大学物理实验：有效数字概念

任何一个物理量都存在不确定度，该物理量的数值位数不能任意的取舍，要由不确定度来决定，即测量值的末位数要与不确定度的末位数对齐。例如，算得长度L=1.3682cm，其不确定度UL=0.02cm。由不确定度的定义及UL的数值可知，测量值在小数点后的百分位“6”上已有误差，在它以后的数字便没有意义了。因此，测量结果只写到有误差的那一位数，并且在位数以后按“四舍六入五凑偶”的法则取舍，应写为L=（1.37±0.02）cm。最后一位虽然有误差，但在一定程度上也能反映出被测量的客观大小，也是有效的。

所以，能反映出被测量实际大小的全部数字称为有效数字。或者说，测量结果中可靠的几位数字加上有误差的一位数字，统称为测量结果的有效数字。有效数字的个数叫作有效数字的位数，如上述的1.37cm称为三位有效数字。(www.xing528.com)

有效数字的位数与十进制单位的变换无关，即与小数点的位置无关。物理量的数值与数学上的数也有着不同的含义。例如，在数学上4.60=4.600，但在物理测量中（如长度测量），4.60cm≠4.600cm。因为4.60cm中前两位“4”和“6”是准确数，最后一位“0”是欠准确数，共三位有效数字。而4.600cm则有四位有效数字。实际上这个两种写法表示了两种不同精度的测量结果，所以在记录实验测量数据时，有效数字位数不能随意增减。有效数字的位数多少大致反映相对不确定度的大小。有效数字位数越多，相对不确定度越小，测量结果的精确度越高。