多元统计分析中敏感性分析的实践

在使用倾向值评分匹配时，除了检验共变量分布的平衡外，我们还需要关注选择性偏差的问题。倾向值的目的是通过控制共变量，较为合理地忽略影响单元获得处理的机制，所以一切引起单元非随机性的获得处理的共变量都需要得到控制，从而消除可能的选择性偏差。显性的偏差可以通过控制相关共变量解决，但若存在隐藏性偏差就很有可能束手无策了。一方面，我们无法得知是什么原因造成的偏差，另一方面，即使知道原因，也可能因为无法观测或测量得到相关共变量，从而无法将其控制，造成遗漏变量的问题。目前，我们尚无有效的方法控制隐藏性偏差对于结果的影响，但我们可以探究在无法控制遗漏变量的情况下，分析结果存在选择性偏差的合理范围是否依然稳健有效。这种方法也被称为敏感性分析。Rosnbaum（2002）指出当两个受测单元j和k拥有相同的共变量X，但他们接受处理的概率π（倾向值）不同，就会存在隐藏性偏差。敏感性分析假定单元j和k拥有相同的共变量Xj＝Xk，它们接触处理发生比的比率会介于和Γ之间，其中Γ≥1，用数学公式表达为：

当Γ＝1时，表示单元j和k接触处理的发生比相等，即πj＝πk，而Xj＝Xk，所以不存在隐藏性偏差。若假定Γ＝2，而Xj＝Xk，则表示即使单元j和k很相似，但单元j接受处理的发生比是单元k的两倍，即单元j接受处理的可能性是单元k的两倍。因此，Γ可以测量隐藏性偏差是研究结果发生改变的程度。对于研究的敏感性较高的界定，Rosnbaum（2002）认为当Γ趋近于1，则研究敏感性较高。Γ的数值越大，敏感性越低。一般来说，Γ＞2的情况下，可以认为研究的敏感性较低，可以说研究已免除隐藏性偏差的影响。换句话说，即便存在隐藏性偏差，这个偏差的影响也不足以改变原有的因果推理，因此估计得到的处理效应是有效的。(www.xing528.com)