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三个有序数组找公共元素

时间:2023-10-31 理论教育 版权反馈
【摘要】:那么这三个数组的公共元素为{20,85}。这种方法的时间复杂度为O,其中N1、N2和N3分别为三个数组的大小。如果ar1[i]<ar2[j],则执行i++来继续遍历ar1中后面的元素,因为ar1[i]不可能是三个数组公有的元素。

三个有序数组找公共元素

【出自YMX笔试题】

难度系数:★★★★☆ 被考察系数:★★★☆☆

题目描述:

给定以非递减顺序排序的三个数组,找出这三个数组中的所有公共元素。例如,给出下面三个数组:ar1[]={2,5,12,20,45,85},ar2[]={16,19,20,85,200},ar3[]={3,4,15,20,39,72,85,190}。那么这三个数组的公共元素为{20,85}。

分析与解答:

最容易想到的方法是首先找出两个数组的交集,然后再把这个交集存储在一个临时数组中,最后再找出这个临时数组与第三个数组的交集。这种方法的时间复杂度为O(N1+N2+N3),其中N1、N2和N3分别为三个数组的大小。这种方法不仅需要额外的存储空间,而且还需要额外的两次循环遍历。下面介绍另外一种只需要一次循环遍历、而且不需要额外存储空间的方法,主要思路如下:

假设当前遍历的三个数组的元素分别为ar1[i]、ar2[j]和ar3[k],则存在以下几种可能性:

(1)如果ar1[i]、ar2[j]和ar3[k]相等,则说明当前遍历的元素是三个数组的公有元素,可以直接打印出来,然后通过执行i++,j++,k++,使三个数组同时向后移动,此时继续遍历各数组后面的元素。

(2)如果ar1[i]<ar2[j],则执行i++来继续遍历ar1中后面的元素,因为ar1[i]不可能是三个数组公有的元素。(www.xing528.com)

(3)如果ar2[j]<ar3[k],同理可以通过j++来继续遍历ar2后面的元素。

(4)如果前面的条件都不满足,说明ar1[i]>ar2[j]而且ar2[j]>ar3[k],此时可以通过k++来继续遍历ar3后面的元素。

实现代码如下:

程序的运行结果如下:

20 85

算法性能分析:

这种方法的时间复杂度为O(N1+N2+N3)。

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