斯内尔森雕塑：现代张拉整体结构的代表

“张拉整体”概念是美国著名建筑师富勒（R.B.Fuller）的发明，指“张拉”（Tensile）和“整体”（Integrity）的缩合，即连续的“张拉+统一整体=张拉整体”。这一概念的产生是受到了大自然的启发。富勒认为，宇宙的运行是按照张拉一致性原理进行的，即万有引力是一个平衡的张力网，而各个星球是这个网中的一个个孤立点。按照这个思想，张拉整体结构可定义为一组不连续的受压构件与一套连续的受拉单元组成的自支撑、自应力的空间网格结构。这种结构的刚度由受拉和受压单元之间的平衡预应力提供，在施加预应力之前，结构几乎没有刚度，并且初始预应力的大小对结构的外形和结构的刚度起着决定性作用。由于张拉整体结构固有地符合自然规律的特点，最大限度地利用了材料和截面的特性，可以用尽量少的钢材建造超大跨度建筑，故建筑的质量轻、可变形、价格低廉。

张拉整体结构最先出现在艺术领域，可以追溯到1920年约翰逊完成的一个雕塑作品，如图2-1（左）所示，此作品在1921年莫斯科举办的展览会上展出。该结构并不具备刚度，任意一根索的收缩都会使结构产生机构位移。这个结构可以说是张拉整体结构的雏形。参照俄罗斯的构成主义的研究成果，埃梅里希（D.G.Emmerich）进行张拉整体结构的早期研究，麦克霍利·纳吉（Mcholy Nagy）将张拉整体结构的结果刊登于1929年出版的Von materiel zu Architektur中。

1948年，富勒在黑山学院（Black Mountain College）向自己的学生讲述了自己的张拉整体结构概念，他的学生、著名的雕塑家斯内尔森（K.Snelson）制造出第一个真正意义上的张拉整体结构：X模型，即用一些弦将4根独立杆张紧，形成一个自平衡的稳定体。斯内尔森把他所设计的张拉整体结构应用到雕塑中，如图2-1（中）所示。斯内尔森的雕塑是现代张拉整体结构发展的标志，利用两个独立的受压构件和一个连续张拉的网格，形成一个自平衡的结构，是第一个真正意义上的张拉整体结构。斯内尔森另外一个在张拉整体结构研究中具有重要意义的是“针塔”模型，如图2-1（右）所示，整个模型高达30米，从几何角度看，它是由组成方式相同的单元（单级三棱柱张拉整体结构）沿着纵轴叠加而成，塔的结构严格对称、整齐一致，除了具有极高的观赏性外，它很好地诠释了张拉整体结构连接的构造和规律，对于理解结构的组成方式有很好的帮助作用。

图2-1 张拉整体结构实物模型

在建筑领域，一个比较多的应用是索穹顶类的建筑，如图2-2（左）中所示的是富勒设计修建的加拿大蒙特利尔世博会美国馆，受压构件一般用钢筋混凝土或者预应力混凝土。从受力性能来看，张拉整体结构在受到外力时载荷会沿着拉力单元分布到整个结构中，而传统的结构是通过刚性单元来传递力，这种方式的优点是可以防止出现局部受力过大的情况，可以使结构均匀地承受载荷。图2-1（右）所示是澳大利亚的库里帕尔大桥，对于这种大跨度的建筑结构来说，张拉整体结构的力学特性能够发挥很好的作用。

图2-2 张拉整体结构的建筑

①孙国鼎.张拉整体结构的形态分析［D］.西安：西安电子科技大学，2010：3.
②Kurilpa Bridge/Cox Rayner Architects with Arup［EB/OL］.(2011-12-6)［2017-04-17］.https://www.archdaily.com/186214/kurilpa-bridge-cox-rayner-architects-with-arup

