【摘要】：Logistic回归模型的参数估计通常采用的是最大似然估计法，其优点是适用范围广，不要求自变量呈多元正态分布，其基本思想是对n例观察样本建立似然函数L：上述公式中Pi表示第i例观察对象在自变量的作用下阳性结果发生的概率，如果实际出现的是阳性结果，取Yi＝l，否则取Yi＝0。此时，求似然函数达到极大时的参数取值。
Logistic回归模型的参数估计通常采用的是最大似然估计法（maximum likelihood estimation，MEL），其优点是适用范围广，不要求自变量呈多元正态分布，其基本思想是对n例观察样本建立似然函数L：
上述公式中Pi表示第i例观察对象在自变量的作用下阳性结果发生的概率，如果实际出现的是阳性结果，取Yi＝l，否则取Yi＝0。然后根据最大似然原理：在一次抽样中获得现有样本的概率应该最大，即似然函数L应该达到最大值。此时，求似然函数达到极大时的参数取值。但是使似然函数取最大值的过程是十分困难的，为简化计算，通常取似然函数的对数形式：
上述方程的求解常常依靠统计软件完成，依赖于SAS软件，我们可以得到使这一似然函数达到最大值的参数估计。(www.xing528.com)
在样本量较大的情况下，Logistic回归的最大似然估计逐渐向真值靠拢，估计可以被看作近似无偏的，此时参数估计的标准误也会相应的缩小，并且最大似然函数估计值分布趋近于正态分布，因此我们可以进行研究假设的显著性检验和参数置信区间的计算。但是Logistic回归的最大似然估计的这些优点在样本较大时才会出现，当面对小样本时，最大似然估计的风险可能较大，解释概率估计值和相应的置信区间应当十分谨慎。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
