵一发而动全身的理论课题〉，《中国音乐学》2000年，第3期：50—71。

[289] 请参考杨荫浏《中国古代音乐史稿》（北京：人民音乐出版社，1981），145—146。

[290] 请参考我的论文〈由“洞庭秋思”看民间乐制在琴曲的运用〉，载于耿慧玲、郑炜明主编《琴学荟萃：第一届古琴国际学术研讨会论文集》（济南：齐鲁书社，2010），194—204；及〈从《松弦馆琴谱》〈汉宫秋〉看“苦音”在中国古代音乐的运用〉，《南风琴刊》第六期（2011）：67—69。

[291] 有关“七徽五”作为微分音的理解，请参考我的博士论文“From Chromaticism to Pentatonism: A Convergence of Ideology and Practice in Qin Music of the Ming and Qing Dynasties”（香港中文大学， 2009），第6章。

[292] 苦音的4音和7音，亦是稍有偏差和游移的。见李世斌〈苦音 Si 探微〉，《中国音乐学》，1993年第2期，页59—71。

[293] 查阜西编《存见古琴曲谱辑览》（北京：人民音乐出版社，2001），页10，列出收录了此曲的39琴谱。《辑览》未有列出的，还有《太音传习》、《友声社琴谱》、《荻灰馆琴谱》和《秋水斋琴谱》。在部分琴谱，此曲名为〈梦蝶〉或〈蝴蝶梦〉。

[294] 查阜西〈据本提要〉，载《琴曲集成》（北京：中华书局，1981—1992），第一册，页8。

[295] 陈长林〈谈谈古琴曲龙翔操和龙朔操〉，原载《音乐研究》，1959年，第3期；收录于《陈长林琴学文集》（北京：文化艺术出版社，2012），页3—16。

[296] 包括别名〈籧栩吟〉的《西麓堂琴统》版本。

[297] 清代广陵琴家徐常遇指出〈岳阳三醉〉删自〈羽化登仙〉，见许健《琴史新编》（北京：中华书局， 2012），页267。

[298] 若遗〈蝶梦我兮我梦蝶：神化引、秋水、龙翔操诸曲演变探源及谱本考〉。文章分上、中和下篇，分别载于《南风琴刊》第5期（2011）、第6期（2011）和第7期（2012）。

[299] 同注3。

[300] 此曲在其他琴谱列入商调。据《太音希声》，此曲改自〈牧歌〉，见《琴曲集成》（北京：中华书局，1981—1992），第九册，页149。

[301] 《琴谱析微》、《蓼怀堂琴谱》、《五知斋琴谱》、《卧云楼琴谱》、《琴香堂琴谱》等。

[302] 此曲描述“舜弹五弦之琴， 歌南风，而天下治”，故只弹五条弦。见《琴曲集成》（北京：中华书局， 1981—1992），第三册，页145。

[303] 《琴曲集成》（北京：中华书局，1981—1992），第一册，页209。

[304] 《琴曲集成》（北京：中华书局，1981—1992），第十一册，页418。

[305] 见许健《琴史新编》，页272。

[306] 《琴曲集成》（北京：中华书局，2010），第二十三册，页160。

[307] 在此段讨论，蒋文勋按他的系统，把传统商调乐曲定为“正调一弦为宫的宫音”。

[308] 见注6。

[309] 由于琴曲在承传时不断蜕变，要分析各调音律运用与调名的关系，适宜参考较早期的琴谱。

[310] 请参考吴文光〈琴调系统及其音乐实证（上）（下）〉《中国音乐学》，1997年，第1期：5—30，及第2期：88—109。

[311] 一少部分的角调曲属另一种调式，以G为结束音，请参考上注。

[312] 雅乐音阶即是“宫、商、角、变徵、徵、羽、变宫”。

[313] 请参考丁承运〈清商三调音阶调式考索〉《音乐研究》，1989年，第2期：89—97；丁承运〈论五音调—琴调溯源之二〉《音乐艺术》，2003年，第2期：70—77；丁承运〈中国古代调式音阶发展—兼论中国乐学的雅俗之争〉《黄钟》，2004年，第1期：53—59；以及我的博士论文“From Chromaticism to Pentatonism: A Convergence of Ideology and Practice in Qin Music of the Ming and Qing Dynasties”，页84—87。

