【摘要】：CHSH博弈[155]中Alice 和Bob 分别接收输入位x和y，其目标是分别输出位a和位b：其中“∧”是逻辑与符号；“⊕”是模操作。接下来考虑，Alice 和Bob 被提供了一个初始化为纠缠态的共享2 量子位系统：从1999 年至今，量子博弈理论和应用的研究已取得令人瞩目的成就。量子博弈的小规模实验已完成，而现实中人类对它的应用还没有完全实现,但未来的应用十分诱人。
CHSH（Clauser-Horne-Shimony-Holt）博弈[155]中Alice 和Bob 分别接收输入位x和y，其目标是分别输出位a和位b：
其中“∧”是逻辑与符号；“⊕”是模操作。
首先考虑经典的确定性策略的情况，所以没有任何随机性。对于这种策略，Alice 的输出位完全取决于它的输入位x，Bob 也是如此。设a0 为Al⁃ice 输入x=0 时输出的位，a1 为x=1 时输出的位。设b0，b1 分别是Bob 在输入y=0 和y=1 时给出的输出。这四位操作完全表示了任何确定性策略。公式（13.18）变为：
这种情况下不可能同时满足所有四个方程，因为对它们进行模2 求和会得到0=1。这样不可能完全符合公式（13.18）。由于概率策略（Alice 和Bob 共享随机性）是确定性策略上的概率分布，因此任何概率策略在每个可能的输入上的成功概率都不会超过3/4。(www.xing528.com)
接下来考虑，Alice 和Bob 被提供了一个初始化为纠缠态的共享2 量子位系统：
从1999 年至今，量子博弈理论和应用的研究已取得令人瞩目的成就。量子博弈的小规模实验已完成，而现实中人类对它的应用还没有完全实现,但未来的应用十分诱人【148】。当前，量子博弈的前沿研究是互联网和量子物联网以及超网络和细胞自动机上的量子博弈。不仅如此，人们已经将量子博弈和著名的帕隆多悖论联系起来。量子博弈也使得人们对Bertrand双寡头分析的各个方面都有了新的认识。量子两性之间的战争也成为一个热门研究课题。所以我们完全有理由相信，包括量子博弈在内的量子理论必将给整个人类的生活和工作带来重大变革。
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