常用长度测量仪器及其应用-大学物理实验

长度的测量是基本测量，也是其他测量的基础。在SI制中，长度的单位是米（m）。1983年第十七届国际计量大会正式通过了米的新定义：

长度测量最常用的量具有米尺、游标卡尺和螺旋测微计。这3种量具的测量范围和准确度各不相同，需根据测量的对象和条件来选用。当测量要求准确到0.01mm以下时，则需要更精确的测长仪器或其他方法来测量。

1.米尺

米尺包括钢卷尺和钢直尺。米尺的最小刻度值为1mm，用米尺测量物体的长度时，可以估测到1/10mm，且最后一位是估计的。在测量过程中，一般不用米尺的端边作为测量的起点，以免因边缘磨损而引入误差，而可选择某一刻度线（如10cm刻线等）作为起点。由于米尺具有一定的厚度，如图2-1（a）所示，测量时就必须使米尺刻度面紧挨待测物体AB；否则会由于测量者视线方向的不同（即视差）而引入测量误差，如图2-1（b）所示。

2.游标卡尺

下面介绍游标卡尺的读数原理。实验室常见的有3种游标，即十分游标、二十分游标和五十分游标。

（1）游标卡尺的结构

游标卡尺是比钢尺更精密的测量长度的工具。游标卡尺的结构如图2-2所示。

图2-1　用米尺测量长度

图2-2　游标卡尺

主尺D是钢制的毫米分度尺，主尺上附有外量爪A和内量爪B，游标上有相应的外量爪A′和内量爪B′以及深度尺C，游标紧贴主尺滑动，F是固定游标的螺钉。游标卡尺可用来测量物体的长度、槽的深度及圆环的内外径等。

（2）游标原理

游标卡尺的特点是让游标上的n个分格的总长与主尺上（kn-1）个分格的总长相等。设主尺上的分度值为a，游标上的分度值为b，则有

nb=（kn-1）a

主尺上k个分格与游标上1个分格的差值是

这里就是游标卡尺的最小分度值。

以10分度的游标卡尺为例。当它的量爪AA′合拢时，游标的零刻线与主尺的零刻线刚好对齐，游标上第10个分格的刻线正好对准主尺上第9个分格的刻线，如图2-3所示。则游标的10个分格的长度等于主尺上9个分格的长度，而主尺的分度值为a=1mm，那么游标上的分度值为=0.9mm，从而其最小分度值为a/n=1mm/10=0.1mm（k取1）。若是20分度的游标卡尺，则游标上的20个分格的长度正好等于主尺上39个分格的长度，如图2-4所示。那么，a=1mm，b==1.95mm，则2a-b=0.05mm=（这里k取2），则此游标卡尺的最小分度值为0.05mm。

图2-3　10分度游标原理

图2-4　20分度游标原理

同理，对50分度的游标卡尺，a=1mm，b=0.98mm=，那么其最小分度值为（1-0.98）mm=0.02mm=。

（3）游标卡尺的读数

下面以50分度游标卡尺为例。

第一步，先将被测物的一端与主尺的零刻度线对齐时，另一端落在主尺的第m条和第m+1个刻度间（固定螺钉F）。由副尺零线位置以左的主尺上的最近刻度（第m条）读出毫米的整数位，在图2-5中为6mm。

第二步，根据副尺零线以右与主尺某一刻线（副尺零线到第n条刻度线）之间对准的刻线数乘以0.02读出小数。该图中副尺零线右第9条线与主尺某刻线对齐，则小数位读数为9×0.02mm=0.18mm。

第三步，将上面的整数和小数两部分相加，即得总尺寸。如图中的读数为

6+9×0.02=6.18（mm）

在实验中，要求同学们学会直接读数。如在图2-5中的读数，6+0.18=6.18（mm）。

图2-5　50分度游标卡尺读数：6.18mm

由此可知，测量物的长度L=（ma+Δxn）。整数部分（ma）：m为副尺零刻度线左边主尺的第一条整毫米数，a为主尺的分度值；小数部分（Δxn）：Δx为主尺和游标的每小格之差，n为相差格数。

由于游标刻度与主尺刻度存在差值Δx，两排刻度经对比，必然可找到游标上某条刻度（设为第n条）与主尺上某条刻度最为接近或者重合的位置，则小数部分长度ΔL=Δxn，Δx为一公比的等比数列，所以五十分游标卡尺的测量值都是偶数，二十分游标的测量值为5的倍数。

游标卡尺是利用主尺与游标上每一分格之差，使读数进一步精确的，这种读数方法称为差示法，在测量中具有普遍意义。

（4）使用游标卡尺时的注意事项

1）测量前，将量爪合拢，检查游标和主尺的零刻度线是否对齐，如果没有对齐，应进行校正；或测量后，对测量值进行零点误差的修正。

2）测量时，使量爪与被测物表面保持刚好接触的程度，防止过紧或过松，以免带来测量误差或损坏仪器。一旦量爪磨损，游标卡尺就不能作为精密量具使用了。

3）被测物体的长度应和游标卡尺保持相平行。

4）卡尺使用完毕后擦净上油，两个外量爪间必须保持一定的距离，拧紧固定螺钉放回到卡尺盒内（仪器复位），并置于干燥处，不得乱丢乱放。(www.xing528.com)

