本节介绍决策信息系统中单个对象的属性值发生变化后动态属性约简原理与算法.
5.1.1.1 单个对象的属性值变化动态属性约简原理
定理5.1 已知决策信息系统S＝（U，A＝C∪D，V，f），U/C＝{X1，X2，…，Xp，Xp+1，…，Xq，Xq+1，…，Xm，Xm+1}且Xm+1＝Ø.GPU（C）是决策信息系统中条件属性的知识粒度.假设单个对象x 被改为x＇，新的论域用U＇表示，则
决策信息系统中单个对象的属性值发生更新后条件属性的知识粒度为：
证明 由定义2.6 可得：
定理5.1 得证.
定理 5.2 已知决策信息系统S＝（U，A＝C∪D，V，f），U/C∪D＝{M1，M2，…，Ms，Ms+1，…，Mk，Mk+1，…，Mn，Mn+1}且Mn+1＝Ø.决策信息系统中条件属性和决策属性的知识粒度是GPU（C∪D）.假设单个对象x 被改为x＇，新的论域用U＇表示，则
决策信息系统中单个对象的属性值发生更新后条件属性和决策属性的知识粒度为：
定理5.3 已知决策信息系统S＝（U，A＝C∪D，V，f），(www.xing528.com)
决策信息系统中决策属性关于条件属性的知识粒度是
.假设单个对象x 被改为x＇，新的论域用U＇表示，则
决策信息系统中单个对象属性值发生变化后决策属性D 关于条件属性C的相对知识粒度为：
证明 由定义2.7 可得：
因为：
定理5.3 得证.
5.1.1.2 单个对象的属性值变化动态属性约简算法
当决策信息系统中单个对象的属性值发生变化时，根据5.1.1.1 计算决策信息系统知识粒度的增量更新原理，设计了单个对象的属性值发生变化情况下的动态属性约简算法，算法的具体步骤如算法5.1 所述.
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