BFO算法优化动力学系统参数

设含有待辨识参数的动力学系统状态方程为

其中，=（x1，x2，…，xn）T∈Rn是这个动力学系统的状态变量是状态变量的导数，θ=（θ1，θ2，…，θm）是系统的未知参数。

利用细菌觅食算法辨识参数θ=（θ1，θ2，…，θm）时，欲辨识参数为，菌群中的每一维即为需要辨识的参数，算法的步骤如下：

Step1　初始化：在每个参数的限定范围内随机产生初始种群中的N个个体Pi（i=1，2，…，N），t是迭代次数，每个参数取值的上、下限，一般根据已有和经验给定。

Step2　计算适应值：设第t代第i个个体Pi所对应的状态变量为（x1（），。然后根据测得系统状态变量（x1（t），（x2（t），…，xn（t）），计算相应的误差作为细菌的适应值，即　　(www.xing528.com)

Step3寻优：对当前种群按照BFO算法寻优。

Step4停止条件判断：若k≤MAXITER，则停止；否则k=k+1，回到Step2，

MAXITER为设定的最大迭代次数。

系统的参数辨识问题转化为利用BFO算法搜索合适的参数）的数值，使得目标函数（8.2）全局最小化的问题。在数值仿真中利用Matlab程序采用四阶龙格—库塔算法求解常微分方程（8.1），步长h=0.01。利用BFO求解时，先让系统自由演化，在经历过一段暂态过程之后任意选取一点作为初值，并以此为0时刻，由此初值出发再任其演化至T=100h时刻，得到具有未知参数的动力学系统在离散时间序列0h，1h，…，100h上的一组标准状态变量值（x1（t），x2（t），…，xn（t））。