经典粗糙集模型中知识粒度的表示形式分析

在粗糙集中，等价类是决策信息系统的基本粒，粒度如果分得越粗，近似就越概略，否则近似就越精确.梁吉业等给出了知识粒度的基本概念和性质[6].

定义2.6[6]已知决策信息系统S＝（U，A＝C∪D，V，f），U 为论域，假设论域U 上的一个等价关系簇为π，且π＝{X1，X2，…，Xm}，则π 的知识粒度GPU（π）定义为

当π＝{{x}|x∊ U}时，π 的知识粒度达到最小值；π{U}＝时，π 的知识粒度达到最大值1.

定义2.7[6] 已知决策信息系统S＝（U，A＝C∪D，V，f），U 为论域，假设论域U 上的两个等价关系簇分别为P，Q，则等价关系簇Q 关于等价关系簇P 的相对知识粒度定义为：

例2.2（续例2.1） 已知决策信息系统S 如表2-1 所示，如果决策信息系统条件属性集C 的等价关系簇、条件属性集C 和决策属性集D 的等价关系簇分别表示为：

在论域U 上，GPU（Q|P）表示等价关系簇Q 相对于等价关系簇P 的分类能力，即GPU（Q|P）越大，表明等价关系簇Q 相对于等价关系簇P 对论域U 中对象的分类能力就越强；反之，分类能力就越弱.(www.xing528.com)

定义2.8[148（]属性重要度1） 已知决策信息系统S＝（U，A＝C∪D，V，f），∀a∊C，属性a 关于条件属性集C 相对于决策属性集D 的重要度定义为：

定义2.9[148（]属性重要度2） 已知决策信息系统S＝（U，A＝C∪D，V，f），B⊆C，∀a∊（C-B），属性a 关于条件属性集B 相对于决策属性集D 的重要度定义为：

性质2.1[148]S＝（U，A＝C∪D，V，f）是决策信息系统，如果（a，C，D） > 0，则属性a 是决策信息系统条件属性集C 相对于决策属性集D 的必要属性.

定义2.10[148] 已知决策信息系统S＝（U，A＝C∪D，V，f），则S 的核定义为：