【摘要】：倾向值能平衡样本中干预组和对照组之间的差异。这也就意味着在倾向值的匹配集内，干预组和对照组在Xi取值上的差异是随机差异，而非系统差异。这一特质为样本的匹配带来极大的便利。给定倾向值的条件下，试验干预的分派与观测到的共变量条件独立，即强可忽略干预分派假定。这一性质也意味着在控制倾向值的条件下，和随机化实验中一样，每个样本分配到处理组的概率是相同的。
倾向值能平衡样本中干预组和对照组之间的差异。Rosenbaum（2002）发现一个干预组样本和一个对照组样本如果拥有相同的倾向值，那么它们在观察到的共变量Xi上具有相同的分布，换句话说两者在共变量Xi上的差异是平衡的。这也就意味着在倾向值的匹配集内，干预组和对照组在Xi取值上的差异是随机差异，而非系统差异。这一特质为样本的匹配带来极大的便利。在多个共变量情况下，如果追求精确匹配可能面临找不到匹配对象的问题，但通过倾向值这个一维数值寻找匹配相对更容易实现。
给定倾向值的条件下，试验干预的分派与观测到的共变量条件独立，即强可忽略干预分派假定（strongly ignorable treatment assignment）。换句话说，在干预组和对照组中，如果某对样本具有相同的倾向值，其对应得共变量分布是一样的。这一性质也意味着在控制倾向值的条件下，和随机化实验中一样，每个样本分配到处理组的概率是相同的。用数学式表示为：(https://www.xing528.com)
倾向值所对应各组结果变量的期望值的差值（均值的差），等于其所对应各组间结果变量差值的期望值（差的均值）。各组间结果变量差值的期望值，即平均处理效用（average treatment effect，ATE）。所以若强可忽略干预分派假定成立（性质2），且e（Xi）是一个平衡值（性质1），则对于具有相同倾向值e（Xi）的个体i而言，干预组与对照组在结果变量Y上的均值差是该倾向值处平均干预效应ATE的无偏估计，用数学式表示为：
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