[314] 另外，《神奇秘谱》的〈神品商角意〉用了四弦“八九”的Eb，但是，到了《梧冈琴谱》和《西麓堂琴统》的〈商角意〉，便再没有使用此音。

[315] 〈那罗法曲〉的骨干音是C, D, F, G, A，全曲结束音是F。不清楚为何称为商角音。

[316] 〈刍牧吟〉是《神奇秘谱》商调曲〈隐德〉的另一版本，保留了商调的特色音Eb，只是在结尾加上了商角意的泛音。〈忧时吟〉则是《西麓堂琴统》羽调曲〈春晓吟〉的另一版本，只是在结尾加上了商角意的泛音。

[317] 陈长林《陈长林琴学文集》（北京：文化艺术出版社，2012），页100—101。

[318] 请参考谢俊仁〈明朝琴谱所记徽位是否为“简略”记谱〉《中国音乐学》，2002年，第3期：56—59。

[319] 《重修真传琴谱》的〈商角意〉是例外。

[320] 例如别名〈籧栩吟〉的《西麓堂琴统》版本，和《杏庄太音补遗》的〈神化吟〉。

[321] 例如《藏春坞琴谱》、《大还阁琴谱》、《五知斋琴谱》、《兰田馆琴谱》（用慢三弦）、《琴香堂琴谱》和《自远堂琴谱》。

[322] 当然，一部分徽位可能不精确，但不应该把所有不属五度律的徽位理解为记录或计算错误。详细讨论请看谢俊仁〈清朝琴曲的律制：五度律、纯律，还是民间音律？〉，载刘楚华编《琴学论集：古琴传承与人文生态》（香港：天地图书，2010），页91—105。

[323] 请参考谢俊仁〈《大还阁琴谱》与古琴律制的转变〉《中国音乐学》，2013年，第2期：34—39。多元的律制，至清末续渐减少，至20世纪，五度律才成为主流。

[324] 〈庄周梦蝶〉、〈炎凉操〉和〈神化引〉。

[325] 中国音乐研究所1959年出版油印本。

[326] http://www.zdic.net/z/8c/kx/21FEA.htm

[327] 感谢天津音乐学院的孙知琴友提供此资料。见《琴曲集成》（北京：中华书局，1981—1992），第二册，页16。

[328] 《琴曲集成》（北京：中华书局，1981—1992），第一册，页403，下右第一行。

[329] 《琴曲集成》（北京：中华书局，1981—1992），第一册，页162，上左第五行。

[330] 同上，第六行。

[331] 陈长林《陈长林琴学文集》（北京：文化艺术出版社，2012），页197；吴文光《神奇秘谱乐诠》（上海：上海音乐出版社，2008），页332。

[332] 吴文光《神奇秘谱乐诠》（上海：上海音乐出版社，2008），页372。

[333] 《琴曲集成》（北京：中华书局，1981—1992），第一册，页375。

[334] 例如《乐山琴谱》、《二香琴谱》、《张鞠田琴谱》等。

[335] 例如《大还阁琴谱》〈溪山秋月〉、《澄鉴堂琴谱》〈洞庭秋思〉等。

[336] 感谢成都的李雪梅琴友向我提出这观点。

[337] 王烈〈泉下空有《相思曲》人间尚吟《秋风词》〉，《霞影琴讯》第8期http://www.xyqg.net/show_hdr.php?xname=HINHF51&dname=QHFB961&xpos=1

[338] 查阜西《存见古琴曲谱辑览》（北京：人民音乐出版社，2001）、总43页。

[339] John Thompson 唐世璋,“John Thompson on the Guqin Silk String Zither”唐世璋与丝弦古琴, http://www.silkqin.com/02qnpu/other/1709qfq.htm

[340] 谢俊仁〈由“洞庭秋思”看民间乐制在琴曲的运用〉，载耿慧玲、郑炜明主编《琴学荟萃：第一届古琴国际学术研讨会论文集》（济南：齐鲁书社，2010），194—204。

[341] John Thompson 唐世璋,“John Thompson on the Guqin Silk String Zither”唐世璋与丝弦古琴, http://www.silkqin.com/02qnpu/09zysz/zy13ygsd.htm 以及http://www.silkqin.com/02qnpu/41gyzz/ylps.htm#1744

