大学物理实验：液体表面张力系数测定

【实验概述与思政要素】

2013年6月20日，中国首次太空授课开始。“神舟十号”航天员在“天宫一号”开展基础物理实验，展示失重环境下物体运动特性、液体表面张力特性等物理现象。王亚平利用水袋和金属圈做成了一个水膜，展示失重状态下水的表面张力发挥作用。许多涉及液体的物理现象都与液体的表面性质有关，液体表面的主要性质就是表面张力。例如，液体与固体接触时的浸润与不浸润现象、毛细现象、液体泡沫的形成等，工业生产中使用的浮选技术，动植物体内液体的运动，土壤中水的运动等都是液体表面张力的表现。液体的表面张力系数α与液体的性质、杂质情况、温度等有关。一般来讲，密度小，易挥发液体α小；温度越高，α越小。

液体表面张力的测定方法分静力学法和动力学法。静力学法有毛细管上升法、duNoüy环法、Wilhelmy盘法、旋滴法、悬滴法、滴体积法、最大气泡压力法；动力学法有振荡射流法、毛细管波法。其中毛细管上升法和最大气泡压力法不能用来测液-液界面张力。Wilhelmy盘法、最大气泡压力法、振荡射流法、毛细管波法可以用来测定动态表面张力。由于动力学法本身较复杂，测试精度不高，而先前的数据采集与处理手段都不够先进，致使此类测定方法成功应用的实例很少。因此，迄今为止，实际生产中多采用静力学测定方法。本实验是用拉脱法测定液体的表面张力系数。

【实验目的】

①学习用砝码对硅压阻力敏传感器进行定标的方法，并学会运用列表法、逐差法和作图法计算传感器的灵敏度。

②观察拉脱法测液体表面张力的物理过程和物理现象，并用物理学基本概念和定律进行分析和研究，加深对物理规律的认识。

③测量水和其他液体的表面张力系数，并作比较。

④测量液体的浓度与表面张力系数的关系（如酒精不同浓度时的表面张力系数）。

【实验原理】

任何物质分子间都存在作用力，除在分子间距离极近的时候（如小于10﹣10m）表现为斥力外，稍远的分子总是相互吸引的，这种引力的特点是力的大小随距离增加而很快趋于零。如果在液体内部考察某一分子β，那么四周对β有引力作用的其他分子将分布在一球形范围内，这个球形叫分子作用圈。处在液体内部的分子β，因作用圈的球形对称关系，其他分子对它的引力恰好相互抵消，如图4.6.1所示。但处在液体表面的分子，情况就不同了。它一方面受到液体内部分子的引力，另一方面受到液体外部气体分子的作用，由于气体密度与液体密度相比很小，其作用可以忽略不计。所以，液体表面层中所有分子都要受到垂直于液面并指向液体内部的引力作用。

正是由于这个原因，当系统处于稳定平衡时，液体表面分子有尽量挤入液体内部使液面有尽可能缩小的趋势，致使液面好像是一张拉紧的膜。这种处在沿着液体表面的，使液体有收缩倾向的作用力，称为液体表面张力。

在图4.6.2中，直线MN表示在液面上所设想的一条分界线，把液面分成两个部分，f1表示表面1对表面2的拉力，f2表示表面2对表面1的拉力。这两个力的大小相等，方向相反且都与液面相切，与MN线垂直。这就是液面上相接触的两部分表示相互作用的表面张力。显然，表面张力的大小f应正比于MN的长度L，即f=αL。

图4.6.1　液体分子所受的力

图4.6.2　表面张力

本实验将一个金属吊环固定在传感器上，并将该环下表面浸没于液体中，渐渐拉起吊环，当它从液体表面拉脱时瞬间，传感器受到的拉力f等于拉脱表面的周长与液体表面张力系数的乘积，即

