数字建筑与增强打印技术中的元胞自动机与自组织

自组织过程是指非线性的物体在远离平衡到一定程度时形成的时间、空间以至功能的结构或边线出“混沌”行为。这两种可能是：结构与混沌，也并非互不相干，而是往往交替出现，无论是时空规则的结构还是混沌行为都是系统状态随时间演化，系统发展到无序的熵取极大值的平衡态，称演化具有第一类时间特征；若为开放系统处于远离平衡并出现自组织过程，称演化具有第二类时间特征。

元胞自动机的优点在于能够描写具有局部相互作用的多体系统所表现的集体行为及其时间演化。这种方法是首先将空间分割成由共同的特点或元胞组成的规则的点阵，就像围棋组成蜂窝那样。其中每一格点或元胞对应着有限组数值，以描写该格点或元胞的状态。这些数值与一定的时刻相对应。这些数值同步地随着分立的时间步骤按照一定时间规则演化。所谓“规则“主要反映近距离内格点间或元胞间的相互作用即局域作用，按照这种规则，某格点在某瞬时的取值决定于该格点和几个相邻格点在前一时刻的取值。

若元胞或格点等距离地分布在一条直线上，叫作一维元胞自动机；若规则分布在平面上，则成为二维元胞自动机，目前只对一维元胞自动机的行为有比较详尽和系统化的认识。对二维元胞自动机虽有进行系统研究的工作，但得出的结论尚不如一维情况充分。对于初等元胞自动机，即每一个格点只能取0 和1这两个数值中的一个，且仅考虑最邻近两个格点对中间格点的作用的一维元胞自动机，通过对大量计算机实验结果进行分析。人们发现，虽然初始条件不同，运算方法多种多样，得出的元胞自动机的结果也千差万别，但这些结果总是可以归纳成下面四大类：元胞自动机的演化达到均匀的，不随时间变化的定态；形成一组取值不同但不随时间改变的稳定的结构或是周期结构；元胞自动机的发展导致“混沌”行为的出现；发展成为复杂的局域结构。(www.xing528.com)

上面四种发展前景属于初等元胞自动机在无规则初始条件下演化的“吸引子”。前面三种大致可与连续动力系统的普通吸引子“极限点”，“极限环”以及“混沌”奇怪吸引子相类似。四种结局虽然不同，但都属于有序结构。每一类结构的形式和特点要由它们各自对应的吸引子的性质来决定。从无序的初始状态发展成有序结构，表明演化过程具有第二类时间特征。这意味着元胞自动机的演化完全可以用于描述自组织过程。