[342] 查阜西〈据本提要〉，载《琴曲集成》（北京：中华书局，1981—1992），第1册，页8。

[343] 成公亮《秋籁居琴话》（北京：三联书店，2009），页90。

[344] 请参考查阜西，《存见古琴曲谱辑览》（北京：人民音乐出版社，1958/2001），页11，以及唐世璋网页 silkqin.com。

[345] 同注2，页91—93。

[346] 同注2，页94。。

[347] 我以1、2、b3、5、6作为G、A、Bb、D、E的唱名，原因在下文陈述。

[348] 丁承运在〈论五音调：琴调溯源之二〉（《音乐艺术》，2003年，第2期：70—77）认为徵调即以四弦为宫的宫调式，但我发觉，这只是一部分徵调琴曲的调性。吴文光在〈琴调系统及其音乐实证（上）〉（《中国音乐学》，1997年，第3期：5—30）亦指出徵调乐曲调性不明确和多变。

[349] 谢俊仁〈由“洞庭秋思”看民间乐制在琴曲的运用〉，载耿慧玲、郑炜明主编《琴学荟萃：第一届古琴国际学术研讨会论文集》（济南：齐鲁书社，2010），194—204。

[350] 我在〈由“洞庭秋思”看民间乐制在琴曲的运用〉一文指出，《神奇秘谱》徵调乐曲最特别之处，是常弹奏按音的F，但避三弦空弦不弹。参照清朝谱本F↑的使用，我推测，《神奇秘谱》的按音F音也可能是F↑，与三弦空弦的F不同，所以避弹后者。

[351] 见吴文光〈琴调系统及其音乐实证（上）〉，《中国音乐学》，1997年，第3期：5—30。

[352] 同注2，页91—92。

[353] 按成老师提供的复印手抄本。

[354] 明初琴谱的其他商调曲，亦有不少运用Eb音的。从运用半音最多的《神奇秘谱》〈白雪〉来看，含有Eb音的乐句穿插在五声（C、D、E、G、A）的乐句之间，Eb音亦会与E音在同一乐句出现，与〈鹤鸣九皋〉的情况略有不同。请参考我的博士论文“From Chromaticism to Pentatonism: A Convergence of Ideology and Practice in Qin Music of the Ming and Qing Dynasties”（香港中文大学， 2009），第4章；以及我较撮要的文章〈从半音阶到五声音阶：明清琴曲音律实践与意识形态的汇合〉，载耿慧玲、郑炜明、刘振维、龚敏编《琴学荟萃：第三届古琴国际学术研讨会论文集》（济南：齐鲁书社，2012），91—117。

[355] 请看旅美学者林萃青的著作Joseph S. C. Lam, State Sacrifices and Music in Ming China: Orthodoxy, Creativity, and Expressiveness, （Albany: State University of New York Press, 1998）, 页131—136；以及谢俊仁〈明清琴曲与日本琉球音阶和都节音阶：实证与猜想〉，载郑炜明、耿慧玲、刘振维、龚敏编《琴学荟萃：第二届古琴国际学术研讨会论文集》（济南：齐鲁书社，2011），页74—80。

[356] 请参考杜亚雄、秦德祥《中国乐理教程》（合肥：安徽文艺出版社，2012），页148—149。

[357] 这便类似成公亮老师对〈文王操〉第五和八段的理解，这里则省略了宫音和清角音。

[358] 文章出处，请看注14。

[359] 漆明镜《清商乐研究》（上海音乐学院博士论文，2012），页9。

[360] 同上，页83—84。

[361] 同上，第三章。另见成军〈清商三调研究综述〉，《南京艺术学院学报（音乐与表演版）》2009年，第2期：18—23。

[362] 请参考丁承运〈清商三调音阶调式考索〉，《音乐研究》1989年，第2期：89—97；以及王亚丽〈中国七声音阶命名问题研究综述〉，《河南大学学报（社会科学版）》43，第3期（2003）：127—128。

[363] 丁承运在〈清商三调音阶调式考索〉（详见上注）从古琴文献得出，三调使用清商音阶，还加上变化音“清商”，构成八声音列。

[364] 正声音阶是“宫、商、角、变徵、徵、羽、变宫”，如果以商音为宫，便成了“宫、商、角、清角、徵、羽、清羽”。

[365] 同注2，页92—93。

[366] 请参考谢俊仁〈由“洞庭秋思”看民间乐制在琴曲的运用〉（详见注8），以及谢俊仁〈从《松弦馆琴谱》〈汉宫秋〉看“苦音”在中国古代音乐的运用〉，《南风琴刊》第六期（2011）：67—69。

[367] 缪天瑞在《律学》（北京：人民音乐出版社，1996，页148—150）推论，隋朝有关苏只婆琵琶的辩论可能涉及龟兹音乐使用中立音。我进一步猜测，这些不以整全的“宫、商、角、徵、羽”五正声为骨干音的中国古代音阶，可能与中国古代音律音阶辩论有关。