HPLC塔板理论和速率理论解析

1.HPLC的塔板理论

HPLC与GC在各种溶质的分离原理、溶质在固定相中的保留规律，从塔板理论研究的化学热力学因素来说，是基本相似的，最大的不同是流动相，GC的载气是惰性的，不参与对组分的分配作用，而HPLC的流动相基本上要参与对组分的分配作用。塔板理论的各种表达式在HPLC与GC中基本相同。

从塔板理论公式，可以导出保留时间与热力学、动力学参数的关系式

式中，u为流动相平均线速度，单位cm/s。

式（10-11）表明：

（1）保留时间tR是相邻两组分的分离度R、分离因子α、容量因子k、理论板高H和流动相线速u等参数的函数。其中，k、α是色谱热力学参数；H、u是色谱动力学参数；R是与热力学和动力学均相关的参数。由此可知，在一定色谱柱上，保留时间tR是色谱分析中表征溶质分离特性的重要参数，是讨论HPLC分离操作条件的关键关系式。

（2）色谱的目的是分离，所以单纯考虑某一组分的保留时间意义不大，只有考虑了被分离两组分的分离特性的保留时间才具有现实意义，该式就是这个意义的体现。

2.HPLC的速率理论

HPLC与GC的最主要差别在于流动相上，主要表现在纵向扩散项及传质阻力项上。扩散系数为B=2rD，D是组分分子在流动相中的扩散系数。在GC中用Dg表示，在HPLC中用Dl表示。由于液体黏度η比气体大得多，HPLC柱温比GC柱温又低得多，因D∝T/η，因此HPLC的Dl比GC的Dg约小105倍，从而使HPLC的纵向扩散项大大降低到可忽略，于是范氏方程式在HPLC中表现形式为

故在HPLC中可近似地认为流动相的流速与塔板高度呈线性关系。为了兼顾柱效与分析速度，一般采用低流速（1mL/min）。

流动相流速u对GC与HPLC板高影响的差别如图10-3所示。

（1）A对HPLC柱效的影响

为了使A=2λdp值减小，采用小粒度固定相降低dp；采用球形、窄粒度分布的固定相匀浆法装柱，可降低填充不规则因子λ。

（2）C对HPLC柱效的影响(www.xing528.com)

在HPLC色谱柱中的传质阻力C为

式中，Cm、Csm、Cs分别表示动态流动相、静态流动相和固定相中的传质阻力系数。

固定液是键合在载体表面的单分子层，传质阻力可以忽略，Cs≈0，C=Cm+Csm，将它代入式（10-12），得

上式说明，在HPLC中，色谱柱H值由涡流扩散项、动态流动相传质阻力项和静态流动相传质阻力项三项贡献，如图10-4所示。

图10-3　流速u对GC与HPLC柱效影响

1—B/u；2—Cu；3—A；4—HPLC-u最佳；5—GC-u最佳

图10-4A与C对液相色谱峰展宽的影响

从图10-4可知，组分加入色谱柱入口时同一起始位置（a）。涡流扩散项引起的峰展宽（b），是由于组分分子走了不同的途径所致。动态流动相传质阻力项引起的峰展宽（c），是因为在一个流路中，处于流路中心与边缘的分子与固定相的作用力不同，迁移速率不同，而使谱带展宽。静态流动相传质阻力项引起的峰展宽（d），是分子进入处于固定相深孔里比浅孔里，相对稍晚一些回到流动相中，而引起的峰展宽。固定相的传质阻力引起的峰展宽（e），是由于分子进入厚涂层固定液，相对晚一些回到流动相中。

（3）应用van Deemter方程式选择HPLC的分离条件

采用小粒径、窄粒度分布的球形固定相，首选化学键合相，用匀浆法装柱；采用低黏度流动相、低流速（1.0mL/min）；柱温以25~30℃为宜。