古琴减字谱显示左手按音位置，是利用与琴徽的关系来表达。古琴面板共有十三个徽位，都是泛音位。其位置如下：
弹奏按音，左手手指可以按在某个徽位，或在徽位之间。如果按在某徽，减字谱便写出该徽的数字，如果按在两徽之间，在清朝以来的琴谱，是用“徽分”来表达，例如，减字谱记录为七六（读“七徽六”），即是在七徽与八徽之间，由右至左，细分为十分之六的位置。徽分法的使用，可以让订谱者更准确显示音高。现代琴人所用的主流律制是五度律[220]。一般琴谱都是如下记录五度律的按音位置：
[2] 这是羽弦的宫音，并不等同五度相生9次所得的增二度。
续表
[3] 这是角弦的宫音，并不等同五度相生8次所得的增五度。
[4] 这是商弦的宫音，并不等同五度相生10次所得的增六度。
大二度的位置，在全弦8/9，即十三徽一，一般琴谱都用“徽外”来表达，减字谱写“卜”，即是“外”。但是，一些琴谱有用“十三”为按音位，十三徽在全弦的7/8，比空弦音高231音分[221]，音程超过大二度的204音分，不属于五度律。有律学家提出，使用十三徽按音显示古琴运用复杂的律制，这是否属实？本文将探讨这问题。
学者对十三徽的理解
缪天瑞认为十三徽按音是“自然七度的转位音”[222]。李玫则计算了使用不同调弦法时，各弦十三徽按音的音分和相对波长[223]，计算显示各音相比十二平均律高14至37音分；李玫认为，十三徽的运用，“积极意义在于音律数理新领域的开拓，古代琴家或许并未计算第十三徽按音的音律属性，但在演奏实践中却能感觉音高的丰富带来的审美新鲜感。”[224]在另一篇文章，李玫认为十三徽按音可以构成“七倍律音系网”[225]。
不过，我认为，十三徽在不同情况下，可能有不同意义。
十三徽为简化的写法
首先，在大部分情况，十三徽应该是简化的写法。
明末之前的古琴减字谱，还未有用“徽分”来记录左手按音位置，两徽之间的按音位，是“简略”的记录，例如用“八九”代表八徽九徽之间的音、“八上”代表比八徽稍高的音、“六下”代表比六徽稍低的音，而没有准确表达其“徽分”。即使只写徽位的按音，也可能是简化的写法[226]。《西麓堂琴统》（1525）在〈调弦法〉明确指出：“此弦按十一徽调之不应，盖在第三弦十一徽微上而应也。谱中欲写十一徽微上，字恐太繁，故于此重辨，使学者知之。”[227]八徽、十一徽、十三徽等都可能是简化了的记录。
清朝琴谱使用了徽分，准确程度大增，但仍然有简化的写法。例如，相比空弦高小三度的按音位，以五度律计算，是在全弦的27/32，即十二徽稍左的位置，用徽分记录应该是十二徽二。但是，在一般琴谱的写法，习以为常简化为十二徽，这明显是因为“十二二”竖写时容易令人误解，所以简化为十二徽。
在全弦8/9的大二度，用徽分记录应该是十三徽一，如果写成“十三一”，亦会遇到类似的困难。一般琴谱索性写成“徽外”，避免了“十三一”的困难。但是，既然十二徽二可以简化为十二徽，十三徽一也可简化为十三徽。如此理解，十三徽与常用的“徽外”意义相同，比空弦音高大二度。如果把这简化写法理解为古琴使用复杂律制的证据，便是过度演绎。
十三徽与“徽外”代表不同的按音位置
在一部分琴谱，十三徽与“徽外”共用，两者仍可以是相同意义，是大二度。但是，在个别情况，两者会否确实代表着不同的按音位置？我尝试从理论角度去分析：
1. 当十三徽代表大二度，“徽外”可能是稍低的纯律小全音：
纯律的大二度，有大全音和小全音之分[228]。大全音跟五度律的大二度一样，是全弦的8/9，即十三徽一；小全音的音程较窄，是全弦的9/10，即十三徽二，比大全音低22音分。《西麓堂琴统》（1525）卷一转录南宋徐理《琴统》的“十则”[229]，讨论了琴弦按音的音高，其选取按音位的方法是把琴弦分为二至十个等距部分。其九则之“八节”便是全弦的8/9，其十则之“九节”便是全弦的9/10。这显示，明朝学者已有概念把全弦的8/9和9/10位置独立处理。透过对明清琴谱的详细研究[230]，我曾指出，古代琴人并不拘泥于五度律，更用上纯律和民间音律。纯律很可能在唐朝已使用[231]，至清初仍可能与五度律混合使用[232]。纯律五声音阶1、2、3、5、6之中，3和6两个音比五度律低22音分，2音和3音之间，以及5音和6音之间就是小全音。正调调弦时，当三弦（1音）的十三徽代表2音，四弦（2音）的“徽外”可能代表这稍低的3音，一弦六弦（5音）的“徽外”可能代表这稍低的6音。如果该琴谱纯律与五度律混合使用，可能在同一条弦用十三徽及“徽外”，前者是大全音，后者是小全音。概览明清琴谱，我认为这是十三徽与“徽外”共用的主要情况。
