多元统计分析与ＳＡＳ实现：SEM多组分析及假设检验

前节所介绍的SEM其实是基于单组模型（single-group model）所构建的。但是在实际生活中，我们常常会需要研究不同组别，或者不同总体之中，是否适用同一量表，这就需要用到多组模型（multi-group model），又被称为重叠模型（staked model）。当我们在研究过程中碰到多个不同组别样本的数据，就可以使用多组模型来检验所假设的模型在不同组别的样本间是否等值。模型中的组别，可以是不同国家或者地区的总体，也可以是不同个体特征的组别（如性别、工种等）。此外，在医学研究中，多组模型还可以用于对不同治疗或者干预组进行群组比较，从而无需考虑个体是否被随机地分配到不同的组别（王济川、王小倩、姜宝法，2011）。

综上可知，SEM多组分析主要适用于检验来自不同组别的样本在拟合所设定的同一模型的时候是否存在差异，可以理解为组间一致性检验。也就是需要检验对某一组别适用的SEM模型，其各个参数值在另一个组别是否也会一致。在多组比较时，我们通常需要首先假设模型在不同组别之间有着相同的基准模型，而各组别之间的模型参数是独立进行估计的，不对组间参数进行等值限制。这时我们需要检验的其实就是模型形态的组间一致性，即验证假设H0：fA＝fB，包括潜变量的数目、路径系数以及观测变量与潜在变量的载荷系数。这是多组分析的基础，只有假设检验结果证明了模型组间形态等值后，才能继续对模型参数的协方差矩阵进行组间一致性检验，即验证假设H0：∑A＝∑B。在参数矩阵中，研究者首先要检验各组间潜在变量是否相同，即进行潜在变量与观测变量之间载荷系数的组间一致性检验。在此基础上，研究者可以继续根据其所研究的问题实质及研究目的来依次检验以下假设：

(1)H0:BA＝BB，ГA＝ГB

(2)H0:BA＝BB，ГA＝ГB，ΦA＝ΦB(www.xing528.com)

(3)H0:BA＝BB，ГA＝ГB，ΦA＝ΦB，ΨA＝ΨB

其中，B，Г表示SEM路径系数；Φ为测量误差的方差和协方差；Ψ为回归残差的方差和协方差。以上各假设之间的关系为嵌套关系，以H0：fA＝fB为基础，当前一个假设被拒绝时，就不再需要对其后的假设进行检验（Yip et al，2005；郭剑等，2010）。

SEM单组模型对于模型的评价主要是依据所设定的模型是否能达到相应的拟合优度指标标准来进行，而多组分析则是通过比较模型之间的拟合优度差异来实现的。除了前述常用的拟合指数外，还需要反映模型之间差异的增量拟合指标（卡方差Δχ2）。当Δχ2检验结果有统计学意义时，说明两模型存在差异，后一个模型中相应的假设被拒绝；如果Δχ2不显著，说明模型稳定，可以适用于不同组别。