仪器分析：色谱分离参数

描述色谱过程的参数，其一是相平衡参数，包括分配系数K和保留因子k，它们是描述同一组分在色谱两相之间的动态分配平衡过程的参数，属于热力学参数；其二是分离参数，包括分离因子α和分离度R，它们是描述两个不同组分的分离程度的参数，属于热力学和动力学的综合参数。

1.相平衡参数

分配系数　在一定色谱条件下，组分在流动相与固定相之间的相互迁移过程，被称之为组分在两相之间的分配过程。依据组分在两相之间的弱作用力性质不同，这种分配过程可以是吸附-解吸过程（吸附色谱），也可以是溶解-析出过程（分配色谱），还可以是缔合-解缔过程（离子交换色谱）等等。此时处于两相中的组分分子并没有发生化学变化，仅仅是组分与固定相和流动相的弱作用（还包括缔合、氢键、离子交换等）而在两相中进行动态分配而已，可用下式来表达。

当这种分配过程达到动态平衡时，组分在固定相（s）与流动相（m）中的浓度（c）之比，称为分配系数或分布常数，用K来表示，即

式中，cm和cs分别为组分在流动相和固定相中达到平衡时的浓度。

在一定色谱条件下，K为常数，其大小取决于组分、固定相和流动相的热力学性质以及柱温。若组分的K值大，说明组分与固定相作用强，在固定相中的浓度大，移行速度慢，后流出色谱柱；若组分的K值小，说明组分与固定相的作用弱，在流动相中的浓度大，移行速度快，先流出色谱柱；所以，色谱分离的前提条件是不同组分在两相中的K值存在差异，差异越显著越容易分离。

分配系数K属于热力学参数。在其它条件一定时，分配系数K与柱温的关系为

从式（7-15）可知，分配系数K由组分、固定相和流动相的性质（体现在两项）决定，它是温度T的函数，故K属于热力学参数，这是色谱分离的热力学基础。在气相色谱中，柱温是一个非常重要的操作参数。

保留因子　在分配过程达到动态平衡下，组分在固定相与流动相中的物质的量之比，也等于质量之比，称为保留因子，又称容量因子，用k来表示。即

式中，Vm为柱内流动相体积，也是柱的死体积；Vs为固定相体积。

值得注意的是，固定相体积并不完全是固定相颗粒所占据的体积，而是指固定相颗粒中真正参与分配作用的有效体积。例如：吸附剂固定相，是指其表面活性中的体积，常用其表面积S来代替Vs；液体固定相，是指载体表面的固定液体积，并不包括内部载体的体积；离子交换剂，则以离子交换剂的交换容量来代替；多孔凝胶，则以凝胶孔容来代替。

结合式（7-15）与（7-16），则有

从上式可知，保留因子k也是温度的函数，即k也是热力学参数。与分配系数不同的是，保留因子不但与组分和两相性质及温度有关，还与两相体积有关。

保留因子也相当于组分在固定相中的滞留时间与流动相通过系统所需时间之比，即

根据式（7-18），通过实验测定tR和t0，可计算k值。例如，在图7-1所述的吸附色谱分离A、B两组分，依据式（7-18），两组分先后流出色谱柱的时间差为(www.xing528.com)

从上式不难理解，不同组分实现色谱分离的先决条件是组分的保留因子存在差异，差异越大越容易分离。由于保留因子比分配系数容易测定，经常采用k代替K作为定性参数。

2.分离参数

在色谱中，用于描述相邻组分分离状态的指标有分离因子和分离度两个参数。

分离因子　又称相对保留值，它是相邻两组分的调整保留值之比，也是两组分的分配系数或保留因子之比，也称选择性因子，用α2,1表示，简写为α，即

式中，下角标1、2分别代表先后流出柱的相邻两个组分。

采用分离因子α，可以消除流动相的流速、柱长和固定相填充情况等不能完全重复而带来的影响。在保持固定相性质和柱温不变的条件下，分离因子是不变的。所以，采用分离因子α来讨论固定相对组分的分离能力，更能说明问题。α主要决定于固定相性质，其次是色谱柱温度。α越大，表示固定相对组分的选择性越高，则两组分越容易被分离开。如果α≈1，则说明固定相对这两组分没有选择性，不能分开。

分离度　从组分在色谱柱中的移行谱带可以看出，两组分的谱带是从重叠开始而慢慢分开的，那么到什么程度算完全分开？一般采用分离度R（分辨率）来表征两个相邻组分色谱峰的分开程度，定义为相邻两组分的色谱峰间距与两峰的平均峰宽之比，即

式中，下角标1、2表示先、后出峰的两个相邻组分。通过测量保留时间和峰宽，即可计算相邻峰的分离度，如图7-3所示。

显然，分离度的表达式是色谱热力学因素和色谱动力学因素的综合体现，可进行如下分析：

图7-3　分离度的计算

（1）假设相邻两组分的色谱峰宽始终保持不变，则两组分的保留时间差越大，越容易将色谱峰分开，即两组分的保留时间差与其分离程度呈正向关系。

（2）假设相邻两组分的保留时间始终保持不变，则两组分的峰宽越窄，越容易分开，即两组分的峰宽与其分开程度呈反向关系。

（3）保留时间是由色谱系统的热力学因素决定，当热力学因素（包括柱长）确定后，组分的保留时间由组分的性质决定；色谱峰宽度是由色谱动力学因素决定，只有将动力学因素控制好，才能使组分的色谱峰宽变窄。

假设相邻两色谱峰面积相等，且为高斯曲线，峰宽W1=W2=4σ，若两峰间距离分别为6σ、4σ和3σ，则分离度R分别为1.5、1.0和0.75，见图7-4。显然，当R=0.75时，两峰重叠严重，不能分开；当R=1.0时，两峰重叠部分不多，分离程度已经达到98%以上；当分离度R=1.5时，两峰重叠部分就非常少了，分离程度达到99.7%以上。所以一般规定，相邻两组分色谱峰的分离度R≥1.5，就算完全分开。

图7-4　三种分离度情况示意图