2. 当十三徽代表大二度，“徽外”可能是半音：(www.xing528.com)
“徽外”亦可能理解为半音。《西麓堂琴统》在〈琴准异同〉有黄钟弦上大吕位置的数据[233]。这显示，明朝学者已掌握这半音位置的计算。从清末承传的传统琴曲主要使用五声音阶，所以没有使用比空弦高半音的按音。但是，不少明朝琴曲使用五声音阶以外的音，《神奇秘谱》（1425）的〈白雪〉便使用了八度内十二个音的十一个[234]。故此，如果某曲是使用半音的明朝琴曲，当十三徽代表大二度，“徽外”有可能是半音。
3. 当“徽外”代表大二度，十三徽可能是大二度和小三度之间的微分音：
我的研究指出，古代琴人很有可能曾使用民间音律[235]，取音不属于五度律或纯律，明末清初琴谱中，便有不少使用类似民间音律“苦音”的琴曲。如果某曲使用民间音律，当“徽外”代表大二度，把十三徽理解为大二度和小三度之间的微分音是可能的。但是，民间音律是民间艺人口传心授、代代相传而发展出来的，这微分音不一定要涉及学者所猜测的复杂音律意义。
不过，应该何时把十三徽与“徽外”理解为意义相同？何时理解为代表不同位置？
应该如何选择不同的理解？
如果十三徽与“徽外”代表不同的按音位置，便涉及半音、纯律小全音或微分音。半音涉及五声音阶以外的音，纯律小全音和微分音则是五度律以外的音。我认为，作如此理解之前，先要看该琴谱的年代和该琴曲整体的音律运用。
如果该琴曲使用半音或非五度律音位，这些音律特色理应会出现在乐曲的不同段落和琴弦的不同位置。如果半音或非五度律音位，只出现在十三徽和“徽外”位置，便可能是过度演绎。由于清朝琴谱已经开始使用徽分法，某琴曲是否使用半音或非五度律音位，会相当明确，十三徽和“徽外”的理解会较清晰。由于明朝琴谱是简略记谱，加上明朝琴曲更多使用半音，把明朝琴谱的十三徽与“徽外”理解为不同位置的弹性则较大。
一些例子
我将以明朝和清初的琴曲为例，分析十三徽与“徽外”两者代表着不同按音位置的可能性。
1. 《大还阁琴谱》（1673）的〈洞天春晓〉：
《大还阁琴谱》用徽分法。〈洞天春晓〉是谱内第一首琴曲，属宫调，正调调弦。乐曲的第一和第二段，用了三弦“徽外”和十三徽、四弦“徽外”和十三徽，以及一弦“徽外”和六弦十三徽。我曾撰文论述《大还阁琴谱》五度律和纯律混合使用[236]。〈洞天春晓〉的3音，便并用了纯律的六弦八徽、和五度律的三弦十徽八。如此，把〈洞天春晓〉的十三徽理解为大全音、“徽外”理解为纯律小全音，是可行的。
2. 《西麓堂琴统》（1525）的〈宋玉悲秋〉：
《西麓堂琴统》未用徽分法。其〈宋玉悲秋〉属凄凉调，紧二五弦。乐曲第八段使用了两次二弦十三徽，均处于一弦“徽外”（3音）和三弦“徽外”（6音）两音之间。我在2012年于杭州举行的“第二届中国西湖琴会暨首届中国琴会国际古琴打谱会”口头发表了〈宋玉悲秋打谱后记〉[237]。我的文章指出，明朝琴谱徽间音的记谱可能是显示相对位置，而未必是精确的固定位置；〈宋玉悲秋〉徽间音的使用情况，可能显示一些音是游移的，是不同律制和微分音的运用。如此，把二弦十三徽理解为大二度和小三度之间的微分音（稍高的5音），是可行的。
3. 《神奇秘谱》（1425）的〈山居吟〉：
《神奇秘谱》未用徽分法。其〈山居吟〉属徵调，正调调弦，一弦为1音。全曲使用了一弦“徽外”和十三徽、二弦“徽外”和十三徽、三弦十三徽、四弦“徽外”，以及六弦“徽外”和十三徽，这都可以理解为大全音和小全音。不过，《神奇秘谱》使用不少半音[238]，〈山居吟〉也不例外，使用1、2、3、4、#4、5、6、b7、7之余，更使用了六弦十二徽的b3音。如此，把一个适当的二弦“徽外”理解为半音，即b3音，是可行的，更突显了明朝琴曲使用b3音的特色[239]。
以上三曲，如按上述的理解去弹奏，听起来的音乐风格是可行的。从理论角度，只可以说是可行的，而并不可以确定。所以，最后如何演绎，要靠个人主观决定。
结 论
十三徽按音可能是简化的写法，与常用的“徽外”意义相同，比空弦音高大二度。如果要把十三徽与“徽外”理解为不同位置，先要看该琴谱的年代和该琴曲整体的音律运用，以免过度演绎。从明朝和清初琴曲的例子看到，把两者理解为代表着不同按音位置，在音乐风格上是可行的，但始终有主观因素。
原文载耿慧玲、郑炜明、段炳昌、王卫东、刘振维、龚敏编《琴学荟萃：第五届古琴国际学术研讨会论文集》（济南：齐鲁书社，2015），25—30。此版本略作修改。
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