三维模型变形技术是计算机图形学中的重要技术之一，其广泛应用于角色动画、交互建模、受力仿真和医疗手术等领域中。随着扫描技术和数据可视化技术的发展，模型的获取途径越来越多，三维模型变形的应用也越来越广。计算机虚拟场景中的运动角色变形，根据变形对象的模型不同可以分为二维角色和三维角色两种类型。二维角色的绘制速度快，但由于图像信息量的缺失，对于某些动作的表达仍然存在困难，所能实现的变形动作数量有限，适用于角色动作较简单的情况；三维角色的模型表现力更为丰富，可以实现任意动作的变形，适用于角色动作较复杂的情况。
目前在计算机图形学领域中，研究者们已经提出许多针对三维几何模型的变形技术，如FFD技术[8]、基于骨骼变形技术[14]、Skining变形技术[59]等，为提高变形真实度，细节保持的变形方法[16，76，79，81]成为主流的3D变形算法。2005年Zhou[121]中提出体积保持的大模型变形方法，开启了属性保持的变形方法先河。但对于大量角色的快速仿真应用，目前的变形方法仍然存在以下几方面的问题：
（1）变形算法复杂，变形速度慢，经过优化后的变形算法可实现单个模型的实时变形，但对于大模型变形或者多个目标同时进行变形则显得力不从心；
（2）变形方法对于细节、体积等模型属性的保持已经比较完善，但对于模型的表面积保持关注不足，而表面积保持是柔软物体和壳体变形的一大特征；
（3）算法不适合于硬件加速，这对于提高算法的计算速度是一个很大的限制。
本章针对三维物体模型的变形，提出了一种以规则网格作为基础模型的三维物体变形方法，由于该变形方法中针对不同的三维模型可以使用相同的基础模型，因此将规则网格的基础模型称为统一基础模型。该方法可以在变形过程中实现细节保持以及模型表面积保持，对柔软物体变形时可以仿真物体变形表面的褶皱现象；根据控制曲线将变形角色划分为独立的变形区域，对于每一局部变形区域，使用规则圆柱体网格作为变形基础模型，减少基础模型的生成计算步骤；使用阻尼振荡曲线实现物体表面的皱褶起伏，保持顶点列长度不变，实现模型表面积保持，同时仿真弯曲变形内侧的皱褶；通过以控制线为中心进行径向计算，实现细节模型的获取和合成，实现模型细节保持。实验证明，本方法能够有效仿真三维物体的变形，在细节保持的基础上，实现了表面积保持，并可实现柔软物体的表面皱褶等特征，提高变形结果的真实感，对于1万个顶点的三维模型，可以达到30FPS的实时变形。(www.xing528.com)
本章的其他部分将包含如下内容：
（1）介绍当前模型变形的各种变形方法，分析其中存在的问题；
（2）提出一种基于统一基础模型的变形方法，介绍其变形原理、表面积保持方法及细节保持方法；
（3）给出本章变形方法的算法实现；
（4）验证算法的可行性，并进行实验对比以及运行时间分析。
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