计算机辅助设计AutoCAD：样条曲线的控制点与形状

样条曲线，是一种通过或接近指定点的拟合曲线。在工程实际应用中，某些曲线无法用标准的数学方程来表述，而只能通过拟合一系列已经测量得到的数据点来绘制，这些曲线即称为样条曲线。

样条曲线的形状，主要由数据点、拟合点与控制点控制。其中，数据点在绘制样条时确定，拟合点和控制点由系统自动产生，它们主要用于编辑样条。

（一）绘制样条曲线

绘制样条曲线可通过以下方式来实现：

下拉菜单：绘图→样条曲线

工具栏：绘图→按钮

命令行：spline（快捷命令为spl）

激活spline 命令后，命令提示：

指定第一个点或［对象（O）］：

当选择“对象（O）”时，可将一条多段线拟合转换成样条曲线。默认情况下，可以指定样条曲线的起点，然后在指定样条曲线上的另一个点后，系统将显示如下提示信息：

指定下一点或［闭合（C）/拟合公差（F）］<起点切向>：

其中，各选项的意义如下：

（1）指定下一个点：默认时，继续确定其他样条曲线的数据点，如果此时按Enter 键，AutoCAD 提示用户确定样条曲线的起点和最后一点的切线方向，然后结束该命令。如果按U 键，则取消上一个选取点。

（2）闭合（C）：生成封闭的样条曲线。选择此选项后，系统提示指定切线矢量，可以输入角度或指定一个点，然后结束命令。

（3）拟合公差（F）：控制样条曲线与拟合点的接近程度。公差越小，样条曲线就越接近拟合点。默认情况下，由于该数值为0，因此，样条曲线精确通过拟合点。

（4）起点切向：通过角度或点分别确定样条曲线起点和端点的切线方向，此为默认的选项。

【例4-7】　利用样条曲线绘制波浪线（图4-28）。

命令：spline

指定第一个点或［对象（O）］：（指定起点）

指定下一点：（指定第2 点）

指定下一点或［闭合（C）/拟合公差（F）］<起点切向>：（指定中间点）

指定下一点或［闭合（C）/拟合公差（F）］<起点切向>：（指定中间点，绘制完成后按Enter 键）(www.xing528.com)

图4-28　绘制样条曲线

（二）编辑样条曲线

利用splinedit 命令可以编辑样条曲线，如删除样条曲线的拟合点，也可增加拟合点以提高精度，或者移动拟合点修改样条曲线的形状，还可以打开或闭合样条曲线，编辑样条曲线的起始和末端的切线、反向样条曲线，改变样条曲线的拟合公差等。样条曲线编辑命令是一个单对象编辑命令，一次只能编辑一个样条曲线对象。执行该命令并选择需要编辑的样条曲线后，在曲线周围将显示控制点。

编辑样条曲线可通过以下方式来实现：

下拉菜单：修改→对象→样条曲线

工具栏：修改Ⅱ→按钮

命令行：splinedit

命令激活并且选中某一样条曲线后，系统将给出如下提示：

输入选项［拟合数据（F）/闭合（C）/移动顶点（M）/精度（R）/反转（E）/放弃（U）］：

该提示中各选项的含义如下。

（1）拟合数据（F）：编辑样条曲线的拟合点。如果样条曲线有拟合数据信息时选取该选项，AutoCAD 显示拟合数据的下一个提示；如果样条曲线没有拟合数据信息，AutoCAD将不显示此选项。

（2）闭合（C）/打开（O）：封闭样条曲线。若样条曲线始末点不同，该选项为“闭合”，选中该选项将增加切向平行于始末点的曲线。如果样条曲线已经封闭，则该选项为“打开”，选择该选项将打开一条封闭样条曲线。

（3）移动顶点（M）：移动样条曲线控制顶点的位置，从而改变样条曲线的形状。

（4）精度（R）：精确调整样条曲线定义。选择该选项后，系统将给出如下子选项。

1）增加控制点（A）：增加样条曲线控制点。但此时并不改变样条曲线形状。

2）提高阶数（E）：对样条曲线升阶。尽管升阶不改变样条曲线形状，但升阶后不能再降阶。

3）权值（W）：该选项控制样条曲线接近或远离控制点。它将修改样条曲线形状。

4）退出（X）：返回splinedit主提示。

（5）反转（E）：改变样条曲线方向，始末点交换。

（6）放弃（U）：取消splinedit 操作。