计算机组成原理中的原码一位除法

和两个原码表示的数相乘类似，两个原码表示的数相除时，商的符号位是两数的符号位的异或，商的数值部分则是两数的绝对值相除。

例2-19：设被除数x=0.1001，除数y=0.1011，求x÷y。

解：商的符号位是0，商的数值部分的计算过程如下：

结果为商q=0.1101，余数r=0.00000001。上面的过程描述如下。

①判断x＜y？现在x＜y，则商的整数位上为“0”，除法可继续进行下去；否则退出，作溢出处理。x的低位补0，得余数r0。

②比较r0和2-1y的大小，现在r0＞2-1y，表示够减，小数点后第1位商是“1”，做r0-2-1y，得余数r1。(www.xing528.com)

③比较r1和2-2y的大小，现在r1＞2-2y，表示够减，小数点后第2位商是“1”，做r1-2-2y，得余数r2。

④比较r2和2-3y的大小，现在r2＞2-3y，表示不够减，小数点后第3位商是“0”，不做减法，得余数r3（与r2相等）。

⑤比较r3和2-4y的大小，现在r3＞2-4y，表示够减，小数点后第4位商是“1”，做r3-2-4y，得余数r4。至此共求出4位商。

但是，机器运算过程和人手算过程毕竟不同。人会心算，一看就知道够不够减，机器必须先做减法，如果余数为正，才知道够减，如果余数为负，才知道不够减。当不够减时必须恢复原来的余数，再继续往下运算，这种方法称为恢复余数法。要恢复原来的余数，只要将当前的余数加上除数即可。但是由于要恢复余数，使除法进行过程的步数不固定，因此控制比较复杂。实际中常采用不恢复余数法，又称加/减交替法。其特点是在运算过程中如出现不够减，则不必恢复余数，根据余数符号，可以继续向下运算。这样运算时步数固定，控制简单。