1.无符号整数的编码
假设用4bit（四个二进制的位）来表示整数。二进制只有两个符号“0”和“1”，每一个二进制的位或者为“0”或者为“1”。长度为4的二进制位串共有16（24）个，见表0-2的第一列。按与十进制计数体系类似的方式来理解，如十进制的1024，可展开为多项式：1024 = 1×103 + 0×102 + 2×101 + 4×100。
表0-2 无符号整数的编码
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采用这种方式编码，没有包含负整数，即这只是“无符号整数”编码。其表示的整数范围是0~15。依此类推，目前32位的机器采用32bit来表示整数，如何用来表示无符号整数，能表示的范围是多少？在C语言中，用关键字unsigned int声明无符号整数，而用int表示有符号整数。
2.有符号整数的编码
对有符号数，需要用一个二进制位表示符号位，如果取最高位（最左边的位）作符号位，并且人为规定最高为位为0表示正数，为1表示负数。那么，最直观的编码方式是，用剩下的位表示整数的绝对值大小。则位串“1111”表示-7，而0会有两种编码表示“0000”和“1000”，因此，计算机采用另外一种编码来表示有符号整数，即“二进制补码”。
先通过一个例子来解释补码的原理：比如我们熟悉的时钟，共12个刻度。如果按无符号整数来理解，每个刻度分别对应于0点、1点、2点……11点。如果按有符号整数来理解，将11点钟方向理解成-1点，并依此类推，这是一个有符号的时钟，见图0-3。
图0-3 有符号的时钟
也许有人会问：为什么不能把6点钟方向标为“-1”，而要把11点钟方向标为“-1”呢？原因是这样编码，更适合计算机进行数据的运算，可以将减法运算用加法的方式来处理。以这个时钟为例，“加法”相当于顺时针拨动指针，“减法”对应于逆时针拨动指针，采用这种“补码”编码方式，就可以只保留“加法”操作。即逆时钟移动1个刻度，可以用顺时针移动11个刻度来实现。如：
2-1 = 2 + 11 = 13（正好对应于1）
以这个直观的例子为基础，再来解释计算机如何存储有符号整数。
先介绍两种运算：反码运算和补码运算。反码运算表示按位取反。而补码运算：从低位复制位，直到有1被复制；然后，反转其余的位。
例如：计算整数01101010的反码和补码
原来的位串 0 1 1 0 1 0 1 0
反码运算的结果 1 0 0 1 0 1 0 1
很显然，对一个位串进行两次反码运算，可以得到原来的数。
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同样，对一个位串进行两次补码运算，也可以得到原来的数。
计算机存储有符号的整数，遵循如下步骤：
● 先将整数的值变成二进制数。
● 如果是正数，原样存储；如果是负数，计算补码并存储。例如：整数-1，用补码方式存储在8位的存储单元
从二进制补码格式还原整数，计算机遵循的步骤如下：
● 最高位为1，计算机取其补码；最高位为0，不进行操作。
● 将该二进制数转换为十进制数。
例如，已知机器内的二进制位串为：10010110，最高位为“1”，它是一个负数，求补得到01101001为数值的大小，因此，该补码表示的是十进制数-105。
下面看看，在二进制补码表示整数的基础上，减法运算是如何转换成加法运算的。两个整数A、B，都用二进制补码表示，则A减B和A加B的补码得到的结果是一样的。例如：
再来看看补码10100000表示哪个整数，如果表示-95，那这个计算结果就是正确的。按前面所说的规则，最高位为1，表示是一个负数，求码得到该负数的大小：
10100000 求补运算→ 01011111 (64+16+8+4+2+1=95)
请自己分析一下10-(-105)的计算过程。
计算机看到一个二进制的位串，必须了解其确切类型，才能对它做正确的解析和进一步的操作。表0-3就是整数在计算机内的表示。自己分析一下，在32位的机器里，用32位来表示有符号整数和无符号整数，表示的数据范围是什么？
表0-3 整数的编码
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