在传统的变形方法中，Barr[37]的整体和局部非线性变形是这一方面最早的工作，他推广了传统的造型操作，将变换表示为位置的函数，把变形操作分为Tapering、Twisting和Bending几类。Lewis[38]将各类变形方法统一用Pose空间变形解释，并使用形状插值和径向基函数进行变形计算。
Morphing是最早的变形技术，对于两个不同的模型，通过定义特征点和特征线建立两个模型之间的对应关系，然后插值对应属性和位置，可以获得从一个模型到另一个模型的中间过渡模型。由于该技术能够产生奇特的视觉效果，曾被广泛应用于三维造型及计算机动画系统之中。比较成功的算法有基于网格的变形算法[39]和基于域的变形算法[12]。2000年Alexa[40]使用插值方法实现了刚体的变形。2001年Sloan[41]使用线性径向基函数插值关节体和人脸样本产生连续的形态。2003年偶春生[42]通过对应角色有效区域边界和边界点位置控制，实现二维角色图像的Morphing过渡。2007年Martin[43]引入黎曼几何距离概念，计算给定模型的等距变形结果，最后使用形状插值获得任意状态的变形结果。2008年，Guo[44]通过自动计算形状拓扑并匹配轮廓顶点，在Morphing过程中保持形状边长及其局部、全局和边界属性。
FFD是一种经典的自由变形方法，最早由Sederberg和Parry[13]在1986年提出，通过对物体所嵌的空间变形实现任意拓扑结构的内嵌物体的变形，是一种统一有效的与物体表示无关的整体变形方法。Coquillart[45]提出以非平行六面体作为物体所嵌的空间的EFFD（Extended FFD）方法。Coquillart和Jancene[46]提出可实现交互式FFD动画变形的AFFD（Animated FFD）方法。Kalra[47]提出RFFD（Rational FFD），并用其实现了面部表情的动作仿真。Lamousin[48]等人实现了基于NURBS的NFFD（NURBS-based FFD）方法，提供了一种功能更强的变形控制方法。Celniker[49]使用FFD方法实现了曲线和表面的有限元变形仿真。MacCra-cken[50]使用点阵网格划分变形空间并对该空间进行FFD变形。Singh[51]以曲线作为变形控制点，通过变形物体所在的空间实现模型变形。2000年Chua[52]提出一种硬件加速的FFD变形方法。2002年Milliron[53]较详细地分析了各种几何Warp和变形方法，并将这些弯曲和变形操作统一到同一个框架中。2003年Draper[54]提出了一种使用手势控制FFD变形的方法。Faloutsos[55]实现了动态FFD变形。(www.xing528.com)
基于骨骼的变形方法，通过控制骨骼关节点的位置，获得需要的角色姿态。Stalpers[14]使用多边形网格模拟骨骼，对几何模型进行变形。2000年Lewis[56]使用空间表示方式统一形状插值和骨骼驱动的变形，通过pose空间的映射进行物体变形。2002年Capell[57]根据角色骨骼结构把图像划分为若干子区域实现交互式角色变形，Paul[58]对每个骨骼关节点计算其变形的主成分影响因子，实现基于图形硬件的非线性皮肤变形。2003年Mohr[59]使用自学习方法由一系列姿态实例计算骨骼模型的关节点权值，通过调整变形模型参数实现快速变形。2005年Sumner[60]通过学习给定网格模型的变形模式，采用逆运动学计算实现变形网格的受力变形。2006年Yan[61]使用边缘控制与三角辅助网格覆盖，实现基于骨骼的图像角色变形。2007年Kevin[62]通过逆运动方程计算关节点位置，实现分辨率无关的网格变形。对于角色的骨骼建立方法，2006年J.M.Lien[63]详细描述了几种合理建立骨骼模型的方法。
由轴线控制的物体变形可以看作是一种基于骨骼变形的变体，该方法对于物体上的每一点，计算该点相对于轴线的局部坐标，根据变形后的轴曲线计算出顶点的新位置。Chang[64]提出了基于曲线迭代仿射变换的变形方法。Lazarus[65]提出了一种直观的轴变形方法，彭群生[66][67]提出了基于弧长保持的轴线变形方法，完善了这一模型。在最近几年里，2006年Yang[68]使用三角形网格的中间曲线作为控制线，通过曲线控制人物或艺术角色变形。2006年Nicu[69]讨论了曲线骨骼的属性、应用和基于曲线骨骼的变形算法。2007年Shi[70]采用逆运动学计算网格变形。2002年Capell等人[71]将模型划分为线骨骼和控制网格体两层结构，角色嵌入网格体中变形，但无法实现如扭转等复杂的动作。2006年石教英等人[72]采用线骨骼、三维中间层和控制网格体三层模型结构，实现了骨架驱动的快速人体动画。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
