计算机组成原理中的溢出检测方法

由于计算机的字长是固定的，因此，计算机中数的表示范围（允许取值范围）是有限的。若两数进行加减运算的结果超出给定的取值范围，就称为溢出。当计算过程中出现溢出时，要停止运算，进行相应的溢出处理。

例2-15：x=+0.1011，y=+0.1001，求x+y=？

解：[x]补=01011000，[y]补=01001000

[x+y]补=10100000

x+y=-0.11

两个正数相加的结果成为负数，这显然是错误的。

为了判断“溢出”是否发生，可采用两种检测方法。

1.单符号位检测方法

判别溢出的方法是：用符号位的进位与最高有效位的进位的异或来检测，若异或的结果是1，则溢出；若结果是0，则没有溢出。

例2-16：x=+0.1001，y=+0.1110，用补码运算x+y，并判断是否溢出。(www.xing528.com)

解：[x]补=01001000，[y]补=01110000

[x+y]补=10111000

符号位的进位是0，最高有效位的进位是1，异或结果是1，表示溢出。

2.变形补码检测方法

变形补码检测方法（也称为双符号位检测方法）是：每个操作数在运算时都采用两个符号位，正数用00表示，负数用11表示，两个符号位与数值位一起参加运算，若运算结果的两个符号位的代码不一致时表示溢出；两个符号位的代码一致时，表示没有溢出。

例2-17：x=+0.1011，y=+0.1101，用变形补码求x+y，并判断是否溢出。

解：[x]补=00 101100，[y]补=00 110100

[x+y]补=01 100000

符号位的代码为01，表示运算结果溢出。