【出自HW笔试题】
难度系数:★★★☆☆ 被考察系数:★★★★☆
题目描述:
给定两个单链表,链表的每个结点代表一位数,计算两个数的和。例如:输入链表(3->1->5)和链表(5->9->2),输出:8->0->8,即513+295=808,注意个位数在链表头。
分析与解答:
方法一:整数相加法
主要思路:分别遍历两个链表,求出两个链表所代表的整数的值,然后把这两个整数进行相加,最后把它们的和用链表的形式表示出来。这种方法的优点是计算简单,但是有个非常大的缺点:当链表所代表的数很大的时候(超出了longint的表示范围),就无法使用这种方法了。
方法二:链表相加法
主要思路:对链表中的结点直接进行相加操作,把相加的和存储到新的链表中对应的结点中,同时还要记录结点相加后的进位。如下图所示:
使用这种方法需要注意以下几个问题:
(1)每组结点进行相加后需要记录其是否有进位。(www.xing528.com)
(2)如果两个链表h1与h2的长度不同(长度分别为L1和L2,且L1<L2),当对链表的第L1位计算完成后,接下来只需要考虑链表L2剩余的结点的值(需要考虑进位)。
(3)对链表所有结点都完成计算后,还需要考虑此时是否还有进位,如果有进位,则需要增加新的结点,此结点的数据域为1。实现代码如下:
程序的运行结果如下:
Head1:3 4 5 6 7 8
Head2:9 8 7 6 5
相加后:2 3 3 3 3 9
运行结果分析:
前五位可以按照整数相加的方法依次从左到右进行计算,第五位7+5+1(进位)的值为3,进位为1。此时Head2已经遍历结束,由于Head1还有结点没有被遍历,所以,依次接着遍历Head1剩余的结点:8+1(进位)=9,没有进位。因此,运行代码可以得到上述结果。
算法性能分析:
由于这种方法需要对两个链表都进行遍历,因此,时间复杂度为O(N),其中,N为较长的链表的长度,由于计算结果保存在一个新的链表中,因此,空间复杂度也为O(N)。
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