随着张拉整体结构研究的深入，生物学也有关于张拉整体结构的发现。赖维恩（Levine）用类似张拉整体结构的原理来形容人体的构造，认为人类的肢体运动系统就是一种张拉整体结构。如图2-3所示，在人体中，筋膜连接着肌肉、骨骼，形成一个张力网，类似于不连续的杆处于大量的拉力单元之间，符合张拉整体结构的定义。传统生物机械理论认为，骨骼是使生物体运动或维持稳定的核心，而新兴的生物机械理论开始由骨骼为中心转移到筋膜为生物体中心，认为这种拉力单元的存在才是关键。例如，人在运动时利用拉力单元（筋膜、肌肉）本身的弹性，可以节省运动过程中耗费的能量。英格伯（Ingber）研究发现，张拉整体结构是生命体的基础构造形式，细胞中也存在张拉整体结构形式结构（图2-4）。细胞骨架也可以看作刚性单元在大量拉力单元作用下维持平衡。这些发现表明，生物系统内部也存在着张拉整体结构，并且这种存在同时体现在宏观与微观尺度。生物体经过了数万年进化成为今天的形式，在生物体中发现张拉整体结构说明了张拉整体结构符合自然进化规律。

图2-3 张拉整体结构的人体模型^[1]　

图2-4 张拉整体结构的细胞^[2](www.xing528.com)

在运动控制中，以往的做法是利用控制算法使结构重心运动到或保持在期望的位置。通常情况下，期望位置不是结构的平衡位置，所以控制中很大一部分能量用于维持结构稳定在期望位置，是一种偏离平衡位置的运动方式。而张拉整体结构可以通过改变单元参数平衡在不同的位置，这样控制系统所需要维持结构稳定的能量就变得很小，主要的能量被用于改变结构平衡位置。张拉整体结构本身内部有预应力，预应力的作用主要是用来维持张拉整体结构自平衡。通过预应力的调整，就可以实现张拉整体结构的变形，同时还能维持结构处于平衡位置，这种独特的性能使得张拉整体结构具有更好的控制性能。

我们人体直立行走及运动是这两种方式的综合体。直立行走时，人体分为张拉整体结构控制部分及非张拉整体结构控制部分（简称为控制部分和非控制部分），随着运动的发生，两个部分一直在人体力学结构中不断重新分布。身体张拉整体结构控制部分通过改变结构平衡位置完成运动，而非张拉整体结构控制部分是采用偏离平衡位置方式运动，而且非张拉整体结构控制部分的偏离平衡位置的运动带动张拉整体结构控制部分的改变结构平衡位置的运动，其中，控制部分为非控制部分提供系统结构基础。同时，人体张拉整体结构控制部位的改变平衡位置的运动模式受非张拉整体结构控制部分的偏离平衡位置的运动模式的影响，比如：非控制部分为自由摆动模式，必然导致控制部分出现类似的自由摆动模式；非控制部分为非自由摆动模式，必然导致控制部分出现类似的非自由摆动模式。

由于生物体中存在符合张拉整体结构思想的系统，所以在仿生学领域可以利用张拉整体结构作为基本结构形式，例如行走机器人、外骨骼等研究都可以利用张拉整体结构作为基本架构。

于是，广义张拉整体结构的定义为：在没有外力作用下，若干刚体在没有力矩作用下连接或摆放，在刚体之间通过设置拉力单元可以使系统在内力作用下自平衡，这种系统即可被定义为张拉整体结构。

NASA的相关研究小组设计并制造的“Super Ball Bot”原型机，如图2-5所示，此种探测器利用张拉整体结构的可展性实现降落与运动。在机器人领域，一些由多级张拉整体结构为基础的机器人也是研究的热门方向，如图2-6所示的仿人脊柱多级张拉结构便可应用于机器人的躯干或执行器。对于张拉足式机器人的运动控制，从生物进化的角度来看，脊椎动物最开始实现运动是通过脊椎的运动，之后逐渐演化出腿，但是脊椎的作用仍然是关键的作用。但是，目前多数的足式移动机器人都是使用刚性的躯干。唐纳·郝斯汀·舒尔茨（Dawn Hustig-Schultz）等利用张拉整体结构制作的“山羊”足式机器人（图2-7），利用神经网络反馈控制，主要研究在运动过程中脊椎所体现的作用。该机器人是张拉整体结构在足式机器人中首次应用，不同于之前所研究的机器人靠“蠕动行走”，而是依靠脊柱与足端的共同作用实现运动控制（图2-8）。

图2-5 Super Ball Bot^[3]

图2-6 仿人脊柱多级张拉结构^[4]

图2-7 仿羊形的张拉结构虚拟模型^[5]　

图2-8 仿人形行走的张拉结构虚拟模型^[6]