多元统计分析中的共同支持域和平衡检验

1.界定共同支持域

共同支持域（region of common support）是指干预组和对照组的倾向值分布重叠的区域。共同支持域的界定很重要，因为处在共同支持域之外的样本个体会被删掉。如果被删掉的样本个体与留下的个体之间在观测到特征上存在系统性的差别，就可能出现抽样偏差。

2.平衡性检验(www.xing528.com)

平衡检验可用来检验干预组和对照组成员在倾向值e（Xi）和共变量X上的均值（有时还考虑标准差）是否存在显著差异。共变量平衡（covariate balance）也就是指干预组与其对照之间在变量的分布上必须相似或大致相同。而倾向值估计方程设定不当的话，就会导致共变量分布不同。在变量分布的特征中，最重要的是均值和标准差，因此这两项数值也就成为检验变量平衡与否的指标。因此，我们常使用一些统计检验方法来检验共变量分布的平衡情况，如t检验或Kolmogorov-Smirnov检验。例如t检验法，检验共变量在干预组和对照组的均值的差值是否显著，原假设为两均值相等，备择假设为两均值不相等。若检验结果是统计显著的，则拒绝原假设，认为两均值有差异，共变量的分布不平衡。若平衡检验未通过，则应当重新设定估计倾向值的Logit或Probit模型，直到所有共变量不存在显著差异，可以纳入那些在平衡检验中显示为显著的共变量的平方项；若两个共变量的关联在干预组与对照组之间有所不同，则可以考虑纳入它们之间的交互项。