式中，D1、D2分别为圆环外径和内径；α为液体表面张力系数。所以液体表面张力系数为

【实验仪器】

液体表面张力实验仪、游标卡尺、圆环、托盘、砝码片、镊子。

【实验内容】

（1）硅压阻力敏传感器的定标

液体表面张力实验仪结构如图4.6.3所示。

①将砝码托盘挂在力敏传感器的挂钩5上，记录数据之前首先应让砝码托盘空载，并将初始输出电压调零之后，即可开始测量。

②逐个在砝码托盘中加入0.5g的砝码，并依次测出相应的电压输出值，实验结果填入表4.6.1。

图4.6.3　液体表面张力实验仪结构图

1—调节螺丝；2—升降螺丝；3—玻璃器皿；4—吊环；5—力敏传感器；6—支架；7—固定螺丝；8—航空插头；9—底座；10—数字电压表；11—调零

表4.6.1　力敏传感器定标

（2）水及其他液体表面张力系数的测量

①用游标卡尺选取吊环不同位置测量其内外径各3次，并计算其平均值。将测量及计算结果填入表4.6.2。？

表4.6.2　吊环的尺寸

②将金属吊环挂在传感器的小钩上，调节升降台，将液体升至靠近吊环的下表面，观察吊环下沿与待测液面是否平行，如果不平行，将金属吊环取下后，调节吊环上的细丝，使吊片与待测液面平行。

③调节容器下的升降台，使其渐渐上升，将吊环的下表面全部浸没于待测液体中，然后反向调节升降台，使液面逐渐下降，这时，金属环片和液面间形成一环形液膜，继续下降液面，边转动螺母边观察吊环从液体中拉起时的物理过程和现象，以及电压表示数的变化。特别注意记录两个瞬间的电压值：吊环在拉断液柱前一瞬间（还未脱离液面）数字电压表读数记为U1，拉断后的一瞬间（刚刚脱离液面）数字电压表的读数记为U2，结果记录在表4.6.3中。(www.xing528.com)

表4.6.3　自来水的表面张力系数测量

由力敏传感器的输出电压与受力之间的关系，可得

其中，B为表4.6.1中测得的力敏传感器灵敏度，单位为mV/N。

经查表，20℃的水的表面张力系数理论值为72.38×10﹣3N/m。

【数据处理】

①根据表4.6.1的数据由公式F=mg以及B=U/F，计算出传感器的灵敏度B。

②利用逐差法计算力敏传感器的灵敏度B。（，要求写出计算过程。）

③根据表4.6.1的数据在作图纸上作U-F的图，并用图解法计算斜率B。

④完成实验内容中的表格，并计算出液体表面张力系数α的平均值。

⑤将实验测得的数据与理论值进行比较，计算实验的相对误差E。

⑥分析实验测量过程中误差产生的原因（提示：如液体纯度，液体温度，金属环表面状况，实验操作准确性等方面的影响），并尝试提出相应的改进措施。

【思考题】

1.在测量拉脱力的过程中，记录的读数为何不是电压达到最大值时的数据，而是记录拉脱前后的两个瞬间的电压值？

2.在测量拉脱力的过程中，测量电压值U1和U2之前需要进行调零吗？为什么？

3.计算液体表面张力的公式中，为什么是用拉脱表面周长乘以表面张力系数α，而不是用拉脱表面的面积进行计算？

4.测定液体表面张力系数的实验步骤为：

①调节升降台，使液面逐渐下降；

②记录液柱断后瞬间的电压值；

③记录传感器电压表读数的最大值；

④测定硅压阻力敏传感器的灵敏度；

⑤记录液柱断前瞬间的电压值；

⑥调节圆环下沿与待测液面平行；

⑦用游标卡尺测量圆环的内外径

A.④⑦⑥①⑤②　B.④⑦⑥①③②

C.①③②⑥⑦④　D.⑤①⑥④②⑦

5.在用拉脱法测定液体表面张力系数的实验中，实验所用拉脱物体如图4.6.4所示为一正三角形环状物体，其内边长为3.00cm，外边长为3.33cm，试完成以下问题：

（1）根据表4.6.4中数据用逐差法求出传感器的灵敏度B。

（2）结合图4.6.5中所给数据求出液体的表面张力系数α。

（3）若α的理论值为72.38×10﹣3N/m，计算实验结果的相对误差E。（注：g=9.794m/s2）

表4.6.4　传感器定标数据

图4.6.4　正三角形环

图4.6.5　拉脱过程中电压表示数的变化曲线