智能细菌觅食算法：优化成果

细菌觅食算法是由Passino于2002年提出来的一种智能随机搜索算法，其生物学基础是人类肠道中大肠杆菌在觅食过程中体现出来的智能行为。细菌的觅食行为具有四个典型的模式，分别为趋向性行为、聚集性行为、复制行为和迁徙行为。

由于BFO算法提出较晚，目前国内外的研究尚处于起步阶段（国内的研究于2007年才开始），研究成果还很少，理论也不成熟，因此BFO算法的理论和应用研究都迫切需要开展。迄今为止，关于BFO算法的研究主要集中在以下几个方面：

1.算法操作的改进

实施优化的关键步骤是算法操作，设计优良的操作对改善算法性能和效率具有重大作用。目前，国内外的研究工作者仅对标准BFO的趋向性操作进行了改进。2007年，梁艳春等学者对趋向性操作进行改进并提出了两种新的基于个体信息和基于群体信息的搜索策略。在趋向操作过程中，游动步长C是直接影响算法性能的重要参数，又标准BFO使用固定的步长C不利于算法的收敛，因而如何对其进行改进吸引了国内外一批研究工作者，并且小有成果。国外，Mishra于2005年提出了模糊细菌觅食算法（Fuzzy Bacterial Foraging，FBF），用Takagi-Sugeno型模糊推理机制选取最优步长。但是，FBF的性能完全依赖于隶属函数和模糊规则参数的选择，除了反复实验以外，对于一个给定问题，还没有一个系统的方法来决定这些参数的取值，因此该算法在实际应用中不具备通用性。于是，Datta和Mishra等学者于2008年提出用自适应增量调制来控制步长，他们证明这个方法更简单、更适合在优化问题中使用。同年，Dasgupta和Biswas等学者提出了基于自适应步长机制的改进BFO算法，并于下年理论分析了使用自适应机制的步长对算法收敛性和稳定性的影响。

国内，陈瀚宁等学者分析了步长C对BFO局部开采和全局探索能力的影响，即步长C大时，算法的全局探索能力强；步长C小时，算法的局部开采能力强。由此他们于2008年提出自适应趋向性步长，并利用步长C的特点提出了协同细菌觅食算法。通过对特定测试函数的寻优，并与标准BFO、PSO、GA算法进行比较，结果表明改进算法取得了不错的效果，但是这些改进算法没有用于求解复杂的多峰问题来验证其性能。

2.算法自身其他方面的改进

BFO算法自身除了对趋向性操作进行改进外，还有许多有意义的改进，如：动态环境中的BFO、种群大小变化的BFO、改进适应值函数计算的BFO。

动态环境中的BFO：2006年，Tang等学者在变化的环境中对细菌觅食行为进行建模，通过该模型反映出个体细菌觅食行为和小种群的演化过程，并形成了细菌趋向性操作算法。

种群大小变化的BFO：2007年，Li等学者提出种群大小变化的细菌觅食算法，在该算法中，给细菌设置年龄上限，每经过一次适应值评估后，细菌的年龄就增长一岁，当细菌的年龄达到设置的上限时该细菌就会死亡，这样在细菌觅食过程中每一代的种群大小会有所变化。

改进适应值函数计算的BFO：由于在标准BFO的复制操作中细菌个体按照一次趋向性操作中细菌个体经过的所有位置的适应值的累积和排序，该策略并不能保证能够在下一代保留适应值最优的细菌，从而影响算法的收敛速度。鉴于此，Tripathy和Mishra于2007年提出按照细菌个体所有位置中的最优适应值排序，这样提高了收敛速度。此外，在标准BFO的聚集操作中细菌之间传递信号的影响值Jcc按照每个细菌到种群中其他细菌的距离计算，该策略同样影响了算法的收敛速度，Tripathy和Mishra提出Jcc按照细菌个体到当前全局最优个体的距离来计算。(www.xing528.com)

在标准BFO算法的基础上，Liu等学者提出了一种新的细菌——粘细菌的模型及仿真，并与大肠杆菌进行分析和比较，进而改进了大肠杆菌间的相互作用。

3.与其他算法的混合

国外，Biswas等学者于2007年把BFO的趋向性操作步骤与另外一个有发展潜力的优化算法——差分演化（Differential Evolution，DE）相混合产生了趋向性差分演化算法（Chemotactic DE，CDE）。该算法中，一个细菌在执行一次趋向性操作后执行差分变异操作，剩余的操作与标准BFO相似，这样每个细菌能够更仔细地进行搜索，大量测试函数的验证结果表明该改进算法有效。

国内，姜飞、刘三阳等学者于2010年经研究发现当搜索范围比较小时CDE算法易出现早熟现象，为克服这一缺点，增强种群的多样性，他们在CDE算法的基础上结合变异算子，提出了一种新的算法——CDEM算法，并用于求解混沌系统的控制与同步问题，结果表明算法有效、稳定。

4.算法理论的研究

算法理论的研究主要有收敛性和稳定性两大方面，目前关于BFO的理论研究非常少，首先是Passino和Gazi在2003年对算法的稳定性进行了初步探讨，然后Dasgupta、Biswas和Abraham合力做了一些工作：2008年他们对复制操作关于算法收敛性和稳定性的影响进行了理论分析，2009年他们又分析了在趋向操作中使用自适应机制的步长对算法收敛性和稳定性的影响。但是在趋向操作和复制操作中的理论分析都是建立在一定的条件假设上的，只考虑了在一维的连续空间中由两个个体所组成的种群之间进行的操作，没有考虑多维空间中由多个个体所组成的种群的情形。

5.算法的应用研究

目前在国内外的研究中，BFO算法已经被应用于电气工程与控制、滤波器问题、模式识别、图像处理、车间调度问题等方面。