核自旋与磁矩的关系及应用场景

1.核自旋分类

原子核是具有一定质量和体积的带电的微粒，与宏观带电微粒一样，原子核的自旋运动也会产生磁矩，这种核被称为磁核，核磁矩方向可用右手螺旋法则判定，如图5-1所示。

图5-1　质子自旋与磁矩的产生

并非所有同位素的原子核都能产生自旋现象。在量子力学中，原子核的自旋运动用自旋量子数I来描述（表5-2），而自旋量子数又与核的质量数和核电荷数（即质子数）有关，核自旋按I为零、半整数及整数分为三种类型。

表5-2　核的自旋量子数

（1）质量数与核电荷数都为偶数的核，自旋量子数为0（I=0），这类核没有自旋现象，核磁矩为零，不产生核磁共振信号，如12C、16O、32S等。

（2）质量数为奇数的核，自旋量子数I为半整数（I=1/2，3/2，5/2，…），这类核的核电荷数为奇数，如1H、19F等；也可以为偶数，如13C等。I=1/2的核是目前核磁共振研究与测定峰主要对象。

（3）质量数为偶数，核电荷数为奇数的核，自旋量子数I为整数（I=1，2，…）。这类核有自旋现象，如2H、14N等。但它们的核磁矩空间量子化复杂，故目前研究较少。(www.xing528.com)

2.核磁矩

在经典力学中，宏观物体的旋转运动是会产生动力矩的。与此类似，在微观体系中的原子核的自旋运动，也会产生一定的角动量，称为自旋角动量，以P表示。P是一个矢量，具有方向和大小。根据量子力学理论，自旋角动量P与自旋量子数I的关系为

式中，h为普朗克常数。

原子核的自旋磁矩，也称微观磁矩，以μ表示，其方向服从右手法则（图5-1），核磁矩的大小与自旋角动量成正比。

式中，γ为磁旋比，是原子核固有的值。不同的自旋核，其磁旋比不同，因此产生的核磁矩也不同，见表5-3。

表5-3　有机物中原子核与核磁共振的相关特性