【摘要】：为检验算法的有效性，考虑实际系统可能受到噪声的影响，对Lorenz系统标准状态变量叠加在［-0.1，0.1］上随机分布的噪声，并利用BFO算法对参数a，b，c进行估计。由于混沌系统的特性，即使参数估计结果与真实值非常接近，也仅能在短时间内有意义。Step2用BFO算法求解出当前的系统待辨识参数的估计。Step4重复上述步骤，从而实现对混沌系统的参数进行在线校正。图8.7无噪声、有噪声下误差对比图
为检验算法的有效性，考虑实际系统可能受到噪声的影响，对Lorenz系统标准状态变量（x，y，z）叠加在［-0.1，0.1］上随机分布的噪声，并利用BFO算法对参数a，b，c进行估计。
由于混沌系统的特性，即使参数估计结果与真实值非常接近，也仅能在短时间内有意义。随着系统的长时间演化，估计参数所表征系统与真实系统之间的误差将增大。图8.7给出了系统在无噪声和有噪声情况下，参数所表征的系统（x＇，y＇，z＇）与真实系统（x，y，z）间误差p2=（x＇-x）2+（y＇-y）2+（z＇-z）2随时间演化的结果。
由图8.7可以看出，即使估计参数与真实值很接近，经过长时间演化，两系统之间的误差增大到不容忽视的地步。因此，在实际辨识中必须对混沌系统的参数进行在线校正，不断修正估计结果。具体步骤如下：
Step1从初始点开始，用四阶龙格—库塔算法求解混沌系统，步长h=0.01，T=30h。
Step2用BFO算法求解出当前的系统待辨识参数的估计。(www.xing528.com)
Step3以当前待辨识参数的估计值带入到系统，计算出其轨迹（T=30h），把最后一个点作为初始点，并以此为0时刻，由此初值出发再任其演化至T=30h处，同时叠加在［-0.1，0.1］上随机分布的噪声，这样就得到下一组未知参数的混沌系统在离散时间序列上的一组标准状态变量值（x，y，z）。
Step4重复上述步骤，从而实现对混沌系统的参数进行在线校正。
图8.7 无噪声、有噪声下误差对比图
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