相邻自适应网格的无缝连接

基于自适应网格的图像变形方法中，各个关节点的变形计算是互相独立的，通过网格的自动形状调整以实现角色的局部区域变形。在变形前，变形角色会根据关节点划分为一个个变形区域，这些区域的边界是邻接的，变形前的独立区域肯定是良好连接的，而变形后的相邻关节点的自适应网格能否实现良好的连接，是验证变形方法是否成功的不可或缺的步骤。

图3-6所示为相邻自适应网格无缝连接示意图，图中S₁S₂S₃S₄和S₅S₆S₇S₈分别是两个独立的自适应网格覆盖区域，分别在以关节点O₁和O₂为原点的局部坐标系中，以双曲线P₁P₂和P₃P₄为自适应网格中心双曲线，两网格的计算过程互不影响。对于变形区域S₁S₂S₃S₄，O₁为该区域的当前关节点，O₁P₁和O₁P₂分别为两侧的骨骼，S₁S₂和S₃S₄分别为其最外侧的分割映射线，其定义决定它们分别与两侧的骨骼线垂直。S₅S₆S₇S₈是该关节点相邻的下一个关节点的变形区域，这两个区域共用同一条骨骼O₁O₂，所以O₁P₂和O₂P₃属于同一条直线，而P₂P₃是同一个点；S₃S₄和S₅S₆均过P₂点而垂直于直线O₁O₂，因此S₃S₄和S₅S₆也是同一条直线，由此可证，两区域的边界线是重合的，两个区域是无缝连接的。

图3-6 相邻自适应网格的无缝连接示意图(www.xing528.com)

由上述理论可得，在变形过程中各个关节点的变形模型可以实现良好的衔接，能够完成整个角色的变形。

初步计算得到的自适应网格的顶点是在各关节点的局部坐标系中进行的，所有顶点坐标均为局部坐标，需要将各个顶点的局部坐标转换为全局坐标。局部坐标到全局坐标的转换矩阵，可根据各关节点的全局位置及其全局旋转角计算获得。一个关节点的全局旋转角，为与其在同一骨骼链并在其之前的所有关节点的旋转角之和。对于一条骨骼链，从其开始点开始，依次累加关节点旋转角，直至当前关节点，即可获得全局旋转角，同时根据其全局位置坐标，获得坐标转换矩阵，其下一关节点的全局位置，可由该全局旋转角和骨骼长度计算得出。根据坐标转换矩阵，自适应网格的顶点即可转换为全局坐标。