3.螺旋测微器

螺旋测微器是比游标卡尺更精密的长度测量仪器，分度值可在0.01～0.001mm之间，常用于测量细丝和小球的直径及薄片的厚度等。

（1）结构和工作原理

螺旋测微器（0～25mm，0.01mm）的外形如图2-6所示。其中螺母套管B、固定套管D和测砧E都固定在尺架G上。主尺刻在D上，主尺上有一条横线称作读数准线，横线的上方刻有表示毫米数的刻线，横线下方刻有表示半毫米数的刻线（也称为半刻度线）。测微螺杆A、微分筒C和棘轮旋柄K是连在一起的。其中微分筒上的刻度通常为50分度。测微螺杆的螺距为0.5mm，它表示测微螺杆旋转一周时螺杆延轴线方向前进或后退0.5mm；微分套筒上的刻度转过旋转一格时，它延主轴线方向前进或后退=0.01mm。这就是所谓的“机械放大原理”。可见该螺旋测微器的最小分度值为0.01mm，即千分之一厘米，故也称为千分尺。

图2-6　螺旋测微器示意图

（2）读数方法

使用螺旋测微器测量物体的长度时，应先打开锁紧装置F，把测微螺杆A往后退开，等待测物体放在测量面A、E之间后，旋转微分筒，当两测量面快接近待测物表面时，改旋转棘轮旋柄K，使测杆和测砧的测量面刚好与物体接触，可在旋转棘轮旋柄时听到“咔咔”两下声响后停止旋转，关闭F使测杆固定后读数。从固定套筒D的主尺上读出测量结果的整数部分，再从微分筒上读出其小数部分，两者相加得待测物体的长度。

具体分为以下3个步骤：

第一步，读整数（mm）。

从微分筒的端面读取整数。读数时，由微分筒端面左边固定套筒上露出的数字读出毫米的整数位，即主尺上的读数，为测量结果的整数部分。

第二步，读小数。

固定套筒上的读数准线是读取小数的基准线。读数时，看微分筒上是哪一条刻线与固定套筒的读数准线重合，同时注意0.5mm半刻度线是否露出。如果固定套筒上的0.5mm刻线没有露出，则微分筒上与读数准线重合的那条刻线对应的数字就是测量结果的小数部分；如果0.5mm刻线已经露出，则应从微分筒上读得的数字再加上0.5mm才是测量结果的小数部分。这是特别应该注意的地方，否则会造成读数错误。另外要注意的是：读数准线对应微分筒上的位置要估读到小数点后第三位。

第三步，求和。

将测量结果的两部分相加，即为所求的测量结果。如图2-7所示为一读数实例。

1）主尺读数5.5mm，微分筒读数0.150mm，总读数5.649mm；

2）主尺读数5.0mm，微分筒读数0.150mm，总读数5.150mm。

图2-7　螺旋测微器读数实例

（3）使用螺旋测微器的注意事项

1）测量前检查零点读数，并根据零点读数对测量结果作相应的零点修正。

当螺旋测微器的测杆A与测砧E接触时，微分筒上的零线应当刚好和固定套管上的横线对齐。然而实际使用的螺旋测微器由于使用不当等原因，造成初始状态与上述要求不符，也就是有一个不为零的零点读数，具体以图2-8表示两种零点读数的例子来说明。由于对应的位置不同，测量完成后，要从测量值的平均值中减去或者加上零点读数。

2）检查零点读数和测量长度时，当两测量面A、E快接近或两测量面快接近待测物表面时，再不可直接转动微分筒，而应轻轻转动棘轮旋柄。当测杆接触物体时，它会自动打滑，发出“咔咔”的声响并停止转动，在此同时开始读数。

图2-8　螺旋测微器读数的校正

3）测微器使用完毕后要擦净上油，且测砧和测微螺杆必须留出一定间隙，以免因热膨胀而使两面吻合过度从而损坏螺旋测微器，关闭锁紧装置放入专用盒内，置于干燥处。

4.读数显微镜

（1）结构

把测微螺旋和显微镜组合起来的精确测量长度的仪器叫读数显微镜。如图2-9所示，它的测微螺距分度值为1mm，和螺旋测微器活动套管对应的部分是转鼓A，它的周边等分为100个分格，每转动一个分格显微镜将平移0.01mm，所以读数显微镜的测量精度也是0.01mm，量程一般是50mm。读数显微镜所附的显微镜B一般由目镜、叉丝（靠近目镜）和物镜3部分组成。

图2-9　读数显微镜

（2）读数显微镜的使用及读数方法

1）转动转鼓A，使指标E1对应在标尺F25mm附近。

2）旋转目镜C看清十字叉丝。

3）转动旋柄D，由下而上移动显微镜镜筒，改变物镜到被测物之间的距离，直至看清被测物。同时移动被测物，使其在物镜的正下方。

4）转动转鼓A，横向移动读数显微镜，使十字叉丝的交点和被测物体的目标对准。

5）从标尺F和指标E1读出毫米的整数部分，从转鼓A和指标E2读出毫米以下的小数部分，将两部分相加得出目标所在的位置读数。

6）转动转鼓平移显微镜，使十字叉丝和被测物的第二个目标对准并采取5）中相同的读数方法，最后两读数之差即为所测量点之间的距离。

（3）使用的注意事项

1）当转动转鼓A移动显微镜时，要使被测物两点连成的线与显微镜移动的方向平行。

2）防止回程误差。当移动显微镜从两个方向对准同一目标进行两次读数时，因螺丝和螺套不可能完全密接，有一定的间隙，旋转方向改变时，它们的接触状态也将改变，两次读数有一定的差值，由此产生的误差称为回程误差。为防止这种误差，在测量时应向同一方向旋转转鼓使十字叉丝和目标对准，如果移动十字叉丝后超过目标，则应该往后多退些，再重新向同一方向转动转鼓去对准目标。

3）操作时动作要轻，眼睛疲劳时要注意休息。