因素特征估计简介及其SAS实现

因素特征法（factor-characteristic approach）是一种使用因素特征代替因素本身，由此打破三个因素之间完全线性依赖关系，来获得APC模型的解的方法，它其实并不是严格意义上的APC模型。所谓因素特征，指特定因素下的具体特征，例如时期层面的失业率、队列层面的相对队列规模（或队列生育率）。因素特征估计之所以能够获得唯一确定的解，是因为在给定其中两个因素的情况下，我们无法确定第三个因素的特定因素特征值（例如，相对队列规模≠时期－年龄），即因素特征的纳入不构成线性依赖关系。APC模型因素特征估计法的一个优势在于，它为我们提供了一种“机制”，帮助我们理解年龄/时期/队列因素是如何影响结局变量的。例如，O'Brien（2015）以非婚生育数和相对队列规模为队列特征探讨了二者对美国居民自杀率的影响，发现较高的非婚生育数和较大的相对队列规模显著提高了自杀率。其给出的解释是，非婚生育者和婴儿潮一代是其出生队列中的弱势群体，其长期累积性的劣势地位带来这种消极的后果。

一个队列因素特征估计的数学模型可以表示为如下：(www.xing528.com)

公式（14-8）表示除了纳入年龄和时期变量之外，还纳入了一个队列特征变量，此时我们称该模型为年龄-时期-队列特征（age-period-cohort characteristic，APCC）模型。实际上，我们可以视具体研究需要，纳入一个因素的多个特征甚至多个因素的多个特征。然而，因素特征估计的一个重要局限在于，如果所纳入的因素特征不能很好地解释结局变量在此因素上的方差或变异，那么该因素的剩余方差将仍然存在于其他因素的估计效应之中，因而所得结果仍可能是失真的。