混合量热法实验原理及步骤

一定频率的光照射到金属表面，可以使电子从金属表面逸出。1905年爱因斯坦依照普朗克的量子假设，提出了光子的概念。他认为光是一群微粒流，频率为υ的光子具有能量ε=hυ，h为普朗克常量。根据这一理论，当金属中的电子吸收一个频率为υ的光子时，便获得了这一光子的全部能量hυ。如果这一能量大于电子摆脱金属表面的约束所需要的脱出功W，电子就会从金属中逸出。按照能量守恒定律，有

该式称为爱因斯坦方程，其中m和υm是光电子的质量和最大速度，是光电子逸出表面后所具有的最大动能。它说明光子能量hυ小于W时，电子不能逸出金属表面，因而没有光电效应产生。产生光电效应的入射光的最低频率，称为光电效应的极限频率（又称红限）。不同的金属材料有不同的脱出功，因而υ0也就不同。入射光的强弱意味着光子流密度的大小，即光强只影响光电子流的大小。

在实验中将采用“减速电势法”来进行测量并求出普朗克常量h，实验原理如图4-25所示。

若单色光入射到光电管的阴极K上，如有光电子逸出，则当阳极A接正极、K接负极时，光电子就被加速；而当K加正电势、A加负电势时，光电子就被减速。若A、K之间所加电压U足够大，光电流达到饱和值Im，当U0≤-U0并满足方程

时，光电流将为零，此时的电压U0称为遏止电压。光电流与所加电压的关系如图4-26所示，其中图4-26（a）为同一频率、不同光强时光电管的伏安特性曲线，4-26（b）为不同频率时光电管的伏安特性曲线。将式（4-44）代入式（4-43），可得

它表示U0与υ间存在线性关系，其斜率等于，因而可以从对U0与υ的数据分析中求出普朗克常量h。

图4-25　普朗克常量测定原理图

图4-26　光电流与外加电压的关系

实验时测不出U0，测得的是U0与导线和阴极间的正向接触电势Uc之差，即=U0-Uc，将此式代入式（4-45），可得

由于Uc是不随v而变的常量，所以与υ间也是线性关系，如图4-27所示。

图4-27　-υ曲线图

测量不同频率光的值，可求得此线性关系的斜率b。由于(www.xing528.com)

所以

即从测得的数据求出斜率b，乘以电子电荷e（=1.602×10-19C）就可求出普朗克常量。

由光电效应测定普朗克常量h需要排除一些干扰，才能获得一定精度的可以重复的结果。主要影响的因素有以下两点：

1）暗电流和本底电流。光电管在没有受到光照时，也会产生电流，称为暗电流。它是由热电流和漏电流两部分组成；本底电流是由周围杂散光射入光电管所致，它们都随外加电压的变化而变化，故排除暗电流和本底电流的影响是十分必要的。

2）反向电流。由于制作光电管时阳极A上往往溅有阴极材料，所以若光射到A上或由于杂散光漫射到A上，阳极A也往往有光电子发射。此外，阴极发射的光电子也可能被A的表面所反射。当A加负电势K加正电势时，对阴极K上发射的光电子而言则起了减速作用，而对阳极A发射或反射的光电子而言却起了加速作用，使阳极A发出的光电子也到达阴极K，形成反向电流。这样实测的光电流应为阴极电流、暗电流和本底电流以及反向电流之和，如图4-28中的实线所示。

图4-28　光电管的I-U关系曲线

可见当U=时，阴极电流正好等于阳极电流，故光电管总输出电流为零。当U＞-U′0时，随着外加电压的增加，阴极电流迅速上升，它在总电流中占绝对优势，故曲线逐步接近光电管的理想曲线；当U＜时，阳极电流逐渐占优势并趋于饱和。

实验时，常采用3种方法进行测量。不论采取什么方法，均存在着不同的系统误差，究竟采用哪种方法，应根据实验室所用的光电管而定。

1.零电流法

测量各谱线的遏止电压U0可采用零电流法，即直接将各谱线照射下测得的电流为零时对应的电压UAK的绝对值作为遏止电压U0。此法的前提是阳极反向电流、暗电流和本底电流都很小，用零电流法测得的遏止电压与真实值相差较小，且各谱线的遏止电压都相差ΔU，对U0-v曲线的斜率无大的影响，因此，对h的测量不会产生大的影响。从低（-2V）到高调节电压（绝对值减小），观察电流值的变化，寻找电流为零时对应的UAK，以其绝对值作为该波长对应的U0值。

2.补偿法

调节电压UAK使电流为零后，保持UAK不变，遮挡汞灯光源（套上灯盖），此时测得的电流I1为电压接近遏止电压时的暗电流和杂散光产生的电流。重新让汞灯照射光电管，调节电压UAK使电流值至I1，将此时对应的电压UAK作为遏止电压U0。此法可补偿暗电流和杂散光产生的电流对测量结果的影响。

3.拐点法

从-2V起，缓慢调高外加直流电压，先注意观察电流变化的情况，记住使电流开始明显升高的电压值；针对各阶段电流变化的情况，分别以不同的间隔施加遏止电压，读取对应的电流值。在上一步观察到的电流起升点附近，要增加监测密度，以较小的间隔采集数据。在遏止电压附近阳极光电流上升很快，找出电流开始变化的“抬头点”，此时对应的电压的绝对值为所测的遏